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1.
从数列{√2＋√2＋…＋√2}到一般形式的数列{√a1＋√a2＋…＋√an}，再到更一般形式的数列{r√a1＋r√a2＋…＋r√an}，并对其敛散性作出讨论。 相似文献
2.
从数列[2+(2+…+2~(1/2))~(1/2)]~(1/2)到一般形式的数列[(a_1)+(a_2+…+(a_n)~(1/2))~(1/2)]~(1/2),再到更一般形式的数列[(a_1)+(a_2+…+(a_n)~(1/r))~(1/r)]~(1/r),并对其敛散性作出讨论。 相似文献
3.
题目 设a1=5，a(n 1)=2an 3，求数列{an}的通项公式．这是一道非常有研究价值的常见数列题，其不同解法涵盖了求数列通项公式的主要方法和知识点，不仅可以加深“形如a(n 1)=pan r(p≠0，p≠1)的递推数列问题”的认识，而且对解题能力的提高和训练思维的灵活性都大有益处． 相似文献
4.
文章利用构造不等式b^n 1-a^a 1/b-a＜(n 1)b^n(0≤a＜b)推出数列{(1 1/n)^n}是单调有界数列，从而证明了limn→∞（1 1/n)^n存在。 相似文献
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Fibonacci数列的行列式性质 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时. 相似文献
6.
<正>变式训练,一解多题,能以一挡十,有效提高学习效率.现以an+1=pan+f(n)型递推数列为例,通过变换题目条件,以掌握一类递推数列通项的求法.一、an+1=an+f(n)型(1)当f(n)=常数,则数列{an}为等差数列,得an=a1+(n-1)d.(2)当f(n)≠常数,若f(n)可求和,则可 相似文献
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文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献
8.
《数理天地》2 0 0 1年第 1期刊登了第十三届“希望杯”全国数学邀请赛培训试题 ,其中高中一年级第 4 6题为 :数列 {an}按下列条件给出a1 =2 ,an+1 =an+ 2 ,当 n为奇数时 ;an+1 =2 an,当 n为偶数时 ,则 a2 0 0 2 =.本文以此为引子 ,研究其一般情况 ,给出一般解法 ,导出计算公式 ,供读者参考 .已知数列 {an}满足下列条件a1 =M,an+1 =p1 an+ r1 ,当 n为奇数时 ;an+1 =p2 an+ r2 ,当 n为偶数时 ,这里 M,p1 ,p2 ,r1 ,r2 为常数 .( 1 )若 p1 p2 =1 ,则 an=p2 r1 + r22 n+ M- p2 r1 + r22 ,n为奇数时 ;p1 r2 + r1 2 n+ p1 ( M- r2 ) ,n为偶数时 … 相似文献
9.
在文献[1]中，给出了一类特殊数列的前n项和公式。本文进一步推广了[1]中的结果。命题1设｛an｝是公差d≠0的等差数列，则命题1证率。田命题1可推出[1]中的公式一和三。推论1·1（[1]，公式一）推论1·2（[1],公式三）命题2设｛a｝是公差为d≠0的等差数列，且ai≠0，i＝1，2…，r≥2，则命题2证毕。由命题2可推出[1]中的公式二和四。推论2·1（[1]，公式二）若r≥2，则关于一类特殊数列的前n项和公式@刘春峰$锦州师专@郑秋丰$锦州太和八中数列;;前n项和;;公差[1] 唐兴国,一类持殊数列的前n项和公式.数学通报,1994.1… 相似文献
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定理设{x.}为由递推关系x一,~a入十bx.,和初始条件T一a:,xZ~b.确定的非常数数列,a,口为特征方程了一ax+b的两根.那么, (l)a半月,且存在自然数T口,T,使口“~1,严声一l时,仕.1是周期数列,周期T二(’I’。,T,). (2)a共月,但对任何自然数n,,l,a”护1或尸护1,则仕.}不是周期数列. (3)当a~夕时,仕.}不是周期数列. 证明口尹口时,二,一Ar’十B户’,T-(T。.T,).易知八一T一x.(,:任N),(l)成立. (2)可用反证法证明. 口二月时,x一(C,:+D)r’.如(x.}有周期7’,可得ZC,十CD=C,+CD .C~0.x一D·矿’,{x.}为周期数列,只有D~0或a~1或0才行,这时{、r… 相似文献
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数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。 相似文献
12.
乐茂华 《周口师范学院学报》2007,24(2):1-3
设n是正整数.本文运用Gel’fond-Baker方法证明了:当n>3×1015时,方程nx (n 2)y=(n 1)z无正整数解(x,y,z). 相似文献
13.
对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点. 相似文献
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在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明. 相似文献
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18.
申世英 《宁夏师范学院学报》2001,(3)
利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erdos猜想成立。 相似文献
19.
20.
申世英 《宁夏师范学院学报》2001,22(3):1-5
利用分数的单位分数分诉技巧，讨论了Diophantine方程4/n=1/x 1/y 1/z证明了mod840的11个剩余类的例外情形，Erdos猜想成立。 相似文献