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在高职高专院校高等数学的不定积分章节的学习中,有三种积分方法,分别是第一类换元积分法,第二类换元积分法和分部积分法．部分学生在积分运算中,对积分方法的选择不知如何着手．针对这种现象．本文对三种积分方法加以总结,以便学生对积分方法能更好地掌握． 相似文献
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单调连续的函数具有反函数。针对具有反函数特性的被积函数,利用分部积分公式推导出被积函数与其反函数的积分关系式,简称反函数积分法。 相似文献
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杨萍 《开封教育学院学报》1997,(1)
本文讨论了不定积分中分部积分法的一般公式:∫uv’dx=uv-∫u’vdx.当积分∫uv’dx不易求解时,我们适当地u和v,把积分∫uv’dx转化为比壮容易求解的积分∫u’vdx. 相似文献
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王丰 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(6):20-21
探讨了分部积分法的推广和简化应用,得到：①分部积分法的变化应用：当函数有连续高阶导数时,可用分部积分公式简化计算;②分部积分简化计算：将第一个函数求各阶导数,第二个函数逐个求原函数,同列的两函数相乘,并用正负相间的符号,所得项的和即为公式的右端,再研究此积分的求积问题。 相似文献
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一元函数的换元积分法和分部积分法,是解决积分计算的最重要的方法．本文结合多年的教学经验,通过对不定积分的换元积分法与分部积分法的特性分析,指出了两者之间的关联性和运用技巧． 相似文献
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分部积分法是积分计算中的一种重要计算方法．文章从分部积分公式的来源分析公式隐含的数学思想,从而给出分部积分法解决问题的数学方法． 相似文献
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《考试周刊》2018,(25):79-80
导数是积分学的基础,积分学是导数的延伸,积分知识的学习是高等数学学习的重点也是难点。本文介绍了求积分的几种常用方法。首先介绍了积分的起源和发展历程,以及积分的基本思想和积分的本质。然后介绍了直接积分法,介绍了直接积分法的定义和解题方法,并进行举例说明。接下来又介绍换元积分法,其中换元积分法又分为第一换元积分法也即凑微分法和第二换元积分法即去根号法,去根号法又分为根式代换和三角代换。每一种换元积分法都是先给读者介绍方法的适用范围,然后又介绍方法如何运用到做题过程中,并且都举出了典型例题帮助读者理解运用。最后介绍了分部积分法,先介绍分部积分法的前提条件,然后介绍选u原则和常用公式,最后举出例题说明分部积分公式用法,并且还举出运用分部积分法的一种特殊函数类型,给出了详细解题过程。本文详细给出了几种常用解积分的方法,对于读者理解积分的意义以及掌握积分解题方法有非常重要的意义。 相似文献
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分部积分法应用的总结 总被引：1，自引：0，他引：1
周宏辉 《中国校外教育(理论)》2009,(6)
∫udv=uv-∫vdu称为分部积分公式,它可以将求∫udv的积分问题转化为求∫vdu的积分,当后者这个积分较容易时,分部积分公式就起到了化难为易的作用.由此可见,用好分部积分法关键是恰当地选择好u和dv,一般要考虑如下两点: 相似文献
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晏开湘 《扬州职业大学学报》1998,(2):57-63
本文初步介绍了积分运算中的重要计算法──分部积分法中几种特殊类型函数的简便计算法。这些方法对一般难度的分部积分题都能较快地直接获得答案。 相似文献
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分部积分法是一种重要的积分方法,它是在乘积的微分法则的基础上得到的一种积分方法,即:设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,根据乘积的微分法则,有d(uv)=udv vdu移项得udv=d(uv)-vdu两边积分,得!udv=uv-!vdu这就是分部积分公式。这个公式的作用在于把求左边的不定积分!udv转化为求右边的不定积分!vdu。如果!udv不易求得,而!vdu容易求得,利用这个公式,就起到了化难为易的作用。由此可看出,使用分部积分法的关键在于适当选定被积函数中哪一部分作为u,哪一部分与dx凑成dv的形式。如果选择不当,可能反而会使所求不定积分更加复杂。一、当被积函… 相似文献
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谢根弟 《湖州师范学院学报》1992,(5)
分部积分在数学分析中有许多应用,正确划分u、v是使问题解决的关健.本文给出初等函数的一种排列顺序,并以此顺序来确定分部积分公式中的u、v,以达到求解积分的目的. 相似文献
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本文给出了结论较强的积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Ａｂｅｌ变换给出了积分第二中值定理的一个证明。 相似文献