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题目 已知:矩形ABCD中,AB=2,E为BC边上一点,沿直线DE将矩形折叠,使C点落在AB边上的C′点处.过C′作C′H上DC,C′H分别交DE、DC于点G、H,连结CG、OC′。OC′交GE于点F. 相似文献
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应用平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的性质,可以证明许多几何命题,现分类举例如下.一、证明线段相等例1ΔABC中,AB=AC,在AB上取D点,在AC的延长线上取E点,使CE=BD,连结DE交BC于C.求证:DC=CE.证明作DF人AC交BC于F,连结DC、EF,则/DFB=/ACB=/B.DF=IJB=CE.故DF其DE.DFl《为平行四边形….DG=cy.Dn回*且〔二、证明两角相等例2如图2,四边形ABCD中,AB=DC,ADJBC,且AB$t:D.求证:/B=/C.证明作ACVDC.ADffBC,四边形ACCD是平行四边形.DC=AC.而AB=DC,、… 相似文献
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杨再发 《数理天地(初中版)》2014,(10):18-18
例1已知:如图1,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△ADE沿DE折叠后得到△DDE,且点G在矩形ABCD内部,延长DG交BC于点F,F恰好是BC的中点,求AB/AB. 相似文献
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莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(4):39-39
一、将四边形问题转化为平行四边形问题例 1.已知 :四边形 ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且 AD≠BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形。分析 :欲证此四边形为等腰梯形 ,可由定义来证明。从已知条件可看出 ,只要证明AD∥ BC即可。由此联想到构造平行四边形即可证得。证明 :过点 D作 DE∥ A B交BC于点 E,则∠ ABC=∠ DEC。∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ ABC≌△ DCB。∴∠ ABC=∠ DCB,∠ DEC=∠ DCB。∴ AB=DC=DE,∵ AB∥ DE,∴四边形 ABED是平行四边形 ,∴ AD∥ BC。又∵ AD≠ BC,∴四边形 ABCD是等腰梯形。二、将四… 相似文献
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<正>反比例函数除了具有增减性、轴对称性、中心对称性外,还有以下性质:性质1如图1,直线AB交反比例函数y=m/x(m>0)的图象于A、B两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连结DC,则DC∥AB.证法1(面积法)连结AD,BC,作AM⊥y轴于点M,BN⊥x轴于点N.∵A,B两点在双曲线y=m x(m>0)上,∴S矩形AMOC=S矩形AMDE,S矩形BNOD=S矩形BNCE, 相似文献
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线段的垂直平分线(中垂线)的性质定理及其逆定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明,供同学们参考.一、用于求线段长例1如图1,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E.若AB=14,△BCD的周长为22,求BC的长.分析:由DE是AC的垂直平分线,得DA=DC.则BD+DC=BD+DA=AB=14.又BC+BD+DC=22,故BC=22-(BD+DC)=22-14=8.(具体证明过程请读者自行完成,下同)二、用于求角的度数例2如图2,AB⊥CD于B,AD的垂直平分线CF分别交AB、AD于E、F,EB=EF,求∠A的度数.分析:由CF是AD的垂直平分线想到连结DE,则AE=DE,故∠A=∠1… 相似文献
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题目:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D点作DE⊥AC,垂足为E.BE交⊙O于F.AF的延长线交DE于G.求证: 相似文献
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文[1]:在△ABC中,DE过A点且与BC平行,∠C、∠B的平分线分别交AB、AC于F、G;交DE分别于D、E,若DF=EG,求证:AB=AC. 相似文献
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如图一,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,则AD~2 BD·DC=AB·AC. 这就是平面几何中著名的斯库顿定理.它的证法简便. 证明:延长∠BAC的平分线AD交⊙ABC于E,连结BE.∴∠E=∠C,∠BAE=∠DAC,∵△ABE∽△ADCAB/AE=AD/AC,∴AD(AD DE)=AB·AC.即AD~2 AD·DE=AB·AC,由相交弦定理得AD·DE=BD·DC,∴AD~2 BD·DC=AB·AC. 相似文献
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胡一滨 《中学数学教学参考》2011,(1):58-60
题目:(2010武汉)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N。下列结论: 相似文献
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高中数学教材第二册(上)第六章不等式“小结与复习”中的例2是: 如图1,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P。设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x值 相似文献
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蝴蝶定理的逆定理如图,过圆O中弦AB的一点G,任作二弦DF、CE,连结CF、DE交AB分别于M、N,如果MG=NG,那么G是AB的中点。证明:如图,过点N作HK,作HK∥FC,交EC于H、交FD的诞长线于K, 相似文献
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学习了《相似形》一章后,我们可以借助比例来证明很多类型的几何题.一、证明两线段相等例1如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交CM于E,BM交CN于F.求证:CE=CF.证明 由已知易得二、证明两角相等例2 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC求证:∠B=∠C.证明 延长BA、CD交于点E(如图2).三、证明线段不等例3 在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,DE交AC于点F.求证:AE<AF.证明 过B作BG∥EF交AC延长线于G(如图3),则AG>AC=AB.四、证明线段和… 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):57-58
先看2010年湖北咸宁的一道中考题:问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB、AC于D、E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:四边形DBFE的面积 相似文献
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赵平 《数理天地(初中版)》2010,(1):22-22
1.课本题
如图1,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE//BC,分别交AB、AC于点D、E.求证:DE=BD+CE. 相似文献
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