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解三角形的解答题是新高考的必考问题之一,其命题方式标新立异,独具一格.此类试题既有“数”的躯干,又有“形”的灵魂,不动声色地在代数与几何之间搭起一座“鹊桥”,因此在解题时,我们并非单纯地解出答案,而是应当理清解题思路的由来、注重一题多解的应用、剖析问题本质、挖掘命题的背景,做到知其然知其所以然.本文以一道解三角形质检试题为例,旨在帮助读者拓宽处理此类问题的技能技巧,提升数学解题的核心素养. 相似文献
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基于高考评价体系和数学学科特点,高考数学命题越来越加强对关键能力的考查,由考知识向考能力转变。解三角形中的最值与范围问题是高考数学的考查热点,是考查学生关键能力的重要载体。结合学生的学情,通过微专题复习,可让学生不仅掌握利用基本不等式和三角函数求解三角形中的最值与范围的方法,而且能够让学生通过比较和思考,发现解题规律和策略。文章以高三复习课“解三角形中的最值与范围问题”为例对基于关键能力考查的微专题复习课教学进行探讨。 相似文献
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王学会 《中学数学教学参考》2023,(15):71-72
圆锥曲线焦点三角形的综合应用问题,是高考数学与联赛试卷中的一大热点。此类问题通过借助椭圆的焦点三角形的“Z字型”创新问题,从不同角度切入求解,合理类比,拓展变式,总结规律,助力数学解题研究。 相似文献
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<正>在2023年四套全国卷中,有6道解三角形问题都是以“爪子形”为背景的问题.本文通过对近三年新高考相关问题的分析,提炼出此类问题基本特征和思考路径,期望能对同学们的解题提供有效指导.一、“爪子形”的基本性质图1是△ABC与连线AD组成的一个“爪子形”图形.由平面几何、三角函数及向量的有关知识,不难得到该图形具有如下性质： 相似文献
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陈泽刚 《中学生数理化(高中版)》2022,(4)
从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心”问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心”与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。 相似文献
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张凯 《数理化学习(高中版)》2006,(7)
数与形是数学研究的两个对象,数形结合思想是高考重点考察的数学思想之一.在各个层次、各个阶段的命题中,都有着较充分的体现.数形结合法在解题中的应用则直接体现了这种数学思想,这种方法使用的主动性和熟练性,集中表现出学生的数学意识和潜质,反映了数学的简练和趣味.就中学数学内容而言,数形结合多指以形助数,即以图形或图像之间的关系反映相应的代数关系,并解决有关代数问题,数形结合的思想方法是研究高中数学的基本方法之一,要引起我们的高度重视.一、高考试题对数形结合思想的要求数形结合的思想简言之就是代数问题几何化,几何问题代… 相似文献
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赵秀梅 《中学数学教学参考》2023,(3):47-48
解三角形问题一直是历年高考、数学联赛中的常见题型之一,在知识点交汇处命题,充分融合初中平面几何知识与高中解三角形知识,题型新颖,因此对此类问题进行多角度分析,总结规律,能有效指导数学教学与复习备考。 相似文献
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赵成芳 《数学学习与研究(教研版)》2022,(7):29-31
高三阶段是数学学习的关键时期,而学生也面临着一定的考试压力,因而如何引导学生做好高三数学复习工作,促使其以良好的状态去迎接高考,仍是当下高中数学教师应思索的问题.由此,本文从新高考评价体系视角,分析高三数学“微专题”教学设计的策略,以结合有效的“微专题”教学模式来引导学生高效地复习数学知识、强化数学知识运用与解答能力. 相似文献
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邓文华 《中学数学教学参考》2023,(33):63-64
近几年,与三角形面积相关的解析几何试题在高考数学中频繁出现,这类题目难度较大,主要考查学生的分析问题、解决问题的能力以及数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养。本文以相关高考试题为例探究此类问题的解题策略。 相似文献
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印秀永 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
由于向量兼具“数”与“形”的双重特征,所以它被命题者给予更多地关注和青睐,在近几年的高考、竞赛中频频出现.下面举例说明近几年的高考、竞赛中出现的以向量为背景的三角形问题. 相似文献
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近年高考解析几何解答题多以椭圆、抛物线为背景命题,大量的高考真题使得教师在复习备考中有充分的资源进行变式教学.以抛物线为例,阿基米德三角形的性质是解析几何中的热门话题,其以几何性质为背景,综合运用解析几何与函数导数知识,充分体现高考“四翼”考查要求,对阿基米德三角形的性质作进一步的研究对于提高学生对抛物线几何性质的认识以及培养他们数学美学意识是必要的、有益的. 相似文献
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唐明超 《中国数学教育(高中版)》2022,(1)
对2020年全国新高考Ⅰ卷第22题从试题解析、题源分析、探究推广、试题变式、教学价值等5个方面进行分析,发现此题的命题背景是圆锥曲线中的定点、定值问题,解决此类问题的基本思想和方法是课程标准要求掌握的通法、常法,结论可以推广到抛物线与双曲线.基于此,文章呈现了一堂通过问题串驱动学生从试题的解答到发现并提出新问题,进而探究并解答新问题的微专题教学活动. 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):62-66
三角形的“四心”指重心、外心、内心、垂心，它们是三角形的重要几何点，与之相关的数学问题是数学竞赛的热点问题，也是解析几何的难点问题，这类问题涉及的知识面较广，富有挑战性，是考查学生能力的“好”点，在高考中常充当“把关题”的重要角色．本文对三角形的“四心”的几何性质加以归纳，旨在探索解题规律，总结解题方法． 相似文献
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近几年的高考中，与三角形四“心”——重心、垂心、内心、外心相关的问题频频出现，笔想通过几个典型的改编题，谈谈此类问题的解题方法． 相似文献
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“比大小”问题是近几年全国高考数学中的热点与难点,这类试题能较好地考查学生的数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养,所以受到命题专家的青睐.解决这类问题的常见方法有：(1)从“数”的角度：作差(商)比较、基本不等式、转化(放缩)、构造新函数(函数的单调性、有界性、凹凸性等),侧重考查“数的直观感知”;(2)从“形”的角度：几何直观、函数图象,侧重考查“式的理性推理”.本文通过对近七年全国卷中“比大小”试题的归类,以“题组分析”的方式,概括此类问题的解题策略. 相似文献
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向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质.在高考中,往往将“向量作为载体”对三角形的“四心”进行考查.这就需要我们在熟悉向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义.下面举例说明. 相似文献
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一、问题的提出数学思想是高考中重点考查的内容.在高考的考试说明中关于数学思想是这样阐述的:“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查数学思想时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.”在解三角形的问题中,往往将三角函数、平面向量、函数的性质、不等式性质等知识有机地结合在一起,试题的设计体现了各种数学思想和数学方法.下面结合一个例题来探讨数学思想是如何在解三角形中加以体现的.例题在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b, 相似文献