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相似文献
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1.
戴娟  邱雁 《考试周刊》2014,(88):47-48
矩阵的等价标准形是矩阵理论中最基本的一个概念,利用这一概念能够帮助我们解决许多问题,例如:证明秩的不等式,线性方程组的求解,以及矩阵方程的讨论,等等.矩阵的等价标准形解决问题的核心思想是删繁就简,通过合适的方式使问题得到简化.掌握好数学中的这种"转化"思想对我们学好代数课,解决代数问题很有帮助.本文就是以讨论矩阵的等价标准形为主,通过具体实例讨论等价标准形的应用,在讨论中充分利用转化思想简化问题,最终解决问题.  相似文献   

2.
戴娟  李志林 《考试周刊》2014,(98):56-57
在矩阵理论中,Jordan标准形是重要内容之一.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似,就要用到Jordan标准形.Jordan标准形还在数值计算中经常被采用,利用它不仅容易求出矩阵的方幂,还在矩阵函数、矩阵级数、微分方程等很多方面有着广泛的应用.本文利用矩阵的特征值,讨论Jordan标准形的一种求法.  相似文献   

3.
在线性代数中,经常遇到与一个已知方阵可交换的矩阵问题.文章借助矩阵的相似标准形,对这一问题进行了探讨.利用矩阵的若当标准形,求得与一个方阵可交换的所有矩阵.利用矩阵的有理标准形,给出与方阵A可交换的矩阵只能是A的多项式的两个充分必要条件.  相似文献   

4.
矩阵的Jordan标准形是线性代数的经典结论之一,在矩阵理论与计算中起着十分重要的作用.结合教学实践和科研体会,从为什么研究矩阵Jordan标准形、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵Jordan标准形研究性教学的探讨.  相似文献   

5.
Jordan标准形作为一类特殊矩阵,其理论在数学、力学和计算方法中有着非常广泛的应用.介绍了Jordan标准形的基本性质及化Jordan标准形的若干基本方法,最后介绍了Jordan标准形在矩阵计算和求解线性微分方程组等方面的应用.  相似文献   

6.
主要讨论矩阵的有理标准形在矩阵理论的证明和求解微分方程组中的一些应用,对研究矩阵的有理标准形有一定的实际意义.  相似文献   

7.
明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.  相似文献   

8.
通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用。  相似文献   

9.
给出了非减次矩阵的概念及其在相似变换下的标准形,研究了非减次矩阵的一些性质和应用.  相似文献   

10.
Jordan标准形是矩阵分析中一类重要的标准形。利用数学归纳法,证明4种特殊分块矩阵的Jordan标准形,并且应用所得的结果证明两个矩阵Kronecker积的特征值所对应Jordan块的个数及其阶。  相似文献   

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