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徐娜 《青苹果(高中版)》2013,(8):63-65
用向量知识来解决平面解析几何中的直线问题,其最大优点是能把几何知识与代数知识充分结合,从而简化计算。由于从直线方程可以直接得出直线的法向量和方向向量,而由法向量或方向向量也可以直接写出直线方程的一次项系数, 相似文献
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在<几何画板>中,不能直接画出非圆二次曲线与直线的交点.虽然可用代数与几何的方法解决此问题,但只能就事论事,也较为繁琐.本文介绍一个利用射影几何知识制作的快捷新工具,可方便地解决这一问题. 相似文献
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有关直线和圆锥曲线的最值问题的求解,常以函数、不等式知识为工具,融几何、代数、三角于一体,综合性较强,这类问题是高考命题的重点和热点.教学过程中发现,同学们在做这类题时,常常因为找不到解决问题的突破口而苦恼 相似文献
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直线的方程是圆锥曲线的“根”与“源”,它与代数、三角、平面几何知识有密切联系,是解析几何综合题的媒介．近年来,高考对直线方程的考查都以小题为主,属容易题或中档题,考查的热点是直线的基本量,直线的方程,有关公式的运用,两直线的位置关系及用直线知识“包装”的创新试题等．综观近几年的高考试题,本部分的考查热点主要有以下几点： 相似文献
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直线与圆锥曲线问题，以其独有的特点——用代数方法解决几何问题，以其重要的思想——数形结合的思想将几何问题化为代数问题，被视为高中数学的重点内容，特别是它与代数、向量、数列、导数等知识的交汇问题，体现了知识面广、综合性强、命题新颖等特点，一直是高考的重点、热点． 相似文献
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王翠 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):38
在解决空间问题时若能结合法向量的有关知识,灵活运用法向量解题,则可避免添加辅助线,通过建立空间直角坐标系将几何问题代数化,降低解题难度,且思路明确,过程较为程序化,容易把握.下面举例说说法向量在空间问题中的应用.一、法向量的有关概念如果一个向量所在直线垂直于平面,则该向量是平面的 相似文献
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张堂海 《语数外学习(高中版)》2008,(32):49-49,64
解析几何的基本思想是通过建立直角坐标系,用代数方法解决几何问题。其中直线与直线方程是解析几何的基础,也是每年高考必考的内容。从近几年的高考试题来看,试题主要考查基本概念和在不同条件下的直线方程。基本概念题重点考查与直线方程特征值（主要指斜率、截距）有关问题、直线的平行和垂直的条件、与距离有关问题等。 相似文献
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直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题 相似文献
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丁益祥 《中学数学教学参考》2000,(12)
立体几何既是高中数学的重要内容之一 ,又是难点之一 .有关立体几何的综合问题 ,主要涉及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定 ,空间角和距离的计算 ,多面体和旋转体的表面积、体积及有关截面问题的探求 .虽然立体几何不像代数中的函数、不等式那样在众多知识的交汇中处于核心的地位 ,但它在培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学思想方法 ,特别是转化的思想解决问题等方面却起着独到的作用 .此外 ,它和代数、解析几何之间也有着许多联系 ,因此 ,在高考复习中 ,我们应当深刻理解有关概念和性质 ,夯实基础 ,广泛… 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下： 相似文献
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在初中数学教学中,许多教师经常会遇到这样的情况:当教师要求学生描述概念的定义时,他们往往能够给予流利而圆满的回答,但却经常不能正确地运用它们解决有关问题.笔者在教学实践中,也遇到了类似的情况,比如在学习直线与平面的位置关系时,有的学生可能把"直线在平面内"写成"a∈α";"直线在平面外",有的学生就认为"直线上所有的点都在平面外",倘若你提问他直线与平面有几种位置关系时,他却能给出流利的回答:"共有三种,直线与平面平行,直线与平面相交和直线在平面内". 相似文献
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吕佐良 《第二课堂(小学)》2009,(1)
与直线方程相关的最值问题是一种常见题型,这种题型常把直线方程与代数知识整合在一起,体现了用数解形的数学思想.本文介绍解决此类问题常用的代数方法,供同学们参考. 相似文献
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传统的求点P到直线ι的距离的方法是:先由点P和直线ι的垂线ι′的斜率求垂线方程;解由直线ι及垂线ι′的方程组成的方程组,求出直线上的垂足Q的坐标;再利用两点距离公式,求得点P、Q的距离,即为点P到直线ι的距离．与传统的代数方法相比较,运用向量知识推 相似文献
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线性规划是运筹学的一个重要分支,也是应用性非常强的部分.《简单的线性规划》是高中数学的重要内容,是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解,是沟通代数与几何的桥梁.了解体验这部分内容中蕴涵的数学思 相似文献