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1.
顾秀琴 《中国教育技术装备》2010,(2):82-82
中学开设立体几何课程的目的之一是培养学生的逻辑思维能力和推理能力。求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题,即通过平面几何（简称平儿）与立体几何（简称立几）的类比,可以使立几问题变得容易解决。 相似文献
2.
若干平面几何命题向立体几何的移植 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》1998,(6)
将平面几何命题向立体几何中移植是件十分有意义的工作,这既能充分展现几何问题的内在结构的相似性,又能促使人们去通过类比“发现”一些新的几何命题,完成平面几何到立体几何的自然过渡,推进学习立体几何的进程．平面几何问题向空间移植这一课题由来已久,本文不打算研究它的历史渊源,而从若干平面几何命题探索出相应的立体几何命题,并揭示平面几何命题与相应立体几何命题证明间的相互联系,给读者提供一条证明相关立体几何问题的方法,并期望读者能从中领悟到一些立体几何命题的由来．在此,我们仍然遵循平面几何向立体几何移植中的… 相似文献
3.
王建华 《数理天地(高中版)》2002,(3)
学习了立体几何的基本知识后,我们不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.其实平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中对应的几何体是四面体(或称三棱锥),三角形是平面(二维空间)图象中边数最少的多边形,而四面体则是空间(三维)中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到 相似文献
4.
任杨敏 《渭南师范学院学报》2005,20(Z2):120-121
立体几何与平面几何中有许多相似的命题,通过这些相似命题的研究整理,我们可以认识立体几何教学与平面几何教学的统一性,也可以认识数学思维中的类比思维,同时获得数学的美感。 相似文献
5.
立体几何是建立在平面几何基础之上的,立体几何知识是平面几何知识的拓展, 因此利用它们之间的这种关系是解决立体几何问题的一个关键,下面结合例题谈谈 立体几何问题中的降维转化策略. 1.类比法 类比平面几何某一问题的解法(证法)得到 立体几何中类似问题的解法(证法). 例1 如图1,在棱长为3的正方体AC1中, 相似文献
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数学家波利亚曾指出：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”立体几何是建立在平面几何的基础上，特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于学生的综合数学素质的提高． 相似文献
8.
立体几何是平面几何的继续,在解决问题的方法上十分类似。立体几何问题,一般都可化归为平面几何问题或用类比法去解决。对于已经学习了平面几何的学生,如果善于类比地运用平面几何的思想方法去解决立体几何问题,将对学习立体几何带来很大的好处。 在平面几何中,平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形和原三角形相似。在立体几何中,平行于锥体底面的平面截锥体所得的锥体和原锥体相似。因此,研究相似锥体的问题,可沿用研究相似三角形的方法。 相似文献
9.
一、在立体几何问题上的应用立体几何和平面几何关系是十分密切的.一般在解立体几何问题时,都要转化为平几问题来解决,或者用解平面几何的分析方法去解立体几何的问题. 例1求证正四面体内一点到四个面之间的距离之和为定值. 相似文献
10.
冯洪涛 《中学生数理化(高中版)》2008,(3):24-26
从空间维数看,平面几何是二维的,立体几何是三维的;从轨迹的观点看,空间中的曲面（曲线）是空间中动点运动的轨迹．正冈为平面几何与立体几何有这么多千丝万缕的联系,所以,在平面几何与立体几何的交汇点处的创新题型备受高考命题者的青睐． 相似文献
11.
一、立体几何问题的化归模式立体几何在平面几何基础上研究空间图形的性质、画法、计算及其应用。它研究的对象是空间图形,研究的基础是平面图形,因而,许多空间几何问题,都可以以立体几何的概念、性质、定理为桥梁,化归为平面几何问题。其思维模式是立几问题——→平几问题(?)解答←——解答为了促进学生学好立体几何,我们应当把这种化归的思维模式告诉学生,并在学习过程中不断地渗透、巩固和应用。 相似文献
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识图是学习几何的基本功之一,更是学习立体几何的基本功之一,历来是教学中的一个难点。如何教会学生识图,培养学生的识图能力,是教学中的重要问题。高一学生在比较熟悉平面几何的基础上学习立体几何,容易把立体几何的许多东西当成平面几何的,东西,发生知识的负迁移,引导学生识图,也是防止负迁移的有效方法,在立体几何教学中,本人曾作过一些尝试,今抛砖引玉,以求教于同行。 相似文献
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15.
叶亚军 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):95
在立体几何的学习中也常常会遇到有关求轨迹的问题,这种问题类似于在学习解析几何时求满足条件的某动点的轨迹,不同的是以立体几何或者是平面几何为载体.在立体几何中的轨迹问题很好地将立体几何与代数知识融合到了一起.这类题目具有较强的开放性和灵活性,同时还注 相似文献
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17.
众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是"降维",也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法--坐标法. 相似文献
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化立几问题为平几问题的途径 总被引：2，自引：0，他引：2
平面几何是学习立体几何的基础,而立体几何问题的解决,往往要转化为平面几何问题来实现。这种转化,是一种能力的体现。可以通过哪些途径化立几问题为平几问题?下面谈谈这个问题。一、添辅助线。平面几何常用的一些诸如作已知直线的平行线或垂线,作角的平分线,作三角形的中线,用线段连结两点等作辅助线的方法,这些方法,也是常用的化立几问题为平几问题的手段,在立几中,还常常需要作平面的 相似文献
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众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是“降维”,也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法——坐标法. 相似文献
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<正>根据素质教育的全面性要求,要想正确客观地认识平面几何,必须贯彻平面几何的变换思想,帮助学生更深刻地掌握平面几何知识.一、几何变换定义性质教学相对于立体几何而言,平面几何是二维平面问题,着重研究几何图形在二维平面中的变换问题.常见的平面几何变换包括平移变换、翻折变换和旋转变换,是对集合变换中的映射和变换的具体表现.平面几何变换的定义十分明确.在初中数学中主要考查学生对几何变换的性质掌握和使用能力.初中数学平面几何问题多数属 相似文献