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周立志 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):35
绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念, 相似文献
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徐希扬 《数理化学习(初中版)》2003,(9):26-27
绝对值是初中代数中的一个重要概念,也是学习的一个难点.解含绝对值的数学问题的关键是去掉绝对值的符号,本文给出解决这类问题的几种常用策略,供同学们参考. 一、利用绝对值的定义 相似文献
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绝对值是数学中的重要概念之一,也是三种非负数之一,对于其理解并不是个难题,但要正确的应用定义处理相关习题却困难重重,因此必须不断地练习,加深对定义的理解,并掌握正确的处理方法,才能获得较高的思维能力,下边谈一下肤浅认识.一、绝对值的定义:引入绝对值的意义,以数轮为工具,通过实数点的数轴表示,给出绝对值的几何意义,也称之图形意义,即定义:数轴上表示该数的点离原点的距离,其代数表示式为:|x|=x x≥0|x|-x x<0二、对定义的理解任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,必须切记.无论处理什么类型的题目,只要有绝对值的量存在,最关键的一步就是作去掉绝对值符号的恒等变形,切记不能简单了事,得出如下错误.如|2X-1|=2X-1:|lg5-1|=lg5-1;||a-b|=a-b;|sinA-l|=sinA-l等;上述各例忽视了绝对值的本身属性—非负数,造成错误结果. 相似文献
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初中代数教材在讲述绝对值的定义时,也叙述了绝对值的几何意义。笔者以为在授课时应当重视绝对值的几何意义的教学。这样既可以使学生加深对绝对值概念的理解,又可以活跃课堂气氛,激发学生的学习兴趣,从而提高学生的解题能力和逻辑思维能力。有利于学生进一步学习,完成教学任务和达到教学目的。 相似文献
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李双全 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
绝对值是初中数学中一个重要的知识点,它穿插于整个初中数学之中.在此罗列一些题型,以供同学们参考. 一、解题依据1.代数定义2.几何定义:|a|表示数a的点与原点的距离. |x-a|表示数x的点与数a的点的距 相似文献
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绝对值在初一代数教学中既是一个重点，又是一个难点。特别是绝对值的化简，对于初学代数的学生来说更是难上加难。如何化解难度，使学生在理解和掌握绝对值概念的基础上，能迅速、准确地解决绝对值的化简问题，是教学中的重中之重。 相似文献
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绝对值在初一代数教学中既是一个重点 ,又是一个难点。特别是绝对值的化简 ,对于初学代数的学生来说更是难上加难。如何化解难度 ,使学生在理解和掌握绝对值概念的基础上 ,能迅速、准确地解决绝对值的化简问题 ,是教学中的重中之重。绝对值的定义 :一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离 ,数ａ的绝对值记作 |ａ|根据绝对值定义可知数ａ的绝对值是非负数 ,即 |ａ|≥ 0 ,因此有 :|ａ|= ａ ａ>ｏ 0 ａ=ｏ-ａ ａ<ｏ在化简求值的问题中 ,经常会遇到形如 |ａ -ｂ|(ａ≠ｂ)的绝对值化简问题 ,按绝对值的定义 ,要讨论ａ-… 相似文献
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初中《代数》(第一册)给出了绝对值的定义,并给出如下两个定理:设a、b为实数,则 (1)|ab|=|a|·|b|, (2)|a/b|=|a|/|b|。 其中(1)还可以推广到多个实数情况。 显而易见,绝对值的概念与性质,是初中数学的重要概念。准确地使用这一概念,往往能十分简捷地解决问题。本文介绍应用这一概念巧解绝对值方程 相似文献
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关于绝对值定义的讨论本刊已发表了程其坚同志的“关于部编教材中绝对值定义的商榷”(81—1)、崔成文同志的“也谈绝对值定义的问题”(81—4),这里我们再发表美国密执安大学教授 CHARLES BRUMFIEL 的“绝对值函数的教学”一文,供读者参考.该文给出了实数绝对值的五种定义,从五种定义出发可得到解决某一问题时的五种不同的方法,这对于我们深入理解绝对值概念,搞好这部分内容的教学是很有帮助的,值得一读.对于绝对值定义的讨论,到此告一段落,我们欢迎读者来信,就如何办好“问题讨论”这一专栏提出建议。 相似文献
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绝对值的问题,起于初一代数《有理数》一章,以后断断续续地反复出现于整个中学数学的下列后续内容:有理数的四则运算、根式、方程、不等式、三角函数、复数、解析几何等知识之中。是整个中学数学的难点问题之一。因此,抓好绝对值这一知识的起始课——绝对值概念的教学,对上述后续内容的学习有重大意义。 绝对值概念一节的教学,关健是要紧扣住绝对值概念的几何、代数二方面的定义,讲清讲透、反复巩固,并让学生初步掌握解决绝对值问题的一些基本方法。 绝对值的概念,对初一学生,在理解上有一定难度,宜从实际生活中的绝对值问题谈起,作为对绝对值概念的铺垫和引入,这样,可以使学生在接受这概念时,先有一个感性的认识。 实际生活中绝对值问题的例: (1)学生甲的数学成绩与学生乙相比有5分的差距(有二种可能:甲比乙高出5分,或甲比乙低了5分,但无论怎样,这里只关心的是“差距5分”)。 (2)汽车距车站8公里(有种可能:汽车在车站以西,距离车站8公里,或汽车在车站以东,距离车站8公里,但无论在东在西,这里关心的是“距车站8公里”)。 现实生活中的各种差距(距离)归纳概括起来,都是绝对值的问题(被用作比较的,起原点的作用): 相似文献
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寇硕 《中学课程辅导(初一版)》2000,(8):13-14
绝对值概念是初中数学中的一个重要概念，是中考中的一个热点．也是初一代数《有理数》这一章的难点之一．如何真正理解并能运用这个概念解题?就此跟同学们谈谈。 相似文献
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绝对值是初中代数的重点 ,它是中考与竞赛中的常见问题 ;绝对值是初中代数的难点 ,但灵活巧妙地运用绝对值的定义、非负性、几何意义 ,就能化难为易 ,智解问题 .一、智用绝对值的非负性解题例 1 (第十六届江苏省初中数学竞赛初一试题 )如果 | x -2 | + x -2 =0 ,那么 x的取值范围是 ( )(A) x >2 . (B) x <2 .(C) x≥ 2 . (D) x≤ 2 .解 :由条件知 :| x -2 | =2 -x;由绝对值的非负性知 :2 -x≥ 0 ,即 x≤2 ,故选 (D) .评注 :所有实数的绝对值都大于或等于零 ,这是绝对值的非负性 .本题就是利用这一性质 ,求出 x的取… 相似文献
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在社会科学中,数学是最具有辩证思维资源的学科.许多数学概念和基本原理蕴含着丰富的辩证思想,很多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映.因此,数学教学中应重视学生辩证思维的培养.绝对值是中学数学的一个重要概念,绝对值知识分布于中学数学各章节,绝对值问 相似文献
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熊斌 《数学学习与研究(教研版)》2005,(2):26-27,39
绝对值是初中代数中的一个基本概念．存求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题． 相似文献
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绝对值问题是初中数学教学的难点，因而倍受数学竞赛命题的青眯，常见于各级各类竞赛试题之中．学习与研究绝对值问题，必须深刻、透彻理解绝对值的意义，并能将其与其他知识巧妙地结合起来应用于解题中。 相似文献