共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
刘明 《四川教育学院学报》2003,19(12):50-51
教师的创造与学生的创造是密切关联的。富于创造性的教师最懂得怎样把学生引入创造的宫殿 ,使学生发挥创造才能。在中学数学教学中实施创新教育 ,可以从培养学生的创新意识、创新思维、创新能力和创新个性等四个方面入手。一、激发学生的创新意识教师要启迪学生创造性地“学” ,标新立异 ,打破常规 ,克服思维定势的干扰 ,激发学生大胆探讨问题 ,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。例如 :由判别式的特征引出创新意识。例 1 设a1 ,a2 ,…an 是正数 ,证明对任意的自然数n ,下面不等式成立 :(a1 +a2 +…an) 2 ≤n(a12 +a22 +… +an2 ) 要… 相似文献
2.
数学思维问题是数学教学中的核心问题.要使学生掌握数学知识并培养能力,发展智力,就不仅需要学习数学知识本身,更重要的是学习获得这些知识的思想和方法.也就是说教师要更注重对学生思维意识的培养.笔者在不等式的复习教学中,通过与学生共同探讨某一习题的解法,注意对学生思维方面的培养.现举一例,供读者鉴赏.引题:证明:若f(x)=1+x2,a≠b,则｜f(a)-f(b)｜<｜a-b｜.1找通法培养探究意识由题意直接把已知函数代入,通过观察、分析和猜想等手段可以找到解法.证法1要证明｜f(a)-f(b)｜<｜a-b｜,可改证(1+a2-1+b2)2<(a-b)2,为此只须证明1+ab<(1+a2… 相似文献
3.
数学学习离不开解题学习,数学教学离不开数学解题的教学,本文记录了笔者在函数一章复习课时遇到的一道代数证明题,充分展现了学生解题的思维发展全过程,揭示了解题方法的发展和形成过程.希望以此例做个示范,教学生学习如何解数学题,教学生学会数学地思维.1教学片断笔者在高一教学的一次作业讲评中,有这样的一道题:已知a>0,b>0,a+b=c.求证:(1)若r>1时,a~r+b~rc~r.1.1类比联想,首次迁移笔者投影了学生A的第(1)问的证明过程:∵c~2=(a+b)~2=a~2+b~2+2ab,∴c~r=(a+b)~r=a~r+b~r+X(X为中间项), 相似文献
4.
现代教学理论认为,发展智力、培养创新思维能力是中学数学教学的主要任务.在数学教学中,教师应当有目的、有计划地拓展学生的思维空间.在解题的基础上认真总结,及时归纳,既能梳理所学的知识,掌握解题的方法和规律,又能培养学生的创新意识.1解题后,举一反三举一反三,能培养学生思维能力、分析能力、综合运用知识能力和解题能力,能激发学生学习数学的兴趣,有利于培养学生的创新意识.例1已知a,b,c,d都是正数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:ac+bd≤1.思路1这个题目可以从已知条件出发,借助基本不等式直接得到结论.把两个已知等式相加得,a2+b2+c2+d2=2,… 相似文献
5.
课本中的例习题,是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养学生创新意识的载体,仅从表面上看,它们似乎比较简单,而实际上,它们却都是数学中的精品,具有很强的典型性和示范性.人教A版高中数学选修2-1第15页(以下简称原题)B组第2题:证明:ΔABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这里a,b,c是 相似文献
6.
上习题课时 ,教师为了完成预定的教学任务 ,总希望学生沿着教师指定的解题思路进行思考、解答 .学生稍有“越轨”,教师立即点拨 ,纠正“航向”.这样做 ,虽然完成了教学任务 ,但学生的思维和创新能力受到扼制 .到不如让学生自己去实践、去探索 ,然后根据具体情况因势利导 .让学生沿着自己的解题思路走 ,即使走了弯路 ,也未必不是一件好事 ,至少学生能有所发现 ,知道该如何思考问题 .讲了韦达定理 ,笔者安排了一节习题课 ,其中有一道思维要求较高的例题 :已知 :a2 + 8a + 5 =0 ,b2 + 8b+ 5 =0且a≠ b,求 a + b的值 .这次教学 ,一改过去的做法 … 相似文献
7.
著名数学家G·波利亚说:“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原型”.所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,把它们挖掘出来.这样就有助于学生掌握知识,提高解决问题的能力.下面就以教材中一道解析几何习题为例加以说明,以激发学生研究课本习题的兴趣.原题:求证两椭圆b2x2+a2y2-a2b2=0,a2x2+b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆… 相似文献
8.
现代教学观要求教师用发展的观点看待学生 ,着眼于调动学生学习的积极性和主动性 ,教给学生学习的方法 ,培养学生的学习能力 .在实际教学活动中 ,教师要为学生创设问题情境 ,提供适当的问题 ,引起他们的思维 ,启发他们的思考 .本文举例谈谈如何创设问题情境 .例 1 已知实数a ,b ,c满足a+b +c=0 ,利用这个条件请你设计一个数学问题 .设计 1 直接利用a ,b,c三数之和为零这个条件 .对于实数a和b,总有a(a+b +c) =b(a+b +c) ,所以有a2 -b2 =bc-ac.于是可设计题目 :已知实数a,b ,c满足a+b +c=0 ,则有a2 -b2 =bc-ac.设计 2 利用数零自乘再对a+b … 相似文献
9.
荷兰数学家费赖登塔尔指出:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的。”教师采用“满堂灌”的传统模式来完成一堂课,学生学起来感觉乏味,更谈不上有兴趣,掌握知识的程度也就可想而知。改变这一局面,教师可以对每一章节的知识背景进行揭示,带领学生进行研究、探索,拓展学生的思维,启迪学生的智慧。例如在“二项式定理”的教学中,教师可设计许多问题来逐步达到猜想出公式的目的。提问:同学们是否还记得(a+b)2=?(a+b)3=?学生回答:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。再问:有谁能得出(a+b)100=?学生讨论热烈,这时教师可… 相似文献
10.
11.
在高中数学教学中,会碰到这道习题:已知a姨1-b2+b姨1-a2=1,求证:a2+b2=1.这是一道三角换元法的代表习题,不少教师注重解法的教学运用,却忽视了题中蕴涵着丰富的数学美。徐利治教授提出:"数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既有利于激发他们对数学科学的爱好,又有利于增长他们的创造发展能力。"这句话体现了新课程改革中数 相似文献
12.
近几年,在初中代数的复习用书、练习册,甚至于中考试题中,经常出现某种与同类根式有关的习题。如,已知最简根式(2a+b-5)~(1/2a~2-a-4)和(a-3b+9)~(1/2a-2)是同类根式,求a、b的值。此类习题,可检查学生对同类根式的定义是否真正理解,可检查学生对解方程的方法和技巧是否真正掌握。通过解题,也可帮助学生复习、巩固双基,还可培养学生观察、分析、综合解题的能力。我们也注意到此类习题,既然与同类根式密切相 相似文献
13.
在高中数学教学中,常见如下习题:已知a(1-b2)~(1/2)+b(1-a2)~(1/2)=1,求证:a2+b2=1.这道习题一直被作为三角换元法解题的代表习题,教师在操作时往往只注重其解法,却忽视了其他的教育功能,其实这道题中蕴涵着丰富的数学美.我国数学家徐利治曾提出:"数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既 相似文献
14.
求异思维是人类高级的心理活动,它是一种不依常规,寻求变异,沿着不同方向思考问题,从多方面寻求答案的思维形式.其突出特点是创新的.“创新是不断进步的灵魂.创新,很根本的一条是靠教育,靠人才.”开发学生的创新潜能,主要靠教师的激励和引导,靠学生从事创造性活动的锻炼.本文介绍笔者在执教中的几个实例. 例 1 已知 a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,求a2/b+b2/a的值. 这是笔者发表在一家公开刊物上的例子.原解答应用韦达定理,通过设而不求的解题策略,用整体代换的方法求得结论为12 6/7.一位学生就提出,本解答只注意到a≠b的情况,而 相似文献
15.
正众多资料中都有这么一道习题,"当a0,b0,a+b=1时,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥(25)/4(当且仅当a=b=1/2时取"="号)", 相似文献
16.
在不等式复习中,有这么一道选择题:当a>0,b>0时,下式正确的是()A.ab3+ba3≥a1+b1B.ab3+ba3≥a12+b12C.ab3+ba3≥a+b D.ab3+ba3≥a2+b2很多学生做错了,问及原因,他们都说没有时间推导,只是瞎猜一个.事实上解答此题只要对备选式的结构稍作分析,便不难选择答案B,由此可见学生结构意识的缺乏.造成这种结果的主要原因是我们在平时的教学中忽视了学生结构意识的培养.如果在平时教学中老师有意地训练学生对数和形结构特征的认识,在问题解决中引导学生仔细观察数或形的结构特征,往往可以突破思维障碍,寻求到解决问题的突破口,起到化难为易之功效.… 相似文献
17.
教育转轨以来,注重思维创新意识的激发,思维创新能力的发展和提高,就成了数学教学的首要任务。在数学教学中,思维创新能力的培养有赖于对数学问题的解决,而初中阶段的数学问题一般表现为习题的形式。所以,习题教学不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手段,而且是培养、发展和提高学生思维创新能力的重要途径。为了使习题能更好地为教学服务,习题教学应注重培养学生思维创新能力,不仅要启发学生多角度思考,教给 相似文献
18.
“问题是数学的心脏”,数学教学离不开解题.课本上的习题,是教材的有机组成部分,它在帮助学生理解基础知识、掌握数学思想方法、培养和发展思维能力等方面起着重要的作用.充分挖掘习题的潜在功能,发挥习题的潜在作用,培养学生的思维能力,优化学生的思维品质成为数学教学的一个重要课题.本文就此谈一些粗浅的认识和看法. 1 挖掘内蕴,培养思维的深刻性 课本上的许多习题,其结论往往不唯一,我们可以深入挖掘其内蕴性,由浅入深,延伸结论,把学生的思维引向深入,培养思维的深刻性. 例1夹在互相垂直的两个平面a、b之间长为2a的线段AB,和a、b所成的… 相似文献
19.
刘正军 《中学数学研究(江西师大)》2003,(6):16-17
高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)P11习题6.2.3 已知a、b都是正数,求证2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a2+b2/2当且仅当a=b时等号成立. 相似文献
20.
数学学习离不开解题学习,数学教学离不开数学解题的教学.本文记录了笔者在函数一章复习课时遇到的一道代数证明题,充分展现了学生解题思维的发展过程,揭示了解题方法的发展和形成过程.希望以此例做一个示范,教学生学习如何解数学题,教学生学会数学地思维.1教学片断笔者在高一数学的一次作业讲评中,有这样一道题:已知a>0,b>0,a+b=c.求证:(1)当r>1时,ar+brcr. 相似文献