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1.
在中学数学中,不等式的证明方法有很多种,利用高等数学知识证明不等式可以巧妙地加强中学数学与高等数学的联系.本文从微积分、向量和概率三方面的有关概念、定理、典型实例对用高等数学方法证明不等式进行探究与归纳. 相似文献
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杜卓勋 《中国科教创新导刊》2010,(25):94-95
不等式是数学中的一个基础性概念,有许多不等式在数学研究中有看重要的作用,但不等式证明灵活多变,用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法从实例出发,给出不等式证明的几种高等数学方法。 相似文献
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智婕 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(7):10-11
不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力. 相似文献
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王学忠 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):41-43
初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解． 相似文献
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高等数学中的许多知识抽象,不易理解,同学们在学习过程中总认为其应用性不强,对中小学数学教育没有实质性帮助.本文主要介绍数学分析中几个抽象不等式,即哥西-施瓦兹不等式,赫尔德不等式,闵可夫斯基不等式在中学数学解题中的应用,以期对广大数学专业学生有所帮助,从而改变他们对高等数学的认识. 相似文献
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无论是在初等数学还是高等数学中,不等式的学习都是重点.而在不等式中,不等式的证明又是不等式知识的重要组成部分.本文论述了几种证明不等式常用的方法,包括比较法、换元法、反证法等,并对它们的应用做了进一步阐述. 相似文献
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导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）, 相似文献
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《中学课程辅导(高考版)》2004,(7):79-80
热点内容：不等式是中学教学重点内容之一，是进一步学习高等数学的基本工具，也是历年高考考查的重点对象和热点内容，主要考查考生对不等式基本知识、基本技能和基本方法的掌握，以及对运用有关不等式的知识方法来分析和解决问题的能力． 相似文献
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通过对一道不等式提供八种不同的证法,希望能在加强学生发散性思维能力乃至创造性思维培养能力上有些帮助。以此拓宽学生的解题思路,提高学生综合应用数学知识解题的能力。 相似文献
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证明不等式是高等数学学习中的一个重点和难点,通过解答考研数学中出现的不等式试题,对一些常用的不等式证明方法进行总结。 相似文献
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Cauchy不等式是数学中的常见问题之一,这里针对Cauchy不等式在高等数学的观点下做了相应的表述及证明,目的是尝试引导学生建立初等数学与高等数学的不同学科之间的相互交叉与相互渗透的关系.希望学生们能通过这一事实对高等数学提高学习兴趣,有所启发. 相似文献
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利用初等数学的方法证明Schwarz不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
张立圃 《雁北师范学院学报》2007,23(2):85-86
该文主要讨论利用初等数学的知识证明Schwarz不等式的几种方法. 相似文献
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李明生 《黄冈师范学院学报》2009,29(6):21-24
以高等数学中的有关知识为背景,从连续函数在闭区间上的性质、严格凸函数的性质、詹森不等式三个方面对近几年来全国及各省、市部分高考题,特别是高考压轴题中的函数与不等式综合题进行了分析和解答。 相似文献
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单巨东 《开封教育学院学报》2012,(4):100-101
现实生活中经常会遇到最大值和最小值的问题,对此类问题的解法,中学数学有所涉及。本文将探讨如何利用均值不等式解决一些最值方面的问题。 相似文献
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高等代数和数学分析是高校数学专业学生的基础课程之一。同学们普遍感到这些课程抽象，不易理解，且应用性不强．似乎对中小学数学教育没有实质性帮助。本文主要介绍坐标变换公式，哥西一施瓦兹不等式（Cauchy—Schwarz）中小数学中的体现，以期对广大数学专业学生有所帮助，从而改变他们对高等数学的认识。 相似文献
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不等式的证明及应用,是数学中的重要内容。本文从证明方法、应用思路方面对此作了讨论,扩充了平均值不等式的应用范围,密切了相关知识联系,突出了“平均值”的思想方法。 相似文献
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不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,但由于它的应用方法灵活、抽象,逻辑性较强,因此不易被掌握和驾驭.本文就是立足于高等数学教学过程,简要地对不等式在高等数学中的应用进行了阐述和举例分析. 相似文献
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柯西不等式及均值不等式是人们所熟知的基本不等式，立足基本公式，灵活运用基本公式解决各种复杂的问题，这也正是数学中所追求的，从均值不等式推出一个简单易记住的推论，并由此推论和柯西不等式证明了一批不等式。 相似文献