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1.
摆角θ≤5°时,单摆的运动可视为简谐振动。此时的运动周期为T=2πgL。要正确运用此公式求解实际问题,必须切实弄清公式中g、L的实质内涵。1关于“g”的理解T=2πgL中的g与单摆所处的物理环境有关。当单摆处于重力场的惯性参考系中且只受重力和摆线拉力时,公式中的g才是当地的重力加速度,(不同星球表面g的值一般不同)其它情况下,g的值等于摆球不振动时线的拉力与摆球质量m的比值,即mF。此时称g为“等效重力加速度”。1.1单摆处于重力加速度为g0的重力场中①摆球悬挂于相对地面有向上的加速度a的非惯性参考系中,由于摆球超重,摆球相对参考… 相似文献
2.
董彦 《中学物理教学参考》2002,(7)
单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能… 相似文献
3.
本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π(l/g)～(1/(l/g))中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明。 相似文献
4.
<正> 新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式:T=2π(1/g)~(1/2)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;1为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法完成单摆周期的求解。它应该是解微分方程求得的。 由于同学们对公式的来历不清楚,因此当单摆处于非常规情况下,求单摆的周期时就“无从下手”。笔者认为教学中可采用等效的方法处理该问题,以解决学生“无从下手”的困难。 首先,研究正常情况下单摆周期和g的关系。如图(1),设摆 相似文献
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1问题的提出
在单摆的教学中,当用公式T=2π√l/g来计算实际摆的振动周期时,理论上要求摆长应远大于摆球的大小,这时摆球可简化为质点.那么,当摆长较短时,T=2π√l/g是否还适用于实际摆的周期计算呢? 相似文献
6.
吴云虎 《中学物理教学参考》2004,33(6):18-19
高中《物理》第一册(必修)第1 69面下的注释为:“由单摆周期公式算出的周期与实际测定值之间的误差,随着偏角的增大而增大.偏角为5°时误差为0 .0 1 % ,7°时为0 .1 % ,1 5°时为0 .5% ,2 3°时为1 % .”这些测定值是如何得到的?为此,必须弄清单摆周期公式的推导过程和推导条件,进而修正其近似级别.现讨论如下:一、周期T =2πlg 的单摆的物理模型如图1所示,单摆摆动的动力学方程为图1md2 sdt2 =-mgsinθ. ①其中m为摆球的质量,s为摆球的位移,摆角为θ.若设摆长为l,则s=lθ.令ω0 2 =gl,将上式代入①式,得d2 θdt2 =-ω0 2 sinθ.②用麦克… 相似文献
7.
新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的. 相似文献
8.
高中物理(试用本)上册将圆锥摆作为圆周运动的一个特例作了重点介绍,并推导了圆锥摆摆角α与转动角速度ω之间的函数关系:cosα=g/lω~2。对于这个式子,有些人对它进行了如下讨论:当ω→∞时,因为g、l为恒量,所以g/lω~2→0,α→π/2,这说明要使摆球的摆角达到π/2是不可能的;当ω→0时,g/lω~2→∞。前一讨论无疑是正确的, 相似文献
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1 问题的提出在单摆的教学中 ,当用公式T =2π lg 来计算实际摆的振动周期时 ,理论上要求摆长应远大于摆球的大小 ,这时摆球可简化为质点 .那么 ,当摆长较短时 ,T =2π lg 是否还适用于实际摆的周期计算呢 ?2 实验探究及数据分析我们和学生一起对上述问题进行了实验探究 ,并对不同摆长下摆球的振动周期进行了测量 .实验摆球为一个质量m =43 .0g ,半径R =1 .1 0cm的小铁球 .摆长l为悬点到球心的距离 ,初始摆角恒定为 1 0°.获得的测量数据如表 1所示 :表 1l/m 1.12 40 1.0 110 0 .8990 0 .842 0 0 .72 80 0 .6114 0 .2 5 2 0 0 .0 83 0T/… 相似文献
10.
惠旭光 《中学物理教学参考》2003,32(6):54-55
单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一 如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上 图 1 图 2 图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析 摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 … 相似文献
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林芳 《数理天地(高中版)》2003,(11)
当摆角很小(小于5°)时,单摆的振动周期与摆角的大小及摆球的质量无关.由此得到因此,测出摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g的值.一般用以下方法处理实验数据: (1)将l、T数据代入g=4π2l/T2,算出相应的重力加速度,再求平均值. 相似文献
13.
庄盛文 《中学物理教学参考》2003,(12)
贵刊 2 0 0 3年第 6期发表了惠旭光老师题为“单摆周期公式中的 g”一文 ,该文中有这样一段内容 :“单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时 ,其周期公式 T=2 π Lg,式中的 g是表示重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某中物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时 ,摆绳的拉力 F与摆球的质量 m的比值 g′= Fm,此时单摆周期公式就变为成了 T=2 π Lg′.”笔者对惠老师这一求单摆周期的思想表示欣赏 ,但对这一思想中求 g′的方法持有异议 .例如 :例 1 如… 相似文献
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一、从实验原理说起单摆在摆角小于10°时的振动才可以看作是简谐运动,此时其振动的固有周期为T=2π(1/g)~(1/2),由此可得g=4π~21/T~2。据此,只要测出摆长1和周期T,即可计算出当地的重力加速度。 相似文献
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1单摆周期与摆角真的无关吗?在计算单摆周期时,若摆幅θ_0较小,可采用一级近似sinθ≈θ,算出的周期为T0=2π2~(l/g),其中l为摆长.若θ_0不够小,就应取二级近似.本文试着导出单摆周期T与摆幅θ_0的关系.分析:不论摆幅多大,单摆摆动过程中机械能守恒,于是可从能量表达式求出角速 相似文献
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我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问 相似文献
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侍伟伯 《连云港职业技术学院学报》1995,(2)
在单摆的实验教学中,有两道思考题对学生来说解答有一定的难度,本人试着进行了一些分析,解答如下:(一)摆角不为零测单摆周期,若不加修正时要求误差小于1000,摆角应小于多少?解:∵不论公式T=2π(l/g)~(1/2)或公式g=4π~2l/T~2(2)均无修正项(这里只取级数的前二项,第三项及后面多项均因高次而忽略)即误差在α和T测得足够准时,只来源于因而要测准应用(3)式即:=(4π~2N~2l)/(TN)(1+1/4SIN~2(Q/2))~2—(3)式中(4π~2N~2l)/(TN)即为(1)(2)式中之G,令其为G测,又令SIN~(Q/2)=X,由(3)式变成G=G测(1+1/4x)~2=G\测1/2XG测+n1/16X~2G测,因而应用(2)式计算的值G测与精确计算即(3)式的所得值G的误差: 相似文献
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本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系，即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。 相似文献
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本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关.通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明. 相似文献
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本刊1997年第10期严俊同志所写《用加速度求解单摆的周期公式》一文中,对g的理解是:“在确定的物理条件下,摆球在平衡位置未受扰动时绳子张力所产生的加速度a’,则有T=2π(l/a’)~(1/2)就可求出单摆的振动周期”.文中所举例的求解是无可非疑的,问题是用单摆周期公式T=2π(l/a’)~(1/2)求周期时,确定的物理条件到底指什么是不明确的.笔者在此作一理论上的分析,否则容易造成死套结论,造成教学上的思维定势. 相似文献