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1.
运用一种简化的多线性分离变量法,将（2＋1）维广义Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程．通过进一步改进这种方法,寻找形如f=q1（y,t）＋q2（y．t）p（x）形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解,并通过适当地选择任意函数,获得了扭状孤波解和周期型孤波解． 相似文献
2.
常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
3.
利用标准的Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究（2＋1）维Broer—Kaup–Kupershmidt（BKK）方程,获得（2＋1）维Broer—Kaup–Kupershmidt方程的包含两个任意函数的解. 相似文献
4.
运用一种简化的多线性分离变量法,将（2＋1）维扩展的Boussinesq方程约化为含有关于{Y,t}的任意函数的一个线性演化方程。并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p（x,y,t）＋q（y,t）形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。 相似文献
5.
吴江 《重庆第二师范学院学报》2003,16(3):8-9
分离变量法是三种典型的二阶线性偏微分方程各种定解问题的最基本解法，也是《数学物理方程》的教学重点，通过对原教材中“分离变量法”一章体系安排上作适当处理，使之易教易学． 相似文献
6.
广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程局域相干结构的裂变和聚变 总被引：2，自引：0，他引：2
黄文华 《湖州师范学院学报》2005,27(1):26-31
利用分离变量法，获得了广义Nizhnik—Novikov—Veselov方程的局域相干孤子解．考察了多Solitoff解和多孤子激发的相互作用，发现其相互碰撞是完全非弹性的．这些局域相干结构的相互作用存在裂变和聚变现象． 相似文献
7.
一阶常微分方程的初等解法,最基本的方法就是变量分离方程的解法。变量分离方程,一般教科书定义如下:形如(dy)/(dx)=(?)(x)ψ(y) (1)的方程,称为变量分离方程,这里(?)(x),ψ(y)分别是x,y的连续函数。变量分离方程的求解方法是明显的,如果Ψ(y)≠0,则 相似文献
8.
(2+1)维色散长波方程新的精确解 总被引：3，自引：0，他引：3
用Hofp -Cole变换法和分离变量法 ,构建了 (2 + 1)维色散长波方程的新的精确解 ,适当选择任意函数 ,可以获得多孤波解、多Solitoff解、多dormion解 相似文献
9.
分离变量法作为一种重要的数学思想方法.在近些年的高考数学试题中多有体现.纵观近几年高考数学试题,有关考查分离变量法的题型主要有：求函数零点问题;解决函数的单调性问题;解决不等式的恒成立问题;在导数中的应用等.一、方法介绍使用分离变量法是通过将两个变量构成的不等式（方程）变形到不等号（等号）两端,使两端变量各自相同,解决... 相似文献
10.
文献对三类一阶徽分方程的求解，采用先找积分因子，再利用积分因子转化为全微分方程，然后按全徽分方程的求解方法求解，其过程较繁复．本文借用变量替换法，化为变量可分离的方程，直接给出通解的积分形式，推广了方程的可积类型，并使求解过程大为简化． 相似文献
11.
王玉兰 《高等教育研究(成都)》2010,27(2):74-76,79
本文介绍了分离变量法求解问题的一般教学方法,指出了其存在的问题。针对这些问题,讨论了数学物理方程分离变量法教学中Sturm-Liouville问题的处理,通过对Sturm-Liouville问题的几个重要性质的介绍和分析,使分离变量法的教学更加突出本质,更易使学生灵活掌握。 相似文献
12.
所谓线性分式方程,是指形如的微分方程,一般分三种类型加以考查。第一类,C1=C2=0,此时方程（1）是齐次方程,容易求解。第二类,C12＝C22≠0,且k。此时可用代换a2x＋b2y=u把方程（1）化为变量可分离方程,也不难求解。比较麻烦的是第三类,即的情形。对此,各种文献上介绍的方法都是一样的：先解代数线性方程组得到x＝a．y=β．再作变换则方程（1）就可化为新变量X、Y的方程这是齐次方程,求解后再作代换X=x－a,Y=y－β,即得原方程（1）的解。为什么会想到先解代数方程组（2）,再作变换（3）呢？一般教材中很少加以解释,令初学… 相似文献
13.
最值法是求解函数值域、不等式恒成立、参数取值范围等问题的一种常用方法．用最值法解题时,一般先构造一个函数,必要时先实施变量分离,然后根据实际需要,确定该函数的最大值或最小值． 相似文献
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15.
一类分数阶偏微分方程的正则性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了一类分数阶对流-扩散方程,首先用分离变量法求出方程的解,然后用Adomian拆分法通过数值算例与分离变量法的结果进行比较,验证了方法的有效性.接着讨论了方程的强解、正则性、连续性等性质. 相似文献
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17.
顾央青 《宁波职业技术学院学报》2003,3(2):91-92
对于一阶的变系数齐次线性微分方程，我们一般可用变量分离法求解，虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法，但对于某些类型，可以利用方程本身的特点，总结出较有规律的办法。本针对变系数线性微分方程，总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法，举例作了说明。 相似文献
18.
几类一阶常微分方程的可积判据 总被引：2，自引：0，他引：2
汤光宋 《黔南民族师范学院学报》2001,21(3):5-7,10
提出几类一阶常微分方程，借助变量替换方法，化为分离变量的方程，给出通解的表达式，所得结论是有关文献结果的推广。 相似文献
19.
《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
20.
广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件．最后,给出了广义绝对值方程的一个迭代算法,理论分析和数值结果均说明该方法是有效的． 相似文献