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内容概述 1.重复排列:从n个不同元素中有序且可重复地选取k个元素(k≥1),称为n个不同元素的一个k-可重排列.n个不同元素的k-可重排列数为nk. 2.重复组合:从n个不同元素中无序且可重复地选取k个元素(k≥1).称为n个不同元素的一个k-可组合.n个不同元素的k-可重组合数为Ckn+k-1(证明见例3). 相似文献
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"隔板法"是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性.这类问题的类型就是把n(n≥1)个相同的元素分配到m(1≤m≤n)个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题. 相似文献
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“隔板法”是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性。这类问题的类型就是把n（n≥1）个相同的元素分配到m（1≤m≤n）个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题。 相似文献
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一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错 相似文献
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排列与组合是中师数学中较为重要而独特的内容,是学习概率的基础。在解答排列与组合问题时应注意如下几点: 第一,要弄清排列问题与组合问题的区别这是解答排列与组合问题的关键。排列是“从几个元素中,任取m(m≤n)个按照一定的顺序排成一列”;组合是“从n个元素中取出m(m≤n)个元素并成一组”。一个是“按照一定的顺序“排成一列,一个是“并成一组”。显然,前者包含有序的思想,后者包含无序的思想。如:“从6人中选出3人参加同一个会议,有多少种方法?”及“从6人中选出3人参加三个不同的会议,有多少种方法”?这里前者不涉及元素的顺序,属组合问题; 相似文献
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分组问题是排列组合题中的常见题型,主要涉及平均分组与不平均分组、有序与无序问题。学生在解答此类问题时易出现错解或漏解,其根本原因在于没有吃透平均分组与不平均分组、有序与无序的含义及分组与分配、乘序与除序的方法。 相似文献
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定义从n个不同的元素中，取，个允许重复的元素而不考虑其次序，被称为从n个不同元素中取r个允许重复的组合，简称为重复组合，允许重复的组合数常常记作Hn. 相似文献
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在排列组合中有一种分配问题,形式多样,掌握这些问题的解法,一要注意问题间的区别,进行止确分类;二要注重同类问题解法之间的联系,能够触类旁通.
一、正确识别分配问题的类型
总体而言,分配问题有两种类型:相同元素的分配问题与不同元素的分配问题.相同元素的分配是组合问题,不同元素的分配是组合排列综合问题,正确识别类型是解决分配问题的首要任务. 相似文献
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不同元素的分组与分配问题是历年高考的一个热点,也是高中数学教学中的一个难点．对此问题的解法,现归纳如下：
1）无次序的即不可分辨的分组问题可称为分堆问题（分组问题）．分组问题常有：均匀分组,部分均匀分组,非均匀分组等3种类型． 相似文献
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幻方在我国古代叫纵横图,是由一些连续的整数组成一个满足一定条件的数表。本文以构造的方法证明幻方的存在性.定义1:整数 k～n~2+k-1按某种方法排成1个n×n 矩阵.若矩阵的每行、每列、及两对角线的 n 个数之和均相等,称该矩阵为 k～n 幻方矩阵、或 k～n 幻方.特别、当k=1时称为 n 阶幻方矩阵,或是 n 阶幻方.其每行(列)的 n 数之和称为幻方的和,记为 Sn.由于任何一个 k～n 幻方总可以写成一个 n 阶幻方与(k-1)乘元素为1的方阵之和.所以在本文中只讨论 n 阶幻方.由定义可知,一个 n 阶幻方,其行与行之间、列与列之间的无互不相同,且和相等.因此 相似文献
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赵爱华 《新疆教育学院学报》2004,20(2):116-118
将n个不同的元素分成m个组(n≥m)，计算其不同分组的种数是中学生易出错的问题。本初探此问题的六种情况。并归纳出各自的公式。 相似文献
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在概率的计算中我们经常会遇到以下两种类型的概率：
1．超几何概率：在m＋n个元素中,属性A的元素有m个,属性B的元素有n个,把全部元素混合后从中任意抽取k个元素（k≤m＋n）,求属性A的元素恰有a（n≤m）个的概率,这种类型的概率称为超几何概率．公式为 相似文献
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濮阳康和 《中学数学教学参考》2010,(7):38-39
排列与组合是两个基本计数原理的重要应用,它们都是从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素,不同之处在于：排列是按照一定的顺序排成一列,组合是没有顺序地并成一组．前者突出一个“列”字,与“数列”一样,强调元素的有序性,后者突出一个“合”字,与“集合”一样,强调元素的无序性． 相似文献