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小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容.《数学课程标准》中指出:"推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中.推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式.数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程,它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具.在小学数学教学中,如能重视强化学生的推理意识,培养 相似文献
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试谈类比法在高中数学教学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
类比法是从特殊到特殊的推理,在归纳、演绎、类比这三种逻辑推理中,类比是富有创造性的一种方法.运用类比法的时候,研究对象范围内没有相应的一般原理,因而不受现成原理的约束,相反,它可以在更广泛的范围中提供种种可能的新原理,供人们去探索和验证,因此从本质上讲,类比法是一种发现探究的方法而不是验证的方法.数学家G·波利亚说:"类比是一个伟大的引路人."在数学的教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法.在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法.在数学研究中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径.学生在数学的学习中应该学会运用这种独特的思维方法,教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力. 相似文献
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心理学研究表明,人的思维具有一定的方向性:从特殊到一般,从一般到特殊,从特殊到特殊.推理过程分为归纳推理、演绎推理和类比推理,在数学教学中,这三种推理具有各自不同的意义和作用.但在教学中重视演绎、轻视归纳、忽视类比的现象较为普遍,对解题方法训练多,对思维方法训练少,特别是用类比的方法启发学生的创造思维更为少见.教学实践告诉我们:类比与演绎和归纳等思想方法同样重要.正如拉普拉斯所说:"在数学里,发观真理的主要工具就是归纳和类比."因此,本文就借助类比思想在分式教学中的渗透,将启发学生创造思维的点滴体会奉献给同行,以便共同探讨. 相似文献
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合情推理是相对演绎推理而言的，从本质上讲，合情推理就是由特殊的、具体的认识推广到一般的、抽象的认识，或从两类不同的事物之间进行对比，发现他们的相同或相似之处的一种思维方式．其主要形式是归纳与类比．与演绎推理相比，在数学教学中，合情推理能够培养学生的发散性思维能力，提高学生“洞察”问题的能力，极大地激发学生的学习兴趣，调动学习数学的积极性，有利于培养学生的创新精神和创造能力． 相似文献
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陈罗九 《中国数学教育(高中版)》2012,(23)
学习数学定理是培养学生数学推理能力,逻辑思维能力和创新意识的重要途径.在定理教学中,不仅要关注定理的内容,更要关注定理的形成过程,要让学生在获得感性认识的基础上升华到理性认识.因此,教师在教学中要选择适当的形式和素材引导、组织学生进行探索,在探索活动中获得情感体验.由特殊到一般、先猜想后论证是在教学活动中开展探索活动的重要方法,是由感性认识上升到理性认识的重要途径. 相似文献
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数学是一门系统的演绎科学,在数学解题训练中教师的注意力往往集中于严密的论证,以培养学生的逻辑演绎能力,这种倾向具有很大的片面性．从数学的形成过程来看,它更像是一门经验性的归纳科学,严格地说,除数学和论证逻辑外,其知识都是由猜测构成的,培养学生全面的数学素质,就要和学生指出：应该学习证明法,但也要学习猜测法．猜测,是人们对事物朝多方向变化的一种没有经过严格推理和证明的“猜想”与“预测”．猜测是数学发现中的一种特殊的认识活动,数学离不开推理论证,但从发现新知识角度看,论证推理本身并不能产生新的知识,… 相似文献
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课程标准指出:"有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动."数学实验是让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程.它突出了知识形成的过程,有助于学生经历真正的"做数学"和"用数学"的过程,能激发学生的兴趣和创新思维,有助于突破教学难点,有利于培养学生学习数学的应用意识.在当前新课改如火如荼进行的时候,数学实验已逐步成为我们数学教师探讨的热点问题之一. 相似文献
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归纳推理是一种学习能力,更是一种学习认知,需要学生从个别事物认知出发,经过一系列学习活动后获得一般性推理结论。在初中数学教学中向学生渗透归纳推理意识,不仅有助于促进学生的思维发展,培养学生的自主学习能力,还将稳步提高学生的数学实践能力。本文主要分析初中数学教学中渗透归纳推理意识的意义,从创设归纳教学情境、应用数学文化知识、运用故事教学法、采取激励评价手段、借助教材例题讲解五个方面论述相关策略,以期为相关教育人士提供帮助和借鉴。 相似文献
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数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言.<数学课程标准>指出,由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.数学阅读是学生个体根据已有的知识经验.通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动.是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径.下面从几个方面进行浅要的探讨: 相似文献
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吴增生 《中国数学教育(高中版)》2009,(1):10-12
数学归纳推理是从特殊对象所具有的属性中推断出一般对象属性的一种推理活动,是将知识或经验简约化的过程,是人类经验积累中的核心思维过程,归纳推理是发现数学规律的重要思维方法,它与类比推理、演绎推理构成了数学思维的基本方式——数学推理,三种推理方式相得益彰,相互支撑, 相似文献
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心理学研究表明,人的思维进程具有一定的方向性,从一般到特殊,从特殊到一般,从特殊到特殊的思维方法的区别在于把推理过程分为演绎推理、归纳推理和类比推理。在数学教学中,这三种推理具有各自不同的意义和作用,但重视演绎,轻视归纳,忽视类比的现象较为普遍,对解题方法训练多,对一般的科学的思维方法训练少,特别是用类比的方法启发学生的创造思维更为少见。教学实践告诉我们:类比与演绎和归纳等思想方法同样重要,正如拉普拉斯所说“在数学里,发观真理的主要工具就是归纳和类比”。因此,类比教学的作用不可低估。这里仅就我们十多年来注重类比教学启发学生创造思维的点滴体会奉献给同行,以便共同探讨。 相似文献
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<正>推理意识指的是一种以推理或讲理的自觉意识为核心的数学思维形态，有着条理性、逻辑性和系统化的基本特征，是数学严密逻辑性的一种反映。在义务教育数学课标中，推理意识也成为了数学学科核心素养的一种体现。在围绕核心素养这个关键词开展的数学教学活动中，教师需要重视对学生推理意识及推理能力的培养，为学生对数学知识的学习、理解和记忆奠定坚实的基础。数学是一门知识相对复杂和抽象的理科学科，对大部分学生来说有着不小的学习难度。因此，教师需要为学生提供针对性的学习指导，帮助学生建立包含推理在内的思维与意识。 相似文献
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何梅 《中学生数理化(高中版)》2014,(10):58-58
<正>一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维,又具有不同于一般思维的自身的特点.因此,数学思维是一种特殊的思维,他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反映过程.具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.在数学学习中,如果学生仅仅理解和掌 相似文献
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正初中数学课堂教学的教学内容应该与学生的日常生活紧密联系,以便让学生获得更佳的学习体验。科学合理的数学教学理论能够帮助学生摒弃一味的模仿和借鉴,提高积极自主的实践能力。推理和归纳是初中数学教学中的基本思维模式,也是学生在学习过程中常用的思维模式。归纳推理在人们认知世界和研究数学的过程中有着巨大的积极作用,其就是由特殊到一般,由部分到整体的推理。在初中数学的教学过程中归纳推理理论被广泛应用到代数和几何的教学中。 相似文献
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《数学课程标准》中明确提出“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”,数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.类比是数学发现的方法之一,在学生数学知识的学习,能力的培养,问题的解决等方面都有着重要意义.1类比的理论依据类比是根据两个对象或两类事物的相同或相似,另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是思维进程中由特殊到特殊的推理.认知学习论认为学习方式的一种是:学生在学习数学时,都以原有的认知结构为依据,将新知识进行加工,如果新知识与原有的数学认知结构中适… 相似文献
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数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出:“学生应通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”本文结合教学实践谈谈培养学生数学推理能力的教学策略。一、引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法提出数学猜想猜想,是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、类比、归纳后,根据已有的知识和经验进行的符合情理的推测性想象。提出数学猜想是发展合情推理… 相似文献
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吴雅芳 《华夏少年(简快作文 )》2008,(4)
数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言。新的课程标准指出,由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的重要途径。 相似文献