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《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>几何图形中的涂色问题,是一类高频"登场"的题型。几何图形中的涂色问题的解答途径大致可分为两种方案:(1)观察几何图形的特点,落实涂色角度,确定后按顺序涂色,此时计算涂色方法种数时一般要用分步乘法计数原理进行计数;(2)根据所需涂色的颜色多少,分类进行涂色,此时计算涂色方法种数时一般要用分类加法计数原理进行计数。一、多面体的涂色问题 相似文献
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涂色问题包含着丰富的数学思想、解决涂色问题的方法技巧性强且灵活,主要利用排列、组合中的两个基本原理解决涂色问题．（一）线形区域涂色问题一一分步计数原理;（二）环形区域涂色问题——分类计数原理． 相似文献
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“涂色问题”是竞赛中常见的问题,也常出现于高考试卷中．主要考查学生运用分类、分步计数原理解决计数问题的能力．由试题在考卷中的位置及得分率可知它是学生难于掌握的一类题目,困惑在于题无定法,无章可循,有时即使得到答案,也不知其所以然．本文以一道高考试题为例,寻其根脉,说明其中一种能转化、可归类的问题． 相似文献
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递归数列是高考数学的重点和难点,涂色问题是排列组合中的难点,两者的有机整合是一类较难的问题,本文以独特的视角从圆形涂色中分析了递归数列,目的是突破这类型的常见问题. 相似文献
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区域涂色问题
解答区域涂色问题．常采用以下三种方法：一是根据分步计数原理,对各个区域分步涂色;二是根据共用了多少种颜色分类讨论：三是根据相间区域使用颜色的种数分类．以上三种方法有时也会结合起来使用． 相似文献
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涂色问题既是排列组合学习中的一个难点，更是各类数学竞赛的一个热点，其呈现形式常见有带形、框形、环形和锥形涂色问题．本文在个案研究的基础上给出以上类型的一般解法． 相似文献
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王东侠 《河北理科教学研究》2012,(3):44-45
涂色问题以“四色定理”为背景,成为考查排列组合的一个平台,一般伴随着实际背景给出一个规则或不规则的图形并按要求涂色的一种排列组合问题,此类试题新颖有趣,包含着丰富的数学思想,能较好地考查学生观察、分析和解决问题的能力,下面就以往年两道高考中的涂色问题来探讨一下． 相似文献
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涂色问题是数学竞赛中较为常见的一类题型,涂色仅是表达的一种表面现象,实质包含的内容是极为丰富的,从而这类题目的解法也是多种多样的,本文拟就涂色问题的解法作一些思路分析。 1 利用抽屉原则 涂色问题中考察的对象为有限个,而结论涉及到必定存在型或至少型,常可根据抽屉原则,制造合适的抽屉来解答。 例1 已知平面上有66个点,任意三点均不共线,每两点间都用线段相连,且每条线段都涂了红、黄、蓝、白四种颜色中的一种。试证明:无论如何涂法,必存在一只同色三角形。 相似文献
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“涂色型”的排列组合问题,是通过实际问题情境给出图形按要求涂色的一种排列组合题型,是近几年试题改革的一个新的亮点．此类试题立意新颖、构思精巧、解法灵活,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力．解决此类问题的关键是找准入手点进行分类讨论．本文通过对若干例题的分析,试图说明此类问题的常见求解策略,供大家参考． 相似文献
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<正>染色问题是一类将几何图形、排列组合,分类讨论等知识融为一体的综合题.它形式多样,图文并茂、内容独特,是排列组合教学的一个难点,掌握这类问题的解法,对学好排列组合知识有着重要意义.例1(2007年天津高考题)用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色. 相似文献
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本文生动介绍了方格盘铺盖问题如何借助涂色解决,进一步研究了涂色方法在解决其他数学问题中的应用,如对整点涂色,对区域涂色,对线段涂色等. 相似文献
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廖福斌 《数理天地(高中版)》2005,(7)
涂色是排列组合的一类特殊应用问题,计数时易重易漏,本文介绍两种避免重漏的分类计数法:1.区域分类以涂色区域为对象,选取一对不相邻的区域,按照它们所涂的颜色相同和不同分类计算.2.色数分类以颜色种数为对象,按照所选取的不同颜色数分类.例1如图1所示,一座圆形花 相似文献