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斐波纳契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 相似文献
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文章是关于斐波纳契数列的新说。斐氏数列与五角星相结合的数形结合法，是进行素质教育的寓教于乐的好教材。由于斐氏数列是无穷数列，具有任意选择其中各项的自由，所以该数形结合法所具有的张力为涉猎者提供了游刃有余的大舞台。 相似文献
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我们知道,满足递推关系:F,一1,F:~l,Fn+:一F,+1+F,(n任N)的数列:l,1,2,3,5,s,23,21,34,…称为斐波纳契数列,其中每一个数称为斐波纳契数。斐波纳契数列{F,}的通.’.a与b的大小关系是(B) 化简根式 .‘/7十3了万~‘尹日山!川人I~一一一万-一一 V‘二例项公式不难推出为:尸一六占产):为简便起见,设〔拱号压)一·户气互,,‘肠二百万亨,~、_、____--一-一.--习~一.丁一一L纵早通恨,1””‘牛3期,很式抓万王厄的化简例题)1一了弓- 2,显然a渭是一元二次方程护一x一1一。的两个无理数根,由韦达定理有a十夕一1,叨-一1,且犷户一(一1)”,于是斐波… 相似文献
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葛洵 《中学数学教学参考》2005,(8):26-26,61
为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列. 相似文献
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在五彩缤纷的植物世界中．存在着许多十分有趣的数学问题,有些甚至连大数学家也难以解答。例如,推菊和菠萝似乎是两种完全不同的植物,但是,仔细观察就会发现．在某一方面两者都有如出一辙的共性．那就是推菊的头状花序和菠萝的花序果（复果）都有一种特殊的螺旋结构。这种结构非常精巧且固定不变。为什么不同的植物都有螺旋结构,这是一个至今尚未解开的谜。现已发现．植物体上这种螺旋结构可以用斐波那契数列来描述。斐波那契是13世纪意大利比萨最杰出的数学家,他在1202年写的《算经》一书中,曾对一组数字进行了详细的研究,这就是斐… 相似文献
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斐波纳契(Leonardo Fibonacci，11707～12507)是中世纪欧洲最伟大的数学家，生于意大利当时的商业中心之一比萨，约于1192年随父去北非阿尔及利亚的布吉，在那里接受了很好的教育，学会了算术和印度数码；不久踏上商途，先后游历埃及、叙利亚、希腊(拜占廷)、西西里和法国南部，与各地的学者探讨数学，学到了各地的数学知识．约1200年，斐波纳契回到比萨，此后25年间，一直从事数学著述．斐波那契的才能引起皇帝弗雷德里克二世的注意， 相似文献
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《阅读与作文(高中版)》2008,(9)
列奥纳多·斐波纳契是13世纪意大利著名的数学家,他在其惊世之作《算盘书》中提出了一个有趣的"兔子问题"。其意思是说:假定你有雌雄一对刚出生的小兔,在它们生长到一个月后开始交配并在下个月产下一 相似文献
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斐波那契数列与更广的循环数列也是常见的数列,曾经有书刊介绍过。近来我们发现有些同志对斐波那契数列有误解,有必要再简单介绍一下,同时对中学生提供一点资料。 (一) 斐波那契(Fibonacci),有人译作菲波纳奇,他是意大利数学家。十三世纪初,他著了一本《算盘书》(Liber abacci),这是一部内容极为丰富的著作,几乎包含了当时算术及代数知识的全部,并且对于后几个世纪西欧的数学发展起过重要的作用。该书中有这样的问题:某人把一对免子放在某处, 相似文献
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张新娟 《连云港职业技术学院学报》2008,21(2)
斐帔那契数列是历史上著名的数列,它在数学、物理、化学及生物等学科中常出现且又具有奇特的数学性质,甚至在股市上也被称为神奇数字,其通项公式的求法有很多种,本文分别运用常用求数列通项的方法,子空间理论,矩阵理论等求斐波那契数列的通项公式． 相似文献
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我们知道,菲波纳契(Fibonacci)数列:F_1=F_2=1,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n∈N,n≥3)的通项公式为: 这就是意味着,对于任意自然数n,上式右端都是一个自然数。文[1]将这个结论推广为:设M=4l 1。l∈N.则对任意自然数n,都为一 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(3)
２维斐波那契数阵的一个性质斐波那契数列是数学中历久弥新的课题,其中似乎蕴含着无尽的奥妙．作为斐氏数列的２维推广,文［１］给出了斐氏数阵Ｆ＝｛ａｉｊ｝：Ｆ＝１１２３５…１２５１０２０…２５１４３２７１…３１０３２８４２０７…５２０７１２０７５５６………... 相似文献
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称为斐波那契矩阵列。其中W_n称为斐波那契矩阵,且W_n中的元素除W_1中有一“0”外共余均为斐波那契数U_n(注:斐波那契矩阵列也因此命名)。因此斐波那契矩阵列的第n项。 前面说到斐波那契矩阵列具有很多与斐波那契数列类似的有趣的性质,请看: 性质1:斐波那契矩阵列的第一项的n次方等于该阵列的第n项,即: 相似文献
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在16世纪以前的数学家看来,负数开平方是一个“不可能”的问题.早在公元3世纪,古希腊数学家丢番图在《算术》中就遇到了“不可能”的一元二次方程336x2 24=172x.12世纪印度数学家婆什迦罗指出“:正数与负数的平方都是正数,正数的平方根有两个,一个正,一个负.但是负数没有平方根,因为它不是一个平方数.”在欧洲,12世纪西班牙犹太学者巴希亚、13世纪意大利数学家斐波纳契、15世纪意大利数学家帕西沃里和法国数学家丘凯在讨论一元二次方程的根时,都遇到了Δ<0的情形.斐波纳契在《计算之书》中指出,一元二次方程x2 c=bx当(b/2)2相似文献
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苏教版高中数学必修5的课本封面上有一棵奇妙的树,该树从下往上的树枝数依次是1,1,2,3,5,8,13,21,……．其特点是：从第三项起每一项都是它前两项的和．这就是著名的斐波拉契数列,该数列是意大利数学家斐波拉契于1202年从兔子繁殖问题中提出的,人们为了纪念他, 相似文献
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数列的特点在于数字排列的有序性和规律性,数列问题的研究是要找出数列背后本质关系.数列是特殊的函数,除了有自身的研究方法,从函数角度研究数列是高考重点考查的内容之一,内容多并且与其他知识关联性强.本文主要谈数列复习中四个值得关注的问题. 相似文献
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李海军 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):93+95
数列是高中数学的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;而数列的通项公式则是研究数列的最佳载体,通项公式反映着数列中每一项的共性特征即包含着问题的规律性,在解题中一旦规律性突破了,就能顺利地剖析本质问题.数列问题数列的通项公式问题历来 相似文献