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全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中把原来的“平面几何”改为了“空间与图形”，将平面图形的学习扩展为了空间图形的学习，即在原来的平面图形的基础上，增加了一部分立体图形知识，在新课标下的数学教材中，就出现了一种空间图形中的“最短路径”问题，受新教材内容的引导和启迪，近年来的中考数学试题中也常出现这类问题。 相似文献
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自正方体表面展开图进入新课标数学课本以来 ,中考中也出现了相应的试题 .( 2 0 0 1年北京、2 0 0 2年上海高校春季招生考试中也出现了有关正方体平面展开图的试题 )这几年中考数学有关正方体表面展开图的试题可以分为三类 ,其中第三类题型较难 .笔者发现一些发行量很大的教辅书都出现了解题错误 .但这些试题若采用本文介绍的方法 ,则可以很快的作出正确的判断 .解正方体表面展开图问题的相关知识如下 :1 凡由六个小正方形组成的平面图形中 ,有出现以下几种情形者 ,必不是正方体的表面展开图 ;( 1)“一”字型 (如图 1)( 2 )“7”字型 (如图 … 相似文献
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一、立体图形表面展开图1.是否是正方体表面展开图判断要诀.在由6个小正方形组成的平面图形中,出现下列情形之一者,必不是正方体的表面展开图,同时也必不能围成正方体.①"一"字形,如图1(1);②"7"字 相似文献
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将正方体表面沿某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,有 1 0余种展法 .在变化多样的平面展开图中 ,找出折成正方体后某个面的对面 ,给本来就抽象的空间思维增加了难度 .解决这个问题时 ,可按以下步骤寻求规律 .1 .将正方体的展开图去掉 3个面 ,留下如图 1的 3个正方形 .根据这 3个正方形位置的特点得出 :在一条直线上的 3个正方形中两端的 2个正方形就是相对的 2个面 ,如图 2中的 1与 3、2与 5、4与 6分别是相对的面 .2 .展开图如图 3时 :即正方体平面展开图中没有 3个正方形在一直线上 ,但通过观察 ,发现折叠成正方体后 ,1和 3连接 ,2和 4连接 ,… 相似文献
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宋盛华 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z1):50-51
几何体表面上的最短路线问题,在每年的中考试题中都有涉及,这类题型都要利用几何体中的展开图,并在展开图中构造含有这条线段的直角三角形来求解.现以近年中考典型试题为例,加以分析,供同学们参考.一、长方体、正方体表面的最短路线问题例1如图1-1,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离 相似文献
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我们知道,正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下,怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法,能轻松地解决这个问题．即从正方体展开图的某一顶点出发,按照“马”在象棋中走“日”字的方法,连续走两步,终点与始点便是该展开图还原成正方体时的重合顶点．现结合部分展开图（文中的虚线箭头一律代表“马”行走的路线和方向）加以说明． 相似文献
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张寿福 《山西教育(综合版)》2004,(16):28-28
北师大版七年级《数学》(上册)第一章为我们展现了丰富多彩的图形世界,使数学真正走进了生活,一幅幅生动的插图,一串串崭新的问题,等待我们去观察、去探究,极大地激发了同学们学习数学的兴趣。培养学生的空间能力,尽快适应七年级的数学学习是本章的学习目的。下面谈谈正方体表面展开图的学习。一、弄清一个概念将一个正方体沿某些棱剪开,展成一个平面图形,即指“正方体6个面展开所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合”,由此我们知道,要把一个正方体展开成平面图形,至少需要剪七刀。因为正方体一共有六个面,展开… 相似文献
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给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成 正方体的问题,在近几年各地中考中出现的频率较高. 下面介绍一种不必实际去折叠就可辨别的解法.p 图1@例1 下面由正方形组成的图形中,经过折叠不能围 成正方体的是( ). } 分析与解 正方体有6个面,每2个面互为对面,共3 组,因此,在给出的平面图形中,凡是能标出3组对面的就可以折 叠成正方体. 如何找“对面”?从正方体表面的展开与折叠知道,“对面”总 是间隔出现的. 在实际操作时,往往将… 相似文献
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<正>在学习《丰富的图形世界》(北师大版)这一章时,我们研究了将正方体表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形的问题.由于剪的方式不同,展成平面图形就多种多样,因此要求我们会判断一个图形是否为正方体的表面展开图.不少学生在初学时感觉无章可循,很难判断.实际上,正方体的表面展开图是有一定规律的,下面介绍两种简单的判断方法. 相似文献
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学习了正方体的平面展开图以后,我们不仅要能识别正方体的平面展开图,还要能根据所给的正方体平面展开图的一部分,补全正方体的平面展开图. 相似文献
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学习了正方体的平面展开图以后,我们不仅要能识别正方体的平面展开图,还要能根据所给的正方体平面展开图的一部分,补全正方体的平面展开图.一、补1个小正方形例1图1是小英所画的正方体平面展开图的一部分,请补画图 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):6-6
柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内．
正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段] 相似文献
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曾毅 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
为了更深刻地理解平面图形与立体图形之间的关系,我对正方体的展开图形进行了初步探究. 1.实验方法 我找了几个正方体包装盒,沿包装盒的棱将包装盒剪开,先大致了解正方体平面展开图的特点.然后我进行了以下的实验操作: 相似文献
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事物的变化与发展,无不遵循自身的内在规律．正方体平面展开图的规律可以概括为四句顺口溜:一线不过四,田、凹应弃之,相间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知。释义:1．一线不过四,是指在正方体展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个．如图1、图2都不是正方体的展开图。 相似文献
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正方体是最常见的一种立体图形，把正方体按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的，通过动手折纸实验探索，我们不难发现正方体的展开图不仅丰富多彩，而且呈现一定展开规律，本文分类分析如下： 相似文献
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正方体在我们日常生活中 ,随处可见 ,其形状平整、对称 ,使人赏心悦目 .用怎样的平面图形才能折成正方体呢 ?这就是我们要讨论的正方体的平面展开图问题及其它有关问题 .例 下面哪些图形是正方体的平面展开图 ?分析 :逆向考虑 ,看这些图形能否拼成正方体 .我们先来考察图 1,将 C作为下底面 ,设想各面折合起来 ,发现 E和 C是对面 ,B和 D是对面 ,A和 F是对面 ,为方便起见 ,记为 (E,C) ,(B,D ) ,(A,F ) ,故图 1是正方体的展开图 .进一步来看 ,A与 F只要处于B— C— D— E的两侧 ,它们都是对面 .图 1 图 2 图 3图 4… 相似文献