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例1某工程队修一条公路,已修米数和未修米数的比是1∶3,如果再修300米,则已修米数和未修米数的比是1∶2。这条公路长多少米?分析与解答:这道题中有三种量,其中“已修米数”和“未修米数”是两个“部分量”也是“变量”,而“公路全长”则是一个固定不变的量。以此定量为标准,不难得出两次“已修米数”与“公路全长”之间的倍比关系:第一次已修米数占全长的14,第二次已修米数占全长的13,第二次比第一次多修了全长的13-41=112,正好是300米。因此,求公路全长可列式为:300÷112=3600(米)。例2某校男生人数和女生人数的比是6∶5,后来又转来10名男… 相似文献
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人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第九册第83页第8题有逻辑性的错误。这道题是这样的：一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的38。这条路全长多少米?按此题的数量关系，列式为：摇(42-38)÷38＝4÷38＝1023(米)因为第一天就修了38米，第二天又修了42米。这条路最短也要80米，而求出的这条路全长才1023米，显然与前面叙述不符。应把第三个已知条件中的“38”改一下，并将“一条公路”改为一段公路，这样才能使题目符合逻辑。筻这个题目不符合逻辑@李秀云$黑龙江龙江县实验小学
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有些小学数学教师，由于长期不接触中学数、理、化，在自编应用题时仅从计算的角度考虑，而不注意数据（条件）之间的内在联系，造成科学性错误，下面举几例说明。一、值域错误例１修路队修一条公路，①第一天修了它的３５，②第二天修了４千米，③第二天比第一天少修了４５千米。这条公路长多少千米？这是一道常见的分数应用题，设这条公路全长x千米。则３５x－４＝４５，x＝８。但把x＝８代入原题检验，会发现两天共修８×３５＋４＝８．８（千米），超过全长，第二天修到这条公路外面去了，违背常情。这是怎么回事呢？让我们来分析一下题… 相似文献
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【片段】板书:一个工程队修一条长1200米的公路,6天修了全长的38,照这样的速度,修完这条公路还要多少时间?师:这道题很简单,大部分同学解答对了。那么,你们还能从不同的角度思考,用第二种方法解答吗?(学生思考。)生1:我是按照求平均数的思路,先算出“6天修了全长的38”是多少米,6天中平均每天修多少米。然后求整条路1200米共需要几天,再减去已修的6天,就等于修剩下的路还需的天数。算式:1200÷(1200×38÷6)-6=10(天)。生2:我的思路和他的差不多。只是求剩下的米数时,我先求剩下的占全长的几分之几?算式:1200×(1-38)÷(1200×38÷6)=10(天)… 相似文献
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“割补法”常用来解决组合图形面积问题,它可使一些较为复杂的求积问题变得异常简单。如果用它来解决一些分数应用题,也能起到同样的解题效果。现选例说明如下:[例1]某乡计划三天修好一条水渠,第一天修了全长1/3少50米,第二天修了全长的2/5少40米,第三天修了210米,正好修完。求水渠全长多少米?分析与解答:如果从第三天修的210米中“割”下50米,“补”足第一 相似文献
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思维的独创性是指能从一般人考虑不到的新角度去分析和认识问题,大胆质疑创新,勤学善思。培养学生思维的独创性是实施素质教育、进行教育教学改革的重要课题,就数学而言,应用题教学则是一个重要途径。一、一题多问,培养学生思维的独创性对同一道应用题,我经常从多方面提出问题,让学生通过思考解答。例:修路队修一条长8.4千米的公路,第一天修了全长的20%,第二天修了全长的1/4,第三天修了2.4千米。还剩多少千米没有修?这道题可以提出如下的问题:(1)第一天修了多少千米?(2)第二天修了多少千米?(3)第一、第二天修了多少千米?(4)第二天比第一天多… 相似文献
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一、对应的思想方法对应思想是一种重要的数学思想方法。如在分析解答分数应用题的数量关系时 ,根据题目给出的条件和问题 ,从相关联的量中 ,找出量、率对应关系是正确解答分数应用题的关键之一。例１ 修一条水渠 ,第一天修了全长的还多１８米 ,第二天修了全长的 还多１５米 ,两天修的占全长的 。这条水渠全长多少米？这道题求的是单位“１”的量 ,只要能正确地找出（１８+１５)米所对应的分率是（ - - ） ,问题就迎刃而解。二、转化的思想方法转化思想指把某一个数学问题转化成另一个数学问题 ,或把题中某一数量 (或数量关系 )转换成… 相似文献
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小学生习惯于按事物发生的顺序来思考,比如在公式、运算法则、运算定律等的应用中总是习惯于正向套用,一旦需要逆向应用时便感到困难。鉴于此,结合某些教学内容,训练学生的逆向思维显得十分必要。下面几道应用题,有利于训练学生的逆向思维。例1 某工程队用三天时间修一条公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了余下的2/5,第三天修了1200米,这条公路长多少米? 相似文献
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分数应用题是整个小学数学教学的重点和难点 ,通过教学 ,使学生熟练地掌握分数应用题中各种数量之间的关系 ,发展思维能力。因此 ,在教学中必须抓好分数应用题的基本训练。一、理解分率意义的基本训练“分率”是分数意义在应用题中的具体运用。认识分率、理解分率的意义是分析分数应用题的数量关系的前提。1 看线段图理解分率的意义。例 1 一条公路“1” 已修 35 要求学生回答 :把一条公路的全长看作“1” ,已经修了全长的 35。分率 35的意义是 :把一条公路的全长(单位“1”)平均分成 5份 ,已修的占 3份。2 看关键句理解… 相似文献
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一、聋校数学课堂教学的现状情景描述——这是一节应用题新授课,题目为:一个筑路队修筑一段公路。第一周修了8千米,第二周修了7千米,两周正好修了这段公路的1/4。这段公路全长多少米? 相似文献
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二、标准量与比较量混淆例3.某修路队修一条公路,第一天修了120米,比第二天多修1/4,第一天比第二天多修多少米? 错解:120×1/4=30(米) [分析与解]根据“第一天修了120米,比第二 相似文献
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人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第57页上有这样一道思考题:“修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?” 相似文献
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陈日铭 《第二课堂(小学)》2005,(12)
百分数应用题与分数应用题数量关系相同,只不过是形式上有所区别。同学们解百分数应用题的常犯错误,通常表现在以下几个方面:一、弄错“被比的量”(单位“1”的量)例1修路队修一条公路。修了2000米,剩下3000米没有修,修了的 相似文献
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新编九年义务教育六年制小学第十二册57页有这样一道思考题:修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?解法一: 相似文献
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一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独… 相似文献
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教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79～80页的内容。教学过程:一、设疑——控疑——存疑师(电脑出示):“龙长高速公路有限公司要修一段长30千米的公路路基,现在有甲、乙两个工程队参加修路招标,甲队单独修10天完成。”从以上条件,我们可以获得什么信息?生1:甲队每天修3千米。生2:甲队每天修这条公路的1/10。师(电脑继续出示):“乙队单独修15天完成。”从以上条件,我们又可以获得什么信息?生3:乙队每天修2千米。生4:乙队每天修这条公路的1/15。生5:乙队比甲队多用5天。……师:假如你是龙长高速公路有限公司的总经理,你会… 相似文献
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王胡兰 《山西教育(综合版)》2000,(15)
在小学数学教学中解答应用题时 ,首先要了解题意 ,分析了数量间的相依关系 ,之后就应当有一个正确的思路。思路是否正确 ,反应是否迅速 ,是衡量解答应用题能力高低的重要标志。为了提高学生解答应用题的能力 ,应注意培养学生四种思想。1 .比较思想。所谓比较 ,有倍数的比较 ,有数量多少的比较。在倍数的比较中 ,掌握“1”倍数是核心 ;在数量多少的比较中 ,“同样多”是关键。例如 :修一条路 ,第一天修了全长的 1 5% ,第二天比第一天多修全长的 5% ,两天共修 70米 ,这条路全长是多少米 ?此题的关键就在于第二天修的路和第一天修的同样多之外 … 相似文献