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用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做代数式的值．求代数式的值是初中代数的常见题型．下面介绍这类问题的一些常见解法．一、直接代入法把条件中所给字母的值,直接代人代数式里计算求值,这是最基本的方法．例1当。一一回,b一一2时,代数式aZ一？的值是．（199年河南省中考规解当。一一豆,b一一2时,原式一（一1）‘一二十一l一十一十．练习1当x＝2,y＝－＃时,求代数式x‘＋y‘的值．（1994年新疆中考题）二、化简代入法先将求值式进行适当化简,然后再把字母的值代人化简后的式子中计算求值．Fu上不了x＝7,r一且,Z… 相似文献
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在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4 化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中… 相似文献
3.
学习了分式加减运算法则,同学们对法则的正向运用比较得心应手,而对法则的逆用却不习惯．其实,有许多问题,逆用分式加减运算法则,常能得到巧妙的解法．一、用于化简故选A．二、用于求值例2若ah－2＋（b－l）‘二0,试求十十＿＋＿＋…＋＿的值．“’—””—－’—““～’－““ah（a十1）（b＋l）（a＋2）（b＋2）’（a＋1996）（b＋ITh）“““”门ops年长春市初二数学竞赛试题）解…lab－ZI＋（b一小一0,由非负数的性质,得ah－2＝0且hi＝0．故a二2,b二1．代人求值式,得三、用于证明恒等式四、用于求最值（l”3年全国初中数学… 相似文献
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与二次根式有关的含条件的代数式求值问题，是二次根式学习中常见的一类问题，在近年的竞赛中频繁出现．解答它们，难度较大，技巧性强．下面举例介绍若干技巧，供参考．一、巧用定义（1992年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）周根据二次根式的定义，得。－199320，即apel993．已知等式可件为I一人司在实数范围内成立，其中a、x、。是两。，。。。。＊。。13）＋v－y。。。。两不同的实数，则＜三十＞干的值是’、。，·，“～”—’”””X‘xy＋y‘””—～1。＿、＿。＿、5（A）33（11）手S（C）2：（D）手一—－’3’—－’”——7… 相似文献
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因式分解是初中代数恒等变形的重要方法，它在数学恒等变形中有着广泛的应用．下面我们举例说明因式分解在解题中的初步应用，供同学们学习时参考．一、用于化简求值例1已知有理数a、b满足a2＋b3＋a2b。ah’＋a＋b一0，求awb的值．解将原式左边因式分解，得（ca＋b）（a’－abchb’）＋cab（a＋b）＋（a＋b）—0．再提公因式，得（a＋b）（a’＋b‘＋1）＝0．a’＋b‘＋1学0，“．a＋b＝0．例2已知x一如一2，求x’－4xs＋4y’一3xWe6ywel的值．解原式一件一Zy）’－3（X一如）＋I一2’－3X2＋1—－1．例3已知a－b—2，b－c—1，求a’＋b’… 相似文献
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二次根式是初中数学的重点内容之一，因此，各地中考试卷中有关二次根式的试题占有相当的比例．这类试题大致可归纳为三类，现举例分析如下一、概念、性质类1．的意义．例1下列各式中正确的是（）码由二次根式定义知，（A）、（B）的左端无意义，可先排除．成立的条件是a0，所以（D）错．故选（C）．例2其中X＜0的值一定是（）（A）0；（B）4－2X；（C）2X一4；（D）4．（94年安徽省中考试题）解、X＜2，．2－X＞0．原式一（2－X）＋（2—X）=4－ZX．应选（B）．2积的算术平方根．例3化简：．（94年厦门市中考试题）解由积的算术平… 相似文献
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分式是初中代数的重要内容、因此,在中考试题中,与分式有关的内容占了相当大的比例,并且试题由考察基础知识、基本概念到灵恬运用知识解决各种问题纵观近年来各地中考试题,对于分式内容的考察主要有以下几个方而：回．分式的概念和基本性质及其运用;2．分式的化简与计算;3．分或条件求值;4．分式方程;5．分式方程应用题以下以l”8年部分省市中考题为例OCu,J川可’：们’一）时参名的值为零,．x的值应为（）（A）0（B）t2《;）2（D）－2（四川l省试题）分析要位分式二＞上二＼的值为零．须有门）DXI－2＝0,（2）Zx’－x－6of… 相似文献
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定理AB是椭圆b‘x‘twa＊一a‘bZ（a＞b＞0）的～条弦，C为半焦距，d为椭圆中心到弦AB所在直线的距离，若弦AB的倾斜角为0，记f（0）一a‘一c’cos‘0，则IAB一M·Zabf（）证明若0一gO”，则可设弦月B所在的直线方程为V一hV＋。。／k一tB盯。（I）将方程（l）代入b’x“＋a＊一a‘b‘，得（b’＋a‘k‘）x‘＋Zka‘。nx＋a‘m‘－a’b’＝0，该方程的判别式凸一4a’b’（b’－，n‘＋a’k‘）．注意到由（2），（3）得凸一将（3），（4）代人熟知的弦长公式得不难验证，0—goo8），定理也成立．下面举例说明公式的运用．例1求直线y… 相似文献
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移项是一种重要的变形,其特点是把某项改变符号后,从等式的一边移到另一边,它是解方程不可缺少的步骤．巧用它,能迅捷地解答一些求值问题．例1若mZ＋。－l＝0,则m3＋2m2＋1997二（1997年’‘希望杯”初一数学邀请赛试题）解将m’＋m－l＝0移项,得例2若a＋b＋c二0,a‘＋b‘＋c‘＝l,那么a（＋J’＋b（c＋J’＋c（a＋b）’一解将a＋b＋c＝0移项,得o十b一一a,b十a一一0,’＋“＝－b．则待求式一a（－a）’＋b（－b）’＋c（－c）’＝－（a‘＋b‘＋c‘）一一互．993Cgha‘－he二一5,Zle＋bZ二3,Ng3（a‘＋b‘）b（be）二·（19… 相似文献
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代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３… 相似文献
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代数式的求值问题能用构造方程法获得优解,其关键是如何根据题目的特点构造一元二次方程．本文举例介绍几种方法．一、主无法从多个未知数中选一个为主元,把已知等式整理成关于主元的二次方程．例1已知a、入c、d为非零实数,且满足n2／上0／。1＼。。2。oA｛n。。＼／＿n卞LVV－＋O＼O＋1）＋C十二otD＋C）C＝V．爿r——批的值．解由已知得（。‘＋b’）d’＋Zb（。＋c）d＋bZ＋cZ＝0a、b‘c、d为非零实数,凸一4b’（a＋c）’－4（a‘＋b’）（b’＋c’）＞0,即（b’－ac）’＜0而（b‘ac）‘3O,＿炉b“．ac＝0·二一lac二、利用… 相似文献
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赵零 《桂林师范高等专科学校学报》1994,(2)
解微分方程是研究微分方程的重要内容，而解一阶微分方程又是解微分方程的基础。4文将讨论一般《微分方程》书本中不曾给出的一类一阶微分方程的解的形式。例1、解方程：y’‘－xx‘x’－x’＝0（1）例2、四方程：y‘y”＋2Xy’－y。0（2）例3、16x’r’‘＋2x｝’’－x＝O．（3）这类方程的一般形式为：Idy、ffi；。、，，，nldy。L，，。、ntAI（干＞）‘““＋axa”＿‘？fu＋b｝’”＝04）“dX’”‘““‘d。其中a，b，m，n是实常数。4g。。dJ’／。1－’－。L，解：令P＝X上，（4）式为dX”““””””“p“＋axx”－‘n＋by”… 相似文献
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一元二次方程的公报问题,在各地中考和数学竞赛中经常见到一这类题型的解法一般都可以把两个方程作差,消去二次项后,运用方程理论进行讨论求解．请看下面例谈．例1若关于x的方程x’－。＋2＝0……①与x’,（m十回）。＋m＝0……②有一个相同的实数根,则m的值为（）（96年山东中考题）（A）3;阳广;（C）4;（D）一上解两方程作差,消去二次项,即①－②得一。＋（m＋l）x＋2－m＝0．整理得。＝m－2……③③代人①,得（m－2）’－m（m－2）＋2＝0．解之,得m＝3．当m＝3时,凸l＞0,凸。＞0符合题意故选（A）．例2m为何值时,方程x… 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2003,(15)
中考中的计算求值题，往往综合数与式的基本运算法则，特别是综合整式、分式、二次根式的运算法则，以考查基本运算能力，是中考命题的重点和热点题型．最近几年，这类试题的难度有所下降，普遍注意了恒等变换技巧及相关数学思想、数学方法的考查，命题设计充满了新的活力．现将这类试题的特点分类加以分析，供同学们复习时参考．一、最基本的计算题：先化简，再求值．例１请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：x３－x２x２－x－１－x２x＋１．（２００２年江西省）解：化简x３－x２x２－x－１－x２x＋１可得２x－… 相似文献
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一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①… 相似文献
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一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
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中考和教材中涉及到的二元二次方程组的解法可用顺口溜帮助理解和掌握．兹介绍干后．一、一次联二次，解法用代人例1（1996年甘肃）解方程组：把③代人②消去x可求出y，再将y的值代入③求得X．本题解为：二、和积型题目，巧妙请书达例2（1996年常州）解方程组卜十y＋5一0，＼ap，W14＝（．解题指导方法一：用代入法（类似例1）方法二原方程组可化为卜Wy—一5，吐）Lxy。14．op由①、②并根据韦达定理的逆定理知，x、y为一元二次方程z’＋SZ一14一0的两根，解得if一LzZ—一人故原方程组的解为：HI＝2，rH，一一7，（y＝7；LyZ＝2．三、… 相似文献
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一、填空1．提公因式（x－y）’－2（y－x）一（一atx（X一y－I－2）·2．WHXi。‘—一（de3b＞（－3b）．3．HMopH－4X＋1一（一1）’．4．立方和27a‘We一（＋2）（－－）．5·如果／－I－ho＋gy’是一个完全平方式，那么办的值是．（安搬1994年）6·当X一时，分式7gr；～～的值是零．－——”‘””一H‘WZH－3”““”””（山西1993年）7．填写未知的分子或分母：1队若x、y满足等式x＝ie，则用含x的代”’“””””””””ywel”“”“”’“““”“’“数式表示y，得y一（南京1993年）二、单项选择：1．4。’b：－gC’分解… 相似文献
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王岚和王凤是一对双胞胎,又同在一个班级读书．一天吃罢晚饭,两人同做一道家庭作业：分解因式：x‘－y6王岚做的过程如下：。6－y6＝（。＊－（y＊＝（x’＋y’）（x’y’）＝（x＋y）（x’、v＋y’）（xy）（x‘＋xy＋y‘）．王凤做的过程如下：x6－y‘＝（xv－v）’＝（X’－,勺（x‘＋x‘／＋／）＝（x＋x）（。－r）（x‘＋x‘y‘＋／）．姐妹俩听从妈妈平时的教诲,大凡做完题目以后要相互对一遍一她俩不对不知道,一对问题就来了：发现结果不一样．王岚：妹妹,你的结果是错误的,不信你还原看看．王凤：姐姐,你的结果才是错误的… 相似文献
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二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过… 相似文献