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例1某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次支付运费900元.(1)该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使每天支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%).该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.解析(1)设该厂应每隔x天购买一次面粉,其购买量为6x吨,则面粉的保管费等其他费用为:3×6x+6(x-1)+6(x-2)+…+6×2+6×1-6x×3=9x2-9x.设平均每天所支付的总费用为y1元,则y1=1x(9x2-9x+900)+6×1800=900… 相似文献
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看到本文标题 ,你也许很吃惊 :还有用“机械”解方程组的方法吗 ?当然 ,这里的“机械化”不是这个意思 ,为解开这个疑问 ,我们一起先解几个二元一次方程组吧 .例 1 解下列方程组 :( 1) 3x-2 y=7,5x +4 y=19;①②( 2 ) 2 y=3x -7,5x+4 y=19;③④( 3 )3 (x -1) =2 ( y+2 ) ,x4+y5=192 0 .⑤⑥分析 对于方程组 ( 1) ,由 ①× 2 +②得 11x =3 3 ,x=3 .把x=3代入②得y=1.对于方程组 ( 2 ) ,可由④ -③ × 2得5x =19-2 ( 3x-7) ,11x=3 3 ,x=3 .代入③得 y =1.也可将③移项 ,化成 3x -2 y=7. ⑦⑦式与④式联立 ,就是方程组 ( 1)… 相似文献
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同学们在学习分式的时候,经常会遇到有关多元的求值问题,解答时,可以利用消元的方法,化难为易.一、取值消元法例1已知abc=1,那么aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1=.解:不失一般性,取a=1,b=1,c=1,则原式=13+13+13=1. 二、主元消元法例2已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2等于(A)-12 (B)-192 (C)-15(D)-13 解:以x、y为主元,那么4x-3y=6z,x+2y=7z .∴x=3z,y=2z.∴原式=5×9z2+2×4z2-z22×9z2-3×4z2-10z2=-13.选D. 三、比值消元法例3已知x2=y3=z4,则x2-2y2+3z2xy+2yz+3zx的值是.解:设x2=y3=z4=k,得x=2k,y=3k,z=4k… 相似文献
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《数理化学习(初中版)》2002,(12)
例用高炉炼铁,每千吨含杂质30%的赤铁矿最多可炼得含碳4%的生铁多少吨?共需焦炭多少吨?(其它损失不计) 错解:设可炼得含碳4%的生铁x吨,需焦炭y吨,则:解之得:x=510.42(吨),y=78.75(吨).共需焦炭的质量为78.75 510.42×4% 相似文献
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我们在网上下载了常熟化学试题库的一道多步反应的计算题如下(文字略有改动,题意不变):用8.5吨氨通过催化氧化制取63%的硝酸,若NH3的转化率为96%,NO转化为HNO3的产率为92%,则实际制得63%的硝酸的质量为多少吨?理论上所消耗空气的体积为多少m3(标况)?(44.16t,94.2×103m3或98.9×103m3) 相似文献
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一、填空题(每小题5分,共30分)1.1平方千米的土地,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量,我区总面积约为23.7万平方千米,那么我区(广西)一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧吨煤产生的能量(用科学计数法表示).2.方程x-1-3x24-2-x43-2=0的解是.3.甲、乙两人解方程组□x+5y=13,①4x+□y=-2,②由于甲看错了①中的x的系数,乙看错了②中y的系数,结果分别得到x=14077,y=5847和x=7846,y=1197,假如两人的计算过程没有错,则正确的方程组是,.4.计算:424×(-0.25)23-1=.5.某商家将彩电先按原价提高40%,然后在广告中标出“佳节大酬… 相似文献
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一、根据化合价规则确定化学式 例1 已知铝为+3价,硫酸根为-2价,写出它们组成的化合物的化学式。 解析 设该化合物的化学式为Al_x(SO_4)_y。可得:(+3)×x+(-2)×y=0,即3x=2y,x:y=2:3,该化合物的化学式为Al_2(SO_4)_3。 二、根据质量守恒定律确定化学式 相似文献
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于志洪 《山西教育(综合版)》2004,(8):25-25
当题目中的未知数具有对称关系时,应用基本对称式x+y=a,xy=b进行代换,可使解题过程简化。现以部分试题为例,介绍这种解题技巧在分式求值中的妙用。例1若x-1x=1,则x3-1x3=的值为()(A)3(B)4(C)5(D)6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1。故x3-1x3=x3-y3=(x-y)3+3xy(x-y)=13+3×1=4。故选(B)。例2若x2-5x+1=0,则x3+1x3=解:显然由x2-5x+1=0可知:x≠0,故在等式两边同除以x,得x+1x=5,故设1x=y,则有x+y=5,xy=1。所以:x3+1x3=x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=53-3×1×5=110。例3已知ax+a-x=2,那么a2x+a-2x的值是()(A)4(B)3(C)2(D)6解:由题设可设,ax=m,a-x=n,则有m+n=… 相似文献
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王信江 《数理化学习(初中版)》2006,(6)
大家都知道,判别式主要应用于判断一元二次方程根的情况,这类问题比较简单,下面介绍判别式其他方面的一些应用·一、求条件最值问题例1已知实数x,y满足x2-12y=0,求x-3y的最值·分析:运用设“k”法消去y,即可整理成x的一元二次方程·解:设x-3y=k,则y=x3-k,代入x2-12y=0,化简得x2-4x+4k=0,所以Δ=(-4)2-4×1×4k≥0,所以k≤1,所以x-3y有最大值为1,无最小值·例2已知实数x,y满足条件x2+xy+y2=1,求x2+y2的最值·解:设x2+y2=k,则x2+ky2=1,代入x2+xy+y2=1=x2+ky2,化简得(1-1k)x2+xy+(1-1k)y2=0·整理为yx的一元二次方程为(1-1k)(xy)2+(xy)+(1-1k)=… 相似文献
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第一届希望杯初一第二试有一道填空题:当m____时,二元二次六项式6x~2+mxy-4y~2-x+17y-15可以分解为两个关于 x,y 的二元次三项式的乘积.给出的答案是 m=5.我认为该答案有疏漏.事实上,若将原式视为关于 x 的多项式,并整理为6x~2+(my-1)x+(-4y~2+17y-15),其判式⊿_x=(my-1)~2-4×6(-4y~2+17y-15)=(m~2+96)y~2-(2m+408)y+361.则原式能分解为两个一次实因式的充要条件是Δ_x为一完全平方式.显然,Δ_x是关于 y 的二次三项式,Δ_y=(2m+408)~2-4(m~2+96)×361,由Δ_y=0可得15n~2-17m-290=0,解之得 m=5或 m=-58/15,当 m=5时,原式分解为(3z+4y-5) 相似文献
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吴华荣 《初中生学习(中考新概念)》2006,(Z1)
题目:技术员分析醋酸(CH3CO OH)的水溶液时,测得其中含氧元素80%,则该醋酸溶液中,醋酸的质量分数为多少?解析:[思路之一]:从混合物的组成上分析,分别设一定量的醋酸溶液中,含醋酸的质量为x,溶剂水的质量为y,由题意可知x×3260×100% y×1168×100%=(x y)×80%,解得x:y=1:3,∴ω 相似文献
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乘法公式是初中代数中的重要公式,灵活地运用这组公式,往往能使问题简捷迅速地获得解决。一、用于计算例1.计算19992-2000×1998。分析:若按有理数的运算顺序计算,则十分繁杂,通过观察发现2000×1998=(1999 1)(1999-1)=19992-1,于是可得简捷解法。解:原式=19992-(1999 1)(1999-1)=19992-(19992-1)=1。例2.计算(x y)2(x2-xy y2)2-(x3 y3)(x3-y3)。解:原式=〔(x y)(x2-xy y2)〕2-(x3 y3)(x3-y3)=(x3 y3)〔(x3 y3)-(x3-y3)〕=(x3 y3)·2y3=2x3y3 2y6。二、用于化简例3.化简(2 1)(22 1)(24 1)(28 1) 1。分析:注意到2-1=1,用1乘原式值不变,这样添… 相似文献
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一、四大考点1.线性规划例1当x,y满足不等式组2≤x≤4,y≥3,x+y≤8时,目标函数k=3x-2y的最大值为,最小值为.解析这是一类考查线性规划的简单应用题.由线性规划的原理可知,解这类题的方法是:先根据约束条件画出可行域,然后把可行域中满足各条件的边界交点(当交点是整数时)的坐标代入目标函数,再将所得的值进行比较,即可求出最大值和最小值.由条件2≤x≤4,y≥3,x+y≤8得可行域(如图1中阴影部分),从图可知有四个交点A(2,6),B(2,3),C(4,4),D(4,3).分别将这4点的坐标代入目标函数可得kA=3×2-2×6=-6;kB=3×2-2×3=0;kC=3×4-2×4=4;kD=3×4-… 相似文献
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解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法.同学们在解题时,除熟练运用这两种基本方法外,还应当结合方程组的特征,灵活使用一些巧妙解法,这样不仅可以简化解题过程,提高解题的速度,而且可以养成爱动脑的好习惯.一、整体代入法例1解方程组3x=4y+7,(1)9x-10y=25.(2 简析:由于方程(2)中的9x可化成3×3x,故可视3x为整体,用(1)中的4y+7代换,这样既消去了x,又可避免方程变形之烦.解:将(1)代入(2),得3(4y+7)-10y=25,解之得y=2.将y=2代入(1),得3x=4×2+7,∴x=5.∴原方程组的解是x=5,y=2 二、整体加减法例2解方程组3(x-2y)+4(y+1)=10,… 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样… 相似文献
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题目100g精制棉花(含纤维素100%)与浓硝酸和浓硫酸的混酸反应后,可得到154g干燥的硝化纤维。求此硝化纤维的含氮百分率。解法一(平均值法)设硝化纤维的每个结构单元平均含氮原子x个。因每引入一个-NO2,纤维素结构单元中就少一个氢原子,故硝化纤维的组成为(C6H10-xNxO5+2x)n。依题意有如下关系:(C6H10O5)n～(C6H10-xNxO5+2x)n162n(72+10-x+14x+80+32x)n100g154g列式后可解得x=1.944。w(N)=1.944×1472+10-1.944+14×1.944+80+32×1.944×100%=10.9%。解法二(等价转换法)设未硝化的棉花为xg,硝化的棉花为(100-x)g,生成的硝酸纤维全部为… 相似文献
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在Nd3+、Yb3+共存的RE-XO-CPC弱酸性介质体系中,加入F-可有效地掩蔽Nd3+.选用L16(45)正交表进行试验,得到最佳实验条件为[XO]=1.31×10-4mol·L-1,[CPC]=4×10-4mo·L-1,[F-]=8×10-4md·L-1.二阶导数峰(+617.5 nm)-零法、零-谷(-592.8nm)法、峰(+617.5 nm)-谷(-592.8 nm)法测定Yb3+时,3倍量的Nd3+不干扰测定,直线回归方程分别为y=9.47×10-3+2.47×10-3x(峰-零法,相关系数p=0.9990);y=1.70×10-3+6.56×10-3x(零-谷法,p=0.9998);y=2.64×10-3+1.07×10-2x(峰-谷法,p=0.9949).用零-谷法对不同配比Nd3+、Yb3+混合物进行分析,平均偏差在12.0%-24.0%,变异系数在1.80%-6.98%. 相似文献
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刘应平 《山西教育(综合版)》2002,(4)
一、填空题1.多项式 x3 - x分解因式的结果是。2 .分解因式 :x2 - xy+ xz- yz=。3.分解因式 :a2 - 4 a+ 4 - b2 =。4 .分解因式 :x2 - xy- 2 y2 - x- y=。5 .观察下列各式 :12 + 1=1× 2 ,2 2 + 2 =2× 3,33 + 3=3× 4 ,请你把猜想到的规律用自然数 n(n≥ 1)表示出来。6 .当 x 时 ,分式 x+ 1x- 1无意义。7.已知 x =y+ 1y- 1,用含 x的代数式表示 y为。8.已知 Mx2 - y2 =2 xy- y2x2 - y2 + x- yx+ y,则 M=。9.分式 1x2 - 3x与 1x2 - 9的最简公分母是。10 .当 m=时 ,方程 2 xx- 3- 1=mx- 3有增根。二、选择题1.下列由左边到右边的变形 ,属于因… 相似文献
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1999年加拿大数学奥林匹克竞赛有这样一道题目 :令 x,y,z是满足 x y z=1的非负实数 .证明 :x2 y y2 z z2 x≤ 42 7,并求不等式成立的条件 .简证 由于不等式是关于 x,y,z轮换对称的 ,故可设 x≥y≥z,从而 x2 y y2 z z2 x≤ x2 y 2 xyz=xy(x 2 z) =12 x· 2 y· (x 2 z)≤ 12 (x 2 y x 2 z3 ) 3=12 [2 (x y z)3 ]3=12 × (23) 3 =42 7.等号在 x=2 y=x 2 z时成立 ,即 x=23,y=13,z=0时成立 .若条件不变则结论可推广为 :xnym ynzm znxm≤ nn· mm(n m) n m(n>m,n,m∈ N) .证明 推广后的不等式仍是关于 x,y,z的轮换对称… 相似文献