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在初高中知识衔接处命题是中考命题的一个特点,本文举例说明这类问题的特点和解法.1.求分段函数解析式分段函数是高中数学的知识,近几年中考这类题也频频出现. 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在高中课本中虽没有给出其定义及详细介绍,由于它能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,特别是2000年全国高考题中出现一小一大两题,占17分.本文将结合近年高考题,对分段函数的类型及解法加以叙述,供参考.一求自变量的取值范围求自变量的取值范围常用方法是利用解析式代人求解法及估算法.例1 (2000年全国高考题)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算: 相似文献
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分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值。应用的广泛性正是数学的特征之一,在深入改革、开放的当代中国,在建立市场经济的大背景下,强调数学应用及培养应用数学的意识还有其现实意义。因此,高考与竞赛中出现与分段函数有关的问题,就顺理成章了。本文举例介绍分段函数的一些常见类型及解法,供大家参考。 1.求分段函数的最值 相似文献
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虞金龙 《中学数学教学参考》2001,(6)
分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值 .应用的广泛性正是数学的特征之一 ,在深入改革、开放的当代中国 ,在建立市场经济的大背景下 ,强调数学应用及培养应用数学的意识还有其现实意义 .因此 ,高考与竞赛中出现分段函数有关的问题 ,就顺理成章了 .本文举例介绍分段函数的一些常见类型及解法 ,供大家参考 .1 .求分段函数的最值例 1 函数 ｙ =2ｘ 3,ｘ≤ 0 ;ｘ 3,0 <ｘ≤ 1 ;-ｘ 5,ｘ >1的最大值是 .( 1 998年上海高考试题 )方法 1 :先求每个分段区间上的最值 ,后比较求得 .当ｘ≤ 0时 ,ｙ =ｆ(ｘ) =2ｘ 3,此时… 相似文献
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分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。 相似文献
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通过引入正、负阶跃函数的概念,推导出正、负阶跃函数的性质,并提出分段函数运算的一种新解法,且将该解法应用于分段函数的初等运算、求导运算、求积运算,结果表明这种新解法有一定的创新意义. 相似文献
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闫元朝 《吕梁高等专科学校学报》2011,1(2)
在求分段函数的导数时,分段点处最容易出错.常见的错误是先对分段函数的表达式分别求导数,然后将分段点的值代入分段导数表达式和对分段导数在分段点求极限来判断,但在一定条件下是正确的. 相似文献
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李杰红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):63-63
在高等数学的教学中,用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的,也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题,一般是根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在,如果存在,则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题,因此就出现了以下错误的解法． 相似文献
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张玉彬 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):28-30
对于求含绝对值的函数导数,一般都是用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数,由于分段函数表达和认识都比较困难,所以,用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数就比较困难.为了克服困难,优化解题过程,本文例举 相似文献
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郑云初 《中学数学教学参考》2004,(7):6-8
分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,是学生学习函数的重点之一 .新教材中分段函数出现在函数的表示法一节 ,其中分段函数占了此节例题、练习、习题的三分之二强 ,可见新教材对分段函数的侧重 .近年高考与分段函数有关的题目也不断出现 .在本地区 2 0 0 3学年第一学期高一期末数学评估试卷B(普高 )中有一道关于分段函数的简单解答题 ,题目如下 :已知函数 y =f(x)的图象如图 1所示 .求 :(1 ) f(x)的解析表达式 ;(3分 )(2 ) f(x)的反函数f- 1(x) .(3分 )根据对高一 60 0多… 相似文献
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单素莉 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明. 相似文献
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<正> 分段函数在实际应用中非常广泛,在现行高一数学教材中,求分段函数的表达式,画分段函数的图象及一些简单的应用是学生应掌握的重点内容. 所谓分段函数,高一数学新教材是这样描述的:一个函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应… 相似文献
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李多猛 《青苹果(高中版)》2013,(1):13-15
分段函数在高中数学中占有重要的地位,是历年高考和学业水平测试常考内容之一。但分段函数的概念教材并未详细叙述,这使得其披上了一层神秘的面纱。许多同学对其了解不够,不能熟练掌握分段函数相关问题的处理方法。为此笔者将中学阶段常见的分段函数有关问题盘点如下,以供参考。一、求分段函数的函数值 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则不相同的函数 .分段函数是一类特殊表达形式的函数 ,学习时应牢记“三大纪律 ,八项注意”.纪律一 :分段函数是一个函数 ,不是几个函数 ,切不可把它看成是几个函数合并而得 .分段函数在书写时应用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量 x的取值范围 .纪律二 :分段函数的定义域是函数各段自变量集合的并集 .因为一个函数只有一个定义域 ,故只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .纪律三 :分段函数的值域是各段函数值集合的并集 ,求分段函数… 相似文献
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何彦力 《江苏广播电视大学学报》1999,(3)
给出了讨论分段函数分段点处极限、连续和可导的一种新方法.避免利用分段点处极限定义或导数定义来讨论的手段,直接利用求分段点处函数值的方法来解决问题. 相似文献
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张艳 《新课程导学(上)》2011,(5)
分段函数是一类特殊的函数,在实际应用中非常广泛,在新教材的高一数学教材中,求分段函数的表达式,画分段函数的网象及一些简单的应用是学生应掌握的重点内容.但是教材中只以例题形式出现,并未作深入地系统介绍,不少学生对它认识肤浅模糊,解题中常出现偏差. 相似文献
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利用图形来解决函数问题,是数学中常用的方法和技巧.本文通过实例,借助GeoGebra的绘图功能,探究有关分段函数交点问题和函数变化趋势问题的解法. 相似文献