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1.
递推数列不等式的证法与其他类型不等式的证法有相似之处,又有它的独特之处. 一、递推法这是常用的基本方法.其原理是根据已知递推关系找出α_n与α_(n-1)的不等关系,进而推出α_(n-1)与α_(n-2),α_(n-2)与α_(n-3),…,α_2与α_1也有此关系,然后将这些不等式统一起来(即对它们的进行相加或相乘等),即可得出所要证明的结论. 相似文献
2.
关于P级数∞n=1Σn1p的敛散性的证明,本文则给出一个简单的证法.同时本文还给出调和级数发散的一个更为简洁的证法. 相似文献
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在评阅初中毕业升学试卷时,我发现不少学生在叙述辅助线的作法上存有问题。例如如图,已知:AB 是(?)O 的弦,CD 是经过(?)O上一点 M 的切线,并且 AB∥CD。求证 AM=MB。这道题最简便的证法是无需添加辅助线的,只要恰当应用弦切角定理和平行线性质证出∠A=∠B,问题就解决了。 相似文献
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<正> 在立体几何的教学中,学生易犯的错误,归纳起来有以下几类: 一、知识负迁移导致的错误例1 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P∈α,P(?)l,过点P作与l垂直的直线有几条? 分析学生回答中多数认为只有 相似文献
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两角和的余弦公式是三角函数变换中的重要公式之一。综观普高、职高、技工、中专等教材，关于两角和的余弦公式证明采用了几种不同的证法。下面分别列出不同证法，并加以探讨。几何法：证法一：如图１，先设α、β和α＋β为锐角，在单位圆上作∠ＡＯＢ＝α，并且以它的终... 相似文献
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王成相 《数理化学习(高中版)》2003,(7)
经过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程是: (t为参数). 其中t的几何意义是有向线段(?)的数量(P是直线上的动点),即P0P=t.如果将此直 相似文献
7.
现行立体几何教材(必修本)第29页有这样一个例题:已知:∠BAC在平面α内,点P(?)α,PE⊥AB,PF⊥AC,PO⊥α,垂足分别是E、F、O,PE=PF,(如图一),求证:∠BAO=∠CAO。 相似文献
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李敏霞 《无锡教育学院学报》1998,(4)
在平均值不等式中,“几何平均值G_n≤算术平均值A_n”的应用较广,其证明方法也被人们研究较深,在不同的知识阶段有不同的证法。现介绍如下。 定理 若α_i>0,i=1,2…,n,n>1,A_n=(α_1 α_2 … α_n)/n,G_n=(α_1α_2…α_n)~(1/n)则A_n≥G_n,其中等号当且仅当α_1=α_2=…=α_n时成立。 相似文献
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下面介绍两角差余弦公式的一种比较简单的证法,供参考。在直角坐标系xOy中,作单位圆O。设角α、β的始边都为Ox,终边分别交圆于A、B两点(如图一、二)。由三角函数定义可得 相似文献
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淡异如同志在《关于化 asinα+bcosα为一个函数的问题》一文中(以下简称《淡文》,见本刊82年第5期《教材讨论》专栏)认为:“部编教材(高中一册)中,化 asinα+bcosα为一个函数的结论:asinα+bcosα=(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+(?))(其中(?)由 tg(?)=b/a 确定)”不妥.其理由是:“由 tg(?)=b/a 确定的(?)不是唯一的”,“其中有的(?)能使等式 asinα+bcosα=(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+(?))成立,有的(?)则不能使上面等式成立”。并以“化-2~(1/2)/2sinα+2~(1/2)/2cosα 相似文献
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联合 《数理化学习(高中版)》2003,(Z1)
一、选择题1.己知集合P、Q和全集U,有下列四个命题:①P∩Q=P,②P∪Q=Q,③P∩CuQ=(?),④P∪Q=U,其中与命P(?)Q等价的命题有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.设直线l1、l2的倾斜角分别为α和β,且1+tanβ-tanα+tanα·tanβ=0,则l1到l2的 相似文献
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笔者曾在《黔东南民族师专学报》(自然版)1996年第1 ,2期合刊上论证了由·O,(?)P_1,(?)P_2围成的区域中,从(?)P_1起顺次相切的圆的半径构成一组数列.为下面讨论方便。设(?)O的半径为1,则(?)P_1,(?)P_2的半径均为1/2,那么上面那组数列是:1/2,1/3,1/6,1/(11),…,通项是:1/(n~2+2)=0,1,2,…).现在问题是在这组两丙相切的圆中,还有没有其他一些圆的半径也构成数列?回答是肯定的.如图:由(?)O,(?)O_1,(?)P_2围成的区域中,从(?)P_2起顺次相切的圆的半径也构成一组数列:1/2,1/6,1/(14),1/(26),…,其通项为1/(2n~2+2n+2)(n=0,1,2,…)读者可以仿文[1]的方法给出证明.现在证明由(?)O,(?)O_1,(?)P所围成的区域中,(?)O_1起顺次相切的圆的半径所组成的数列.设这组圆的圆心分别为O_1,O_2,O_3,…,O_n,(?)O_1OP=α_1,(?)O_2OP=α_2,(?)O_3OP=α_3,…,(?)O_nOP=α_n,先计算(?)O_2的半径,设(?)O_2的半径为x,由余弦定理,得 相似文献
15.
张晓华 《苏州教育学院学报》1996,(2)
高中《立体几何》P31第9题为:求证两条平行线和同一平面所成的角相等,教学参考书上给出的证明是这样的: 已知:a∥b,a∩α=A_1,b∩α=B_1,∠θ_1,∠θ_2分别是a、b与α所成的角。 求证:∠θ_1=∠θ_2。 证明:如图,在a和b上分别取点A、B,这两点在平面α的同侧,且AA_1=BB_1,连结AB和A_1B_1,∴AA_1(?)BB_1,∴四边形AA_1BB_2是平行四边形,∴AB∥A_1B_1,∵A_1B_1(?)α,∴AB∥α,设A_2、B_2分别是α的垂线AA_2、BB_2的垂足,连结A_1A_2、B_1B_2,则距离AA_2=BB_2。 相似文献
16.
黄永忠 《内江师范学院学报》1991,(2)
设A、B_1是Hilbert空间H中的无界正定自件线性算子,B_2为无界自伴线性算子,B=B_1+iB_2为闭线性算子,i是虚单位.若A、B满足条件:对1/2≤α<β<1/2+α/2D(A~β)(?)D(B_i)(?)D(A~α),i=1,2,则E_B=(?)的闭包(?)在H(?)H中生成一个可微半群,并且如此半群exp(E_(B)t)是指数衰减的.同时,若0<α<β<(1/2)时,式(?)也成立,则(?)并不生成解析半群.该文讨论的D(B_1)、D(B_2)不存在包含关系的结果是新的.这里D(?)表示某算子的定义域. 相似文献
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立体几何中的动点轨迹问题是高考立体几何中的一个新亮点,其实质是立体几何与解析几何的知识交汇。解决动点轨迹问题,关键是将点面距离、线面距离转化为二维空间的平面轨迹问题。一轨迹是点的问题例1(2006年浙江模拟卷)已知平面α∥平面β,直线l(?)α,且P∈l,平面α、平面β间的距离为8,则在β内到点P 相似文献
18.
《广东技术师范学院学报》1986,(1)
在普通逻辑的教学中,经常有学生问到这么一个问题:运用换质位法,经过戾换,结果从前提 SAP 推出了(?)P 的结论,其中P 在 SAP 中不周延,而在(?)P 中却周延了,这不是违反了换位法的规则吗?我们现行的普通逻辑教材,对这个问题一般都避而不谈,这给教学带来了一定的困难。本文想通过分析为什么 SAP 经过连续换质位,所获得的结论与换位法的规则有矛盾,来说明普通逻辑教学改革的必要性及改革的方向。 相似文献
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何彦波 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2007,(3):129-130
根据数学分析的数学知识特点而揭示证题方法，诸如仿照法、转化法、变异法、构造法、逆运算法、根据定义定理的证题方法等，提高学数学思维能力，加强数学分析的证题技巧。 相似文献
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1 本题的一个显著特点是证法多,除命题组公布的两种证法之外,还有多种不同的证法,但各证法之间的优劣繁简差别很大,优而简洁的证法不过十数行字,劣而繁琐的证 相似文献