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解析几何是用代数的方法研究几何图形的一门科学,任何一个解析几何问题的解决都是通过几何图形代数化与代数结果几何化并进行代数计算实现的。这是解析几何的根本,也是高考解析综合题重点考查的思想方法。但在具体解题过程中,是否可以有效地把解析几何问题的"数"、"形"结合起来,将直接影响到解题的效率。 相似文献
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关于笛卡儿和平面直角坐标系,有一个有趣的传说.有一天,笛卡儿生病卧床,但他却没让自己的头脑休息,他在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数问题则比较抽象,能不能用几何图形表示代数问题呢?这里关键是如何把组成几何图形的点和代数问题 相似文献
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向量是有大小和方向的矢量运算符号，在数学学习中常与数学题目相结合，几何图形中的角与线等元素以向量表示，再经代数与向量运算有效推导几何关系. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>数形结合思想就是根据数学问题的条件和所给结论之间的内在联系,通过分析题目的代数意义,找到对应的几何意义,让数量关系和几何图形相结合,用几何图形巧妙解决代数问题。这种方法能把复杂而抽象的代数运算在几何图形中直观地表现出来,能利用几何知识解决复杂的代数运算问题,避免了复杂的推理和计算过程,这 相似文献
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盂坤 《中学数学教学参考》2006,(1):23-23
【题目】我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。例如（2a＋b）（a＋b）=2a^2＋3ab＋b^2就可以用图2或图3等图形的面积表示． 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(12)
数形结合思想充分体现了几何与代数之间的微妙关系,代数转化成几何图形能够加强学生的直观理解与感受,而几何图形转化为代数问题能够加强学生的操作实践,便于把握问题。可见,数形结合思想是数学学习过程中必不可少的教学思想之一。 相似文献
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《中学数学教学参考》2008,(1):126-127
在解析几何中,人们建立了几何与代数之间的对应关系．几何中的基本概念及定理可以代数地描述和证明;代数中的基本概念和过程可以几何地解释．当一个几何问题看起来比较困难时,可考虑相应的代数问题．如果在这个特殊情况下,代数工具更加有效的话,我们就先代数地解决这个问题,而后把结果翻译成几何语言．但常常是沿相反的方向进行的． 相似文献
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用代数方法解决几何问题并对几何图形中的中心，相似等概念作了部分推广，给出一个变换与图形相似间的等价关系。 相似文献
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《九章算术》的开方术:几何的还是代数的? 总被引：1，自引：0，他引：1
“等”、“超”与“折”是《九章算术》开方术中的三个关键词,根据对这三个关键词的训诂,分析了《九章算术》的开平方与开立方术中所谓“几何化”与“代数化”两种不同的算法程序．这两种算法程序在算理上均无懈可击,但代数化的方案更加贴近《九章算术》原文,而刘徽对开方程序的理解则是几何化的． 相似文献
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给出了求n元二次型特征方程的一个重要定理,用代数方法解决了几何问题,并给出几个应用实例。 相似文献
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代数教学中的模式直观 总被引：12，自引：3，他引：12
“模式直观”是另一种直观思维方式,在代数教学中是有教育价值的.“模式直观”的初步分类是:(1)常识性模式直观;(2)迁移性模式直观;(3)和谐性的模式直观;(4)符号性模式直观. 相似文献
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针对密码学中布尔函数的构造需求,利用布尔函数的谱表示,分析了其在可逆变换下的不变性质,探讨了如何将布尔函数的多种性质需求达到最优,给出了一种构造具有最大代数免疫阶的弹性函数的构造方法。 相似文献
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王凯 《黔南民族师范学院学报》2006,26(3):58-60
根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,分析其代数含义,揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来,实现数量关系和空间形式的相互转化,即通过数形结合的基本方法,达到探求解题思路,解决问题的目的,体现解析几何方法在解题中的应用. 相似文献
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根据当前高职数学教学现状,指出了开设数学建模课程是高职数学教学改革的必然趋势,对数学建模课程的教学方法进行了探讨． 相似文献
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吕松涛 《商丘职业技术学院学报》2010,9(2):15-16,22
抽屉原理是组合数学中一个重要的基本理论．介绍了抽屉原理的常见形式,并结合实例探讨了这一原理在代数问题、数论问题及几何问题中的应用． 相似文献