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2011年上海高考理科数学第23题:已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l),(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l); 相似文献
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一九八七年全国初中数学联赛第一试选择题第2小题: 在一条直线上已知四个不同的点,依次是A、B、C、D,那么到A、B、C、D的距离之和最小的点。 (A)可以是直线AD外的某一点; (B)只是B点或C点; (C)只是线段AD的中点; (D)有无数多个点。推广一:设A_1、A_2、…,A_n(n∈N)依次为直线l上的n个点,求点P使P到A_1、A_2,…,A_n的距离之和最小,即 PA_1 PA_2 … PA_n最小。分析:要确定P点的位置,分两步考虑:第一,P点在直线l上,还是在直线l外?第二,P点若在直线l上,则应在什么位置?很容易证明:P点一定在l上,否则,假设P 相似文献
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徐英新 《数学大世界(高中辅导)》2005,(10)
二册(上)17·3中例11(1):求点P(-1,2)到直线l:2x y-10=0的距离d.通过对点到直线距离的概念的理解会得到多种解法,其中本文给出以下几种.解法1:由点到直线的距离公式求解d=|2×(-1) 2-10|22 12=150=25解法2:由点到直线的距离的定义求解过点P作直线l的垂线,垂足为A,则直线PA的方程是:x-2y 5=0与2x y-10=0联立得x=3,y=4所以A(3,4)P到直线l的距离即为线段PA的长度PA=(-1-3)2 (2-4)2=20=25解法3:由点到直线的距离和两条平行直线间距离的关系求解过点P作l的平行线l′:2x y=0则P到直线l的距离即为l与l′之间的距离所以d=|0-(-10)|22 12=105=2… 相似文献
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1 知识探究 1) 线段的定比分点 设P1与P2是直线l上的两点,点P为直线l上不同于P1、P2的任意一点,若存在一个实数λ,使得→P1P＝λ→PP2,则λ叫做P分有向线段→P1P2所成的比,P点叫做有向线段→P1P2的定比分点. 相似文献
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在教材中点到直线的距离的定义是“点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长”。这实质上是指直线外一点与此直线上各点所成的各线段中最短的线段长。据此定义可推导出此距离公式如下: 设已知点P的坐标为(x_0,y_0);已知直线l的方程为 相似文献
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（2011年高考上海卷理科第23题）已知平面上的线段2及点P，任取L上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段Z的距离，记作d（P，f）． 相似文献
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题目 (2015年四川理第20题)如图1 ,椭圆 E:x2a2 + y2b2 = 1 ( a> b> 0 )的离心率是(√2)/2 ,过点 P(0 ,1)的动直线 l与椭圆相交于A,B两点,当直线 l平行于x轴时 ,直线 l被椭圆E截得的线段长为2(√2). 相似文献
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方明 《数理天地(高中版)》2002,(8)
人教版新老数学教材在定义“点P分有向线段P1P2→的比”时是这样给出的: (1)老《解析几何》教材P2上定义:有向直线l上的一点P,把l上的有向线段P1P2→分成两条有向线段P1P→和PP2→,P1P→和PP2→数量的比叫做点P分P1P2→所成的比,通常用字母λ来表示这个比值,λ=P1P/PP2,点P叫做有向线段P1P2→的定比分点. (2)人教版试验修订本教材第一册(下)P113上定义:设P1、P2是直线L上的两点,点P是L上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数λ,使 相似文献
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(初一第1试)一、选择题(每小题7分,共56分)1.三个质数p、q、:满足p q=r,且pb d D.不确定的一士性厂言咭尸亨一 图l 3.如果有2 003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2……的规律报数,那么第2003名学生所报的数是(). A .1 B 2 C.3 D.1 4.画两条线段,它们除有一个公共点外不再有重叠的部分,在所得图中,设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为。,那么对… 相似文献
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2010高考数学四川卷理科第20题在结论探究上很有价值,现将探究过程整理如下:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F, 相似文献
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杨育池 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):35-38
定比分点是高中数学中的一个重要概念:设P1,P2是直线l上的两点,点P是l上不同于P1,P2的任意一点,则存在一个实数λ,使(P1P→)=λ(→PP2),λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,显然λ具有性质:λ≠0且λ≠-1;点P在线段(P1P2→)上(P为P1P2的内分点)的充要条件是λ＞0;点P在线段P1P2或P2P1的延长线上(P为P1P2的外分点)的充要条件是λ＜0. 相似文献
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张超亮 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):15
广州市高考模拟考试中有这样一道题:过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于( ). 相似文献
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正人教版(A)普通高中课程标准实验教科书高中《数学》(选修2-1)第49页习题A组第7题是:如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?一、问题的解答 相似文献
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我们知道,在直角坐标系中.则点P分百厄所成的比入为: P、PX一X,{Y一Y,) 人一云士升一三升一代亡}一‘二一-行子} PPZX:一X、Y:一Y:j设点P:(X,,、r.).P:(X:.YZ).若点P(X.Y)为有向线段PIPZ的一个分点.且入共一l时.有定比分点公式:X一 入XZ l 入YI 入YZ l十入 一一一一XY!、||t当*>。时,。为内分点.此时*一兴一留当入相似文献
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如图1,在直线l上求一点P,使得PA+PB的值最小.通过作A点(或B点)关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求.这是利用轴对称性质求两条线段和最 相似文献
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“设P1，P2是直线l上的2个点，点P是l上不同于点P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使得P1P→=λPP2→，λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册（下）给线段定比分点所下的定义．笔者发现，只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形，即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论．下面以定理的形式给出这一结论，并对其进行空间拓广． 相似文献
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曲线轨迹问题的探求是解析几何的重要内容 ,也是高考的热点问题之一 ,纵观近几年来在高考中出现的轨迹问题 ,其常用的求法有以下几种 :一、直接法例 1 ( 1998年全国理 )如图 ,直线 l1和 l2 相交于点M,l1⊥ l2 ,点 N∈ l1,以 A、B为端点的曲线段 C上任一点到 l2 的距离与到点 N的距离相等 .若△ AM N为锐角三角形 ,|AM|= 17,|AN |=3,且|BN |=6 ,建立适当的坐标系 ,求曲线段 C的方程 .解 :以 l1为 x轴 ,M为原点 ,建立直角坐标系 (如图 ) ,设 A( x A,y A)、B ( x B、y B)、N ( x N,0 ) ,P( x,y)为曲线段 C上任一点 ,则由题意知 P… 相似文献
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一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.方程、任二了19(x2矿一1)=。所表示的曲线图形是 6.双曲线C的一个顶点到相应准线的距离与这个 点到另一个焦点的距离比为挤，则拜的取值范围是 (‘一) 令今分和点 (A)(0，l). 相似文献
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一、作弦心距
在圆中,当解决与弦有关的问题时,常作弦心距这条辅助线,构造直角三角形进行计算,或利用垂径定理进行证明(线段相等或弧相等).
例l 如图l所示,⊙O的半径弦点为弦上一动点,则点到圆心的最短距离是 ______cm.
分析:点P在弦AB上运动,圆心在弦AB所在直线外,根据"直线外一点到直线上所有连线中,垂线段最短",结合勾股定理即可解决. 相似文献