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张图 《数理天地(初中版)》2003,(8)
数学中三角形的重心规定:一任意三角形三条中线的交点即为三角形的重心.此时三角形的三边只是三条线段,没有体积、没有质量. 物理中三角形的重心 1.三角板的重心质量分布均匀的三角板的重心在三条中线的交点上,即与几何重心重舍. 相似文献
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王凯 《初中生世界(初三物理版)》2008,(Z2)
一个物体的各部分都要受到重力作用,从效果看,我们认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.对于质量分布均匀又有规则几何形状的物体,其重心在几何中心.如:粗细均匀直棒的重心在中点;圆形薄板的重心在圆心;球的重心在球心;长方形薄板的重心在两条对角线的交点.那么质量分布不均匀又没有规则几何形状的物体它们的重心怎样寻找呢?下面介绍三种常见的求重心的方法. 相似文献
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《宁波教育学院学报》2019,(1)
对任意给定的三角形,以三角形的每边为一边作三个相似的三角形,得到另一个三角形,用数学软件几何画板探究此三角形的重心轨迹,通过做数学实验直观地得到结论并猜想,最后用传统演绎推理证明了此结论。 相似文献
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运用类比推理的方法,将经过三角形重心的直线的性质推广到三维空间,导出经过三角形重心的平面的若干性质. 相似文献
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本文简单证明了椭圆内接三角形的性质：若椭圆的内接三角形的重心与椭圆中心重合．则内接三角形的面积为定值．另给出并证明的椭圆外切三角形的性质：若椭圆的外切三角形的重心与椭圆中心重合．则外切三角形的面积为定值． 相似文献
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<正>三角形的“四心”即重心、垂心、内心、外心,在三角形中有着极其重要的地位,涉及到“四心”的问题既简洁明了,又新颖别致.向量是高中数学的新增内容,是一个具有代数与几何双重属性的量,向量能以独特的形式反映三角形的“四心”所具有的性质.下面例举有关三角形“四心”的向量关系式. 相似文献
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课本在给出定比分点公式的同时,以例题的形式推导了三角形的重心公式.本文给出重心公式的另一个推导方法,并对结论作出进一步的扩充. 相似文献
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三角形的三条中线交于一点,,这个交点即为三角形的重心.它是三角形的特殊点,具有独特的性质,因此它与三角、代数等知识有机结合起来,能得到许多新颖的、有价值的数学命题.由于与重心有关的几何问题涉及知识面广、难度大、应用的实用性高、技巧性强、方法灵活,是考查学生逻辑思维能力和创造思 相似文献
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给出了涉及三角形半角正切的一组公式及几个伴生结论，并用其巧妙地证明了一系列曲垢等式或不等式；给出了几个三角形不等式的等价性论证及两个几何不等式的加强。 相似文献
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季刚祥 《中学数学研究(江西师大)》2019,(3):31-32
问题若点G为△ABC的重心且AG丄BG,则cosC的最小值为____.这是我校高三第三次模拟考试数学试题.解法1:(直接运用三角形重心的性质)设BC中点为D,A的中点为E,AG=2x,BG=2y。 相似文献
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朱书邱 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
对等腰三角形,得到了到各顶点距离之和的最小值点必在底边的中线上;对一般的三角形,获到了到各顶点距离平方和的最小值点就是三角形的重心.在证明中,把初等几何,解析几何及微积分等方法,有机地结合起来了. 相似文献
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一些和三角形外心相关的几何题,添上该三角形的外接圆,就把要解的题目转化成与圆相关的题目,从而可以运用圆的有关知识来解.下面举两个例子. 例1 求证:等边三角形的外心、内心、重心和垂心重合. 如图1,已知△ABC为等边三角形.求证:△ABC的外心、内心、重心和垂心重合. 相似文献
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抛物线的弦与过弦的两个端点的切线所围成的三角形通常称为阿基米德三角形,阿基米德三角形以其深刻的背景和丰富的内涵有着无穷的魅力,备受高考命题者的青睐.阿基米德三角形在高考题中常考常新,正是源于其丰富的背景和性质,本文探究一类阿基米德三角形的重心、垂心、外心的轨迹问题,并给出证明. 相似文献