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在中学解析几何教学中,有时会遇到一些求解几何图形的极值问题。但由于这类问题在教材中很少涉及,因此学生感到解题较困难。事实上,解析几何是用代数方法讨论几何图形性质的学科,因此在求解解析几何的极值问题时,就一定要与前面学过的几何、代数、三角中求极值的方法联系起来,因而解这类问题要求学生 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>1.引言解析几何是用代数方法研究几何图形的一门学问,解析几何中,问题和结论都是几何形式提出的,但是论证与推导用的是代数的方法。高中数学大纲规定,关于函数与解析知识,不仅要有深度,还要有广度和综合解题能力,因此在学习过程中,要深入了解知识点的结合题型,掌握两者之间的桥梁:韦达定理,这样才能更好地培养综合解题的思维。本文通过数学例题,解释 相似文献
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解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果． 相似文献
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<正>在一些解析几何题的求解过程中,不少同学经常陷入"找到了路",却"走不出"的困境.由于不注意探求优化解题过程、降低运算量的方法与技巧,常常因繁杂的运算半途而废.如果我们能适度平几化,注意充分挖掘几何图形的结构特征,借助平面几何性质,则能避免繁冗的代数运算,使问题简捷获解,收到事半功倍的效果.下面举例说明之. 相似文献
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解析几何因其学科特点，使几何图形和代数计算相结合的同时，也在一些题目中暴露了解析几何计算繁冗的一面。在解题中若能仔细分析、充分挖掘平面几何图形的特点，增加思维容量，会使此类问题的计算变得简单。下面是一节习题课上的集体探索，我们来体会一下。 相似文献
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1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一, 相似文献
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叶忠国 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(1):30-31,34
平面解析几何,是用代数方法研究平面几何图形的一个教学分支,它所提出的问题以及问题的结论都是几何形式,而中间的论证和推导基本上是用代数方法。本文通过具体的例子,介绍了韦达定理和逆定理在解析几何中的应用。 相似文献
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平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的一个数学分科,因此许多代数定理在解析几何中是不可缺少的工具,例如,利用韦达定理在解析几何中解决诸如中点、弦长、定值、极值等类问题就非常方便。韦达定理可叙述为： 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>高中解析几何的核心数学思想为数形结合,在解决几何问题时,以数代形、以形助数,利用代数法对问题进行转化,将几何问题中的条件代数化,将代数问题中的运算几何化,让复杂的几何问题简单化,使抽象的几何问题具体化,实现几何问题的优化解题目的。现对高中解析几何中所应用到的化归思想进行总结梳理,具体如下。一、圆锥曲线中代数和平面几何的转化高中解析几何的实质是将几何问题代数 相似文献
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吴场华 《山西教育(综合版)》1998,(6)
几何图形在代数解题中的应用吴场华一、利用几何图形直观化解题利用几何图形直观化这一特点,有目的引导学生将代数问题转化为几何图形来解,由图形特征直观地启示和反映问题的本质,从而降低解题难度。例１．若ｘ２＋ｙ２＜５,求证：０＜（ｘ－２）２＋（ｙ＋１）２＜２... 相似文献
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中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中,以方程的观点研究曲线,体现了用代数的方法解决几何问题的优越性,但有时运算量过大,或需繁杂的讨论,这些都会影响解题速度,以至于被迫中止解题过程.特别是高考过程中,在规定的时间内,保质保量地完成解题任务,计算能力是考查的一个重要方面.探索减小运算量的方法,合理简化解题过程,优化思维过程显得非常重要. 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数的方法（即坐标方法）研究几何问题．但解析几何归根结底是研究几何问题的,因而又不能片面地强调用代数方法而忽略了几何图形本身的性质．在这里数与形紧密结合分析解决问题维妙维肖、各显神通演绎了一道道亮丽的风景． 相似文献
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解析几何是用代数方法研究几何问题的学科,人们在讨论解析几何问题时较少考虑几何图形本身的几何性质的逻辑联系,如何充分发挥这些几何性质的在推理中的作用是本文要研究的问题. 相似文献
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解析几何是用代数的方法研究几何问题,但在解题的某一关键时刻,应用平面几何的有关性质和定理,可以使问题化难为易,迎刃而解. 一、点共线性质的应用 相似文献
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数学家庞加莱说:"正因为简单是美的,……因此我们宁可寻求简单的事实."相当一部分解 析几何问题在解答时尽力去挖掘几何性质的真正目的就是追求简单美.数学中最简单的表示, 最简单的解法,才是最优美的.契诃夫说,何谓优美?就是那种花费运动费最少的.解析几何是 用代数方法研究几何图形,把几何问题化归为数式的演算,在这化归过程中,需要形数结合,并 且可以直接应用一切平面几何知识.本文通过几个题来具体探讨一下如何适当应用平面几何知 识来简化解题演算过程. 相似文献