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题1（1990年全国高考题）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率为√3/2，已知点P（0，3/2）到此椭圆上的点最远距离是√7，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标． 相似文献
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1试题回放
在高三的一堂解析几何复习课上,笔者出示了一道全国高考题供学生练习:设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率为√3/2,已知点P(0,3/2)到此椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标.
这类问题的常规解法是利用两点间距离公式建立目标函数,通过消元转化为含参的一元二次函数最值问题或利用椭圆的参数方程将其转化为含参数的三角最值问题来求解. 相似文献
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例题 （2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E：x2/a2＋y2/b2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点。D为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程． 相似文献
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2009年高考试题山东卷第22题是：设椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点,O为坐标原点,（Ⅰ）求椭圆E的方程;（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆, 相似文献
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1990年全国普通高等学校招生统一考试数学理工农医类第26题(文史类第26题):设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/2)/2,已知点P(0,2/3)到这个椭圆上的点的最远距离是7~(1/2),求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7~(1/2)的点的坐标。 相似文献
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引例 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉6〉0）的焦距为4,且过点P（√2,√3）．
（1）求椭圆C的方程; 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(3):11-13
题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程; 相似文献
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2014年高考广东数学文理科都采用了同一道背景深刻的解析几何题,解法精彩多样,内涵深刻隽永,原题如下：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=l（a〉0,b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3。（1）求椭圆C的标准方程;（2）若动点p（x_0,y_0）为椭圆C外一点,且点P到椭圆的两条切线相互垂直。求点P的轨迹方程．（本小题满分14分）第一问由条件知C=√5,又c/a=√5/3．∴a=3,b^2=a^2-c^2=4,椭圆C的标准方程为x^2/9＋y^2/4=1。 相似文献
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一、探索直线与圆锥曲线的位置关系问题
例1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉6〉0）的焦距为4,且过点P（√2,√3）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程． 相似文献
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聂文喜 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):44
例1设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=(√3)/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是(√7),求这个椭圆方程.(1990年全国高考题) 相似文献
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题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
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解圆锥曲线线相切问题用判别式法管用吗临洮中学白成明先看下面的例题。例１．（１９９０年全国高考题）设椭圆的中心是坐际原点，长轴在ｘ轴上，离心率是，已知点Ｐ到椭圆的最远距离是，求椭圆的方程，并求椭圆上到点Ｐ的距离等于的点的坐标。解：如图（１），设椭圆的方... 相似文献
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玉云化 《河北理科教学研究》2011,(1):49-51
2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程． 相似文献
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2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
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例1 设椭圆E：x2/a2＋y2b2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点,O为坐标原点． 相似文献
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