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几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形． 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
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证明平面几何中定值问题的关键是探求定值，只有在完全确定了定值后，证明的结论才能明确，从而就可以把定值问题转化成一般的几何证明问题，以下就历年来各类竞赛试题的定值问题分类简析，以飨读者． 相似文献
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<正>在几何问题中，当部分几何元素在一定范围内变化时，与之相关的某些量却保持不变，这就是定值问题．线段定值、角度定值、面积定值、周长定值都是常见的设问对象，其中与线段相关的定值问题最为常见．由于要证明的定值大多没有直接给出，加上部分元素是变化的，学生常常对此束手无策．下面举例探讨此类问题的常见类型和求解策略，供参考． 相似文献
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面积很早就成为认识几何图形性质和证明几何命题的工具．利用面积法和等积变换的思想可以很方便地解决许多平面几何问题,如求解面积、定值问题、几何作图、线段数量关系和位置关系等等．正如张景中院士所说：抓住面积,不但能把平面几何课程变得更容易学,而且使几何问题求解变得更为有趣． 相似文献
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证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E,交圆O于 相似文献
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黄化宇 《赣南师范学院学报》1997,(3):12-14
本文论述了射影几何中理想元素、复元素和对偶元素的引入对几何学从欧氏几何发展到射影几何的重要作用，分析了由此导出的两种特殊的证明方法和作图方法。 相似文献
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几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数解法和 相似文献
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当平面图形中的一些几何元素在一定条件下变动时，与变动元素有关的某些几何量的值仍保持不变．求出这些不变的定值，就是几何定值问题． 相似文献
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引导学生借助几何画板研究圆锥曲线问题,在教师的指导下,利用几何画板演示,拖动相关点,对各个几何元素进行分析,探究得出新的结论,并给出了证明过程． 相似文献
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在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既… 相似文献
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在有些几何问题中，某个数量不会因图形的变化而变化，这就是几何中的定值问题，求解这类问题，一般是利用图形的某些特殊情况，先求出这个定值，再就一般情形给予证明。 相似文献
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曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值．求定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结果与该参数无关；也可以将变动元素置于特殊状态下，探求出定值，然后再予以证明．本文给出两个抛物线中的定值定理，在定理的证明中强调常规解法，在定理的应用中体现能力要求．[第一段] 相似文献
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平面几何中的定值问题是一个难点,大部分学生对这个问题望而生畏,苦于找不到定值,也就是说不知怎么去探求定值.矛盾的普遍性寓于特殊性之中,即特殊性中包含一般性.这一辩证原理对我们解决一些变中不变的几何命题（定值问题）具有十分重要的指导意义,因此在教学中我们注意引导学生把这一原理运用到探求与证明几何定值的问题中,由于几何图形在特殊位置上所体现的定值, 相似文献
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1．引言
不等式是数学研究的重要内容,含有几何元素（线段、角、面积等）的不等式称为几何不等式．几何不等式涉及的内容丰富,处理问题的方法与技巧灵活多变．文[1]提出下列问题 相似文献
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