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1.
原题呈现 如图1,直线y=kx+b(b >0)与抛物线y=1/8x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS+32 =0.(1)求b的值;(2)求证:点(y1,y2)在反比例函数y=64/x的图象上;(3)求证:x1·OB+y2·OA=0. 相似文献
2.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
3.
2005年全国高中数学联赛加试第二题为:
设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x^2/(1+x)+y^2(1+y)+z^3/(1+z)的最小值. 相似文献
4.
我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a^2+b^2=2, 所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2)。 相似文献
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我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a^2+b^2=2, 所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2)。 相似文献
6.
殷长征 《数理天地(高中版)》2011,(7):12-12,23
1.利用四点共圆
例1如图1,在椭圆x2/b2+y2/a2=1(a〉b〉1)上取一点P引圆x2+y2=1的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB与x轴、y轴分别交与M、N两点,求AMON的面积的最大值. 相似文献
7.
翟爱国 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):37-40
1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题:椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为(3(1/2))/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 相似文献
8.
对于点P(a,b),我们可以求P点关于x轴的对称点P1(a,-b),P点关于y轴的对称点P2(-a,b),P点关于原点的对称点P,(-a,-b).对于直线,y=kx+b(k≠0)来说,如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢? 相似文献
9.
2014年高考数学(全国卷Ⅱ)第20题,设F1,F2分别是椭圆C:x2/a2十y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.(Ⅰ)若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN| =5|F1 N|,求a,b.高考参考答案 (Ⅰ)根据c=√a2-b2及题设知M(c,b2/a),2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2(舍去),故C的离心率为1/2. 相似文献
10.
1.编制顺口溜
例1 (1)设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),
若a∥b,则x1y2-x2y1=0;
若a⊥b,则x1y2+y1y2=0.
可编出这样的顺口溜:两向量平行,交叉相乘差为零;两向量垂直,对应相乘和为零. 相似文献
11.
试题:(IMO,1999)设a,b,c≥0,且abc=1,求证:
(a-1+b^-1)(b-1+c^-1)(c-1+a^-1)≤1.(1)证:作变换a=x/y,b=y/z,c=z/x,其中x,y,z〉0, 相似文献
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2005年湖南高考理科19题(文科21题第1问题同):已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设AM→=λAB→。 相似文献
15.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘(x0,y0)的直线系方程为y—y0=五(x-x0)及x=xn;过直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系的方程为(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(不含l2).定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果. 相似文献
16.
本文通过具体例题总结了基本不等式求一类题型(x+y)(a/x+b/y)(x,y,a,b都是正数)的最值.苏教版必修五给出了基本不等式的形式:ab1/2≤(a+b)/2(a≥0,b≥0),当且仅当a=b时取等号,其变形形式有a+b≥2ab1/2基本不等式的一个运用就是求最值:①当a≥0,b≥0时,若和a+b为定值P,则积ab有最大值ab≤p2/4,当且仅当a=b时取等号;②当a≥0,b≥0时,若积ab为定值S,则和a+b有最小值a+b≥2S1/2,当且仅当a=b时取等号.我们来看下面3个问题:问题1:已知x,y为正数,求(x+y)(1/x+4/y)的最小值.问题2:已知z,y为正数且满足1/x+1/y=2,求x+2y的最小值. 相似文献
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我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为(a/(b+c))、(b/(c+a))、(c/(a+b))(其中a、b、c〉0)的一类对称不等式,若令x=(a/(b+c)),y=(b/(c+a)),z=(c/(a+b))(x、y、z〉0),则x、y、z满足等式(x/(x+1))+(x/(y+1))+(z/(z+1))=1()(1/(x+1))+(1/(y+1))+(1/(z+1))=2()xy+yz+zx+2xyz=1(以下记此三式依次为①、②、③式),这样,利用这几个恒等式. 相似文献
18.
题目(2008年高考全国卷一)若直线x/a+y/b=1通过点M(cosα,sinα),则
解(数形结合法)由右图可知,直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=1有交点.因为点M(cosα,sinα)在直线x/a+y/b=1上, 相似文献
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在直线方程中,截距的定义为:如果直线和x轴的交点为(a,0),则a叫做直线在x轴上的截距,简称横截距.如果直线和y轴的交点为(0,b),则b叫做直线在y轴上的截距,简称纵截距.当直线经过原点时,即a=b=0时,横截距和纵截距相等,都是0.某数学书中有这样一道题:求过点P(3,-2),并且在两轴上的截距相等的直线方程.原书解法为:设直线在两轴上的截距为a,则所求直线方程为由点P(3,-2)在直线上,得=1,解得a=1.所得直线方程为x y=1.这里少了一个解.上面已谈到,直线经过原点时,a=b=0,就不适用于截距式方程,但这一点极易… 相似文献
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通过对函数y=x、y=1/x的研究,进而到对函数y=x+1/x、y=x+a^2/x(a〉0),y=ax+b/x(a〉0,b〉0)的研究,充分体现了数学研究和人的认识的不断深化;从简单到复杂,从低层次到高层次的探索钻研也是循序渐进地发展数学思维、提升数学能力与优化意志品质的必经之路.[第一段] 相似文献