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1.
王锰 《数理天地(初中版)》2002,(6)
题如图,要在河边修建一个水泵站,向张村、李庄送水.修在河边什么地方,可使所用水管最短. (几何第二册P26例3) 解设点A表示张庄,点B处表示李庄,直线a表示河岸,则例题中答案即为:过点A作关于直线a的对称点A’,连结A’B交a于点C,则C为所求,即在点C处建立水泵 相似文献
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3.
《中学数学教学参考》1999,(8)
对一道几何极值问题的辨析有一道流行很广的几何极值应用问题,又被现行几何课本选为例题：图１如图１,要在河（直线ａ）边修建一个水泵站,分别向张村（Ａ）、李庄（Ｂ）送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短？（人民教育出版社,初中《几何》第二册第９１页）其... 相似文献
4.
吴军玲 《数理天地(初中版)》2005,(1)
几何极值问题是初中几何的一个难点,由于它涉及的知识点较多,学生思维起步较困难,所以许多学生认为它很神秘.其实初中课本就有一个(人教版初中几何第二册P89 例3): 如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水.水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短? 已知:直线a和a同侧两点A、B. 求作:点C,使C在直线a上,并且AC CB最小. 相似文献
5.
新版九年义务教育三年制初级中学<几何>第二册p.89例题3如下: 如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短? 相似文献
6.
宋万民 《数理天地(初中版)》2003,(10)
例题重现人教版三年制初二《几何》课本P91例3: 如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在河边什么地方,可使所用水管最短? 相似文献
7.
万海涛 《数理天地(初中版)》2006,(2)
题1 如图1,要在河边(直线l)修建一个水泵站,分别向张村(A)和李庄(B)送水,问水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短? 分析作点A关于直线l的对称点A’,连结A’B!交l于P．则P点就是所求的点．事实上,对于直线l上异于点P的任意一点P’,连结PA、 P’A、P’A、P’B．因为PA’=PA,P’A’=P’A．而在△P’A’B中, 相似文献
8.
例1初中《几何》课本上一道题,如图1,要在河边修过一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在什么地方,可使所用水管最短?解如图1,作点A关于直线L的对称点A′,连结A′B交L于C点,则AC+BC最小,点C即为所求.证明(略)如果此题的前提条件再加上一条:向张村、李庄送水的水管都要求单独铺设,那此题的解答当然就没问题了.但考虑到象水管、电(缆)线之类可以共用的实际情况,显然点C就值得商榷了.如图1中△ABC的费尔马点S(其中△ACE和△BCD都是等边三角形,S为BE与AD的交点),它到三个顶点的距离之和SA+SB+SC相似文献
9.
例1 初中<几何>课本上一道题,如图1,要在河边修过一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在什么地方,可使所用水管最短? 相似文献
10.
郭澄东 《中学数学教学参考》2005,(6):33-34
人教版《几何》第一册引言中有这样一个问题，要在河边修—个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所有水管最短(如图1)? 相似文献
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我国的初中几何教科书中多年来一直有这样一道例题：
如图1，要在河边修建一个水泵站。分别向张村、李庄送水。修在河边什么地方，可使所用水管最短？传统的教学是教师告诉学生， 相似文献
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正一、一道被误解的问题如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A,李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张,李二庄相距13km。(1)水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置.(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元,为使铺设水管费用最节省,请问最节省的铺设水管的费用为多少元? 相似文献
16.
人教版《几何》课本第二册第91页有这样一道典型例题:要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,修在什么地方,可使所用的水管最短? 课本已给出了作法,为便于分析,现将图形抄录如下: 此例所指出的结论是:如图l,在直线z上各点与A、B两点所连成的线段中,以AC+CB为最短(图中A’为A关于直线z的对称点,C为4’B与直线z的交点). 若仔细分析,本例还有如下结论: ①么1一么2;②直线f上各点与A、 图1B连成的三角形中,△ABC是周长最小的三角形I⑧设A、B两点到直线f的距离分别为m,n,作A’曰’∥z,四日’∥AA’,4’B’与胃B’相交于B’,设A… 相似文献
17.
柯余祥 《新课程导学(上)》2013,(8)
轴对称是两个图形的一种特殊的对称关系,两个图形沿某条直线翻折后如能完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称.轴对称在图案设计中有着广泛的应用,也可以利用轴对称的性质解决某些极值问题,通过轴对称,将直线同侧的图形映射到另一侧,而不改变路径的总长度,从而利用两点之间线段最短,使问题得到解决.
一、问题呈现
要在河边l上修建一个水泵站,分别向张庄和李庄送水,水泵站应修在河边的什么位置,可使所用的水管最短?
以下是两位同学的做法.
小刚:分别过A、B两点作直线l的垂线,垂足为C、E,则CE的中点D就是所求的水泵站的位置.如图1. 相似文献
18.
题目 ( 1999年高考压轴题 )如图 1,给出定点Ａ(ａ ,0 ) (ａ >0 )和直线ｌ:ｘ =- 1,Ｂ是直线ｌ上的动点 ,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于点Ｃ .求点Ｃ的轨迹方程 ,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系 .这是一道“直线交轨”型的轨迹问题 .点Ｃ在∠ＢＯＡ的平分线上且点Ｃ在直线ＡＢ上的两个特征很明显 ,由此而引发的条件较多 ,自然干扰因素也较多 ,给选择最佳解题方法带来了困难 ,增加了试题的难度 .以下就考生答题失利的原因 ,阐述解题时“排除干扰 ,抓住主体 ,分清层次 ,寻找突破口”的观点 .1 切入点选择不当 ,突破口难寻有些考生从点… 相似文献
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在初中数学竞赛中,经常会出现求线段和的最值问题.其中,利用几何对称知识,通过作对称点,可解决一类最值问题求法.而其基本图形又是课本上的例题,故值得一提. 引例如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄 相似文献
20.
九年义务教育初中数学几何第二册《轴对称和轴对称图形》一节中，有这样一道例题：如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？此题的解法是根据轴对称的性质，作出点A（或点B）关于直线a的对称点A（或因，连结AB（或BA）交直线a于点队则点C即为所求的点。由于教材对其应用涉及不多，一些教师对此题不够重视，只是照本宣科给学生讲一下。其实此题涉及的轴对称性质的应用很广c以下举例予以说明。一、在平面几何中的应用例1、XOY内有一点已在OX及OY上分别求作点A、B，使thPAB的周长… 相似文献