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题目如图1所示，在同一均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S、S2连线的中点．今以B为圆心．以R=BS1，为半径画圆，问在该圆上，除S1、S2两波源外，共有几个振动加强的点? 相似文献
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在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2. 相似文献
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在一本研究生入学物理试题集中,有这样一道题:一小球在球形碗底作微小振动。求证在其振幅比较小时,这种振动是简谐振动,并计算振动的周期。设球形碗的半径是 R,小球在碗内的运动可以看成是无滑动的滚动。此书给出的题解照录如下:解设小球的半径为 r,质量为 m,则它绕球心的转动惯量为I=2/5mr~2 (1) 相似文献
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王小平 《中小学实验与装备》2004,14(4):52-53
若地球的质量为M，半径为R。飞船的质量为m，飞船在轨运行时近似看做匀速圆财运动，距地面的高度为h，则飞船运行的轨道半径为r=R h。 相似文献
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问题引入
我们知道，半径为R的圆的内接长方形，其周长最大值为4√2R，面积最大值为2R2．那么半径为冗的球的内接长方体，会有怎样的类似结论？若将内接长方体改为其它特殊的内接几何体，又会怎样呢？本文将对这些问题展开研究． 相似文献
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【例题】如图1所示，阴影区域是质量为M、半径为R的质量分布均匀的球体挖去一个半径为R／2小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′到原球体球心O的距离是R／2．求球体剩余部分（阴影区域）对球体外离球心。距离为2R、质量为m的质点P的万有引力F． 相似文献
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《数学通报》2001年第1期给出的问题1293是“若三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，面积为S，求证：Rr≥2√3/9S″. 相似文献
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设R和r分别是正三角形的外接圆和内切圆的半径，则有公式：R=2r.我们把这个平面几何公式引伸到空间，就得到如下的重要定理.定理：正四面体的外接球半径R及内切球半径r之间存在关系式：R=3r.证明：如图，设P为正四面体A—BCD的中心，连结AP并延长交△BCD于点H，则H为△BCD的中心，并且PA=R，PH=r,PH⊥面BCD，由体积公式得：VA－BCD=VP－BCD＋VP－CDA＋VP－DAB＋VP－ABC=4VP－BCD，∴S△BCD·AH=S△BCD·PH，即AH=4PH，∴R＋r=4r,从而R=3r.由上述证法易得：推论1：正四面体的棱长为a，外接球半径为R,则R=a.… 相似文献
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定理设△ABC边为n，6，c，外接圆半径为尺，垂足△DEF的内切圆半径为r，则r=α^2＋b^2＋c^2-8R^2/4R. 相似文献
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设人造地球卫星在某一轨道上做匀速圆周运动，卫星的质量为m，轨道半径为r；地球的质量为M，半径为R。则地球对卫星的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力。即 相似文献
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问题 A是半径为R的圆O上的一个定点，P，Q是圆上的动点，且AP＋PQ=2R，求△APQ的面积的最大值． 相似文献
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1767年,伟大的数学家Euler建立了如下一个著名的不等式：
若三角形的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则R≥2r． 相似文献
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“已知如图各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O_1,⊙O_2的半径为R,注⊙O的半径。”这道题是义务教育三年制初中教科书《几何》(第三册)(人教版)第152页的第5题。为以下讨论方便,我们设⊙O的半径为R,则四⊙O_1,⊙O_2的半径为r/2号;并设⊙O _3的半径为r_3,则由图中可知:(R/2)~2+(R-R_3)~2=(R/2+R_3)~2,解得:R_2=R/3(因为OO_3⊥O_1O_2)。 现在我们对这道题进一步研究,能否求出与⊙O、⊙O_1、⊙O_3都相切的⊙O_4的半径?回答是肯定的。设⊙O_4的半径为r_4,并设∠O_1OO_4=a,如图,则∠O_3OO_4=90°-a,由余弦定理得: 相似文献
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关联四个圆的一个恒等式 总被引：1，自引：0，他引：1
文 [1 ]给出了关联三个圆的一个结论 :图 1命题 在圆内接四边形ABCD中 ,O、R分别是其外接圆的圆心和半径 ,I1、I2 分别是△ACD、△BCD的内切圆的圆心 ,r1、r2 分别是△ACD、△BCD的内切圆半径 ,O到I1、I2 的距离分别记为d1、d2 .则有R2 -d21r1=R2 -d22r2 .①本文将给出该命题的一个推广 ,得出涉及两个三角形、关联四个圆的一个恒等式 .命题 设△A1B1C1的外心为O1,内心为I1,外接圆半径为R1,内切圆半径为r1,O1I1=d1;△A2 B2 C2 的外心为O2 ,内心为I2 ,外接圆半径为R2 ,内切圆半径为r2 ,O2 I2=d2 .则有R21-d21R1r1=R22 -d2… 相似文献