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1.
王盛裕 《数理天地(初中版)》2002,(3)
中线线定理的表述是:设△ABC的三边AB=c,BC=a,AC=b,BC边上的中线长为ma,则ma2=1/2b2+1/2c2-1/4a2. 中线长定理有广泛的应用,下面举例说明. 例1 如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,MN是BC边上的点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=____. 解设AC=b,AB=c,BM=MN=NC=a,AM,AN分别是△ABN和△ACM的中线,则有42=1/2c2+1/2·32-1/4(2a)2, 32=1/2b2+1/2·42-1/4(2a)2, 相似文献
2.
李印 《数理天地(初中版)》2005,(4)
1.逆用分式减法法则 例1化简:1/(a 1)(a 2) 1/(a 2)(a 3) 1/(a 3)(a 4). 分析 按常规的方法进行通分,显然最简公分母比较复杂,可从异分母分数运算 1/2×3=1/2-1/3发现1/(a 1)(a 2)=1/a 1-1/a 2,于是有下面解法.解 原式=1/a 1-1/a 2 1/a 2- 相似文献
3.
实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0在实数范围内的解的情况：ax^2＋bx＋c=a（x^2＋b/ax）＋c=a[x^2＋b/ax＋（b/2a）^2]＋c-b^2/4a=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a=0,即（x＋b/2a）^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
4.
吴建国 《数理天地(高中版)》2003,(2)
题1 已知a1、a2、a3>0,并且a1a2a3=1,求证:(a1+1)(a2+1)(a3+1)≥2~3. 证明引入参数.设A1=a1+1,A2=a2+1,A3=a3+1,则3=1+1+1=a1+1/A1+a2+1/A2+a3+1/A3=(a1/A1+a2/A2+a3/A3)+(1/A1+1/A2+1/A3) 相似文献
5.
王祥林 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
二次函数的一般式:y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点式:.y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a=a(x+m)2+k(m=b/2a,k=4ac-b2/4a). 因式分解式:y=ax2+bx+c(x-a)(x 相似文献
6.
一、一元二次函数
一元二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）一般式可配方为：y=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a,顶点（-b/2a,4ac-b^2/4a）,对称轴x=-b/2a 相似文献
7.
二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)有如下性质:当a>0时,在对称轴x=-(b/2a)的左侧y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧y随着x的增大而增大;当x=-(b/2a)时函数y有最小值((4ac-b~2)/4a).当a<0时,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧y随着x的增大而减小;当x=-(b/2a)时函数y有最大值((4ac-b~2)/4a).利用二次函数的这一性质及图象求最大值、最小值是中学数学中一个 相似文献
8.
1问题呈现设a,b,c为正实数,且a+b+c=3,求证:√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.2问题的证明与推广证明:由已知条件结合均值不等式可得√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b=√ab/3+a+√bc/3+b+√ca/3+c≤√ab/44√ a+√bc/44√ b+√ca/44√c=8√a3b4/2+8√b3c4/2+8√c3a4/2≤1+3a+4b/16+1+3b+4c/16+1+3c+4a/16=3+7 (a+b+c)/16=3+7×3/16=3/2,当且仅当a=b=c=1时取等号,则√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2. 相似文献
9.
10.
1.配方法 对于二次函数y=ax~2+bx+c,通过配方可得: y=a(x+(b/2a))~2+((4ac-b~2)/4a)。 由二次函数的极值性可知: 若a<0,则y有极大值,当x=-b/2a时,y_(max)=4ac-b~2/4a;若a>0,则y有极小值,当x=-b/2a时,y_(min)=4ac-b~2/4a。 相似文献
11.
王用燮 《数理天地(初中版)》2004,(1)
1.比较底数法例1 已知a,b,c,d为正实数, a2=2,b3=3,c4=4,d5=5,则a,6,c,d中最大的数是( ) (A)a. (B)b. (C)c. (D)d. 第9届(98年)“希望杯”初二解因为a,b,c,d为正实数,由a2=2,得a4=4=c4, 相似文献
12.
题目 已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+ 4b2+ 9c2的最小值为____.
解法1 由柯西不等式得(a2 +4b2+ 9c2)(12+12+ 12)≥(a+2b+3c)2,
所以3(a2+ 4b2+ 9c2)≥36,
所以a2+ 4b2+ 9c2≥12,当a/1=2b/1=3c/1且a+2b+3c=6,即a=2,b=l,c=2/3时取得最小值. 相似文献
13.
王俊磊 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
一、利用正弦、余弦定理结合面积公式求三角形的面积
例1(2012年高考江西理18)在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知A=π/4,并且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a.
(1)求证:B-C=π/2;
(2)若a=√2,求△ABC的面积.
解析:(1)已知由bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a,应用正弦定理得:
sin Bsin(π/4+C)-sin Csin(π/4+B)=sin A. 相似文献
14.
题目（见2010年山东卷（理）22题）已知函数f（x）=1nx-ax+（1-a）/x-1,g（x）=x2-2bx+4,当a=1/4时,若对任意x1∈（0,2）,存在x2∈[1,2],使f（x1）≥g（x2）,求实数b的取值范围. 相似文献
15.
周鹏飞 《数理天地(初中版)》2003,(6)
某些电路问题的求解,利用到以下二次函数知识:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),当x+-b/2a时,若a>0,则y最小=4ac-b2/4a;若a<0,则y最大=4ac-b2/4a 相似文献
16.
王春丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
一、自主梳理
1.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是三角形外接圆半径.
2.余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,cosA=b2+c2-a2/2bc. 相似文献
17.
曹兴常 《语数外学习(初中版)》2009,(6):23-24
知训链接：设方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为x1,x2,由求根公式x1=-b＋√b^2-4ac/2a,x2=-b-√b^2-4ac/2a,得根与系数的关系x1＋x2=-b/a,x1x2=c/a. 相似文献
18.
郝志超 《数理天地(高中版)》2005,(11)
若等差数列{an)的前n项和为Sn,公差为d, 则Sn=na1 1/2n(n-1)d =d/2n2 (a1-d/2)n. 令a=d/2,b=a1-d/2,于是Sn=an2 bn(n=1,2,…). 例1 等差数列的S10=20,S20=60,则S30的值是____. (第四届93年“希望杯”高二1试) 解设前n项和Sn=an2 bn,由题设有(?)20=100a 10b,60=400a 20b.解得(?)a=1/10,b=1. 所以S30=900×1/10 30=120. 例2 已知数列{an)为等差数列,若 相似文献
19.
正例1(1)函数y=1/x与y=-x+4图象的其中一个交点的坐标为(a,b),则1/a+1/b的值为.(2)函数y=1/x与y=x-2图象交点的横坐标分别为a、b,则1a+1b的值为.解析:(1)因为交点(a,b)在函数y=1/x的图象上,所以ab=1;因为交点(a,b)在函数y=-x+4的图象上,所以a+b=4,所以1/a+1/b=(a+b)/ab=4/1=4. 相似文献
20.
2010年《数学周报》杯全国初中数学竞赛 总被引：1，自引：1，他引：0
一、选择题(每小题7分,共35分) 1.若a/b=20,b/c=10,则a+b=b+c的值为( )． (A)11/21 (B)21/11 (C)110/21 (D)210/11 2.若实数a、b满足1/2a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( ). (A)a≤-2 (B)a≤-2或a≤4 (C)a≥4 (D)-2≤a≤4 相似文献