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互斥事件与独立事件是求解随机事件概率时常出现的两个基本概念,从定义可知,它们是两个完全不同的概念。然而,在讨论随机事件概率问题时,这些概念又时常交错出现,若分辩不清,将导致解题错误。对于事件A和B,若事件A和B不可能同时发生,则称事件A与B为互斥事件(或称事件A与B互不相容)。此时,事件AB是不可能事件,事件A与B各自所含的试验结果或基本事件都不相同;若事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率 相似文献
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4.概率计葬的基本公式为计算各种各样更复杂的概率,我们根据概率的古典定义来证明以下基本公式.加法定理两个互不相容事件A与B的和的概率等于事件A与刀的概率的和,.即若通B二厂,P(A+B)=P(A)+P(B)(1 .1)证:设基本事件的总数为。个,其中有饥:件是有利于事件A的,有。2件是有利于事件B由于A与B不能同时发生,故有、:十、2件是有利于事件A+刀的,由概率的古典定义得尸(A+B)二仍r+仍2 朴二~竺兰二+塑互=P(A)+尸(B).肠外用数学归纳法,可把这一公式推广到有限个两两互不相容事件的情形.即有推论1.若At、A,、…、A二是饥个两两互不相容的事件… 相似文献
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《第二课堂(小学)》2006,(7)
杨小芳同学，首先感谢你对我们的信任.关于你的理解，因为在这五个实脸中， 我们关注的只是掷出的两个点数之和，至于这和是用哪两个数相加得到的是次要的， 甚至(2，6)这个事件并不是基本事件，这个间题的基本事件空间是1和为2，和为3，…， 和为12】.正确的解法为:一个随机变t实验的所有可能出现的结果组成样本空间(或 基本事件空间)口若实际上是才翻】R上的一个映射，而且不同的墓本事件对应的若值也 不同，所以应选B. 你的解法错因有二:1.尽管分布列中的随机变盆的数值已经产生了变化，但其 相应的概率并不发生变化;2.由于，户犷对于若… 相似文献
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如果一个随机试验满足下述两个条件：(1)它的基本事件空间只有有限个基本事件;(2)每个基本事件出现的可能性相等,则称这种随机试验为古典随机试验,即古典概型。 相似文献
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互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)… 相似文献
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赵景丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
一、理论区分
1.条件概率.
条件概率是概率问题中的基本概率事件之一.给定一个概率空间,并希望知道某一事件A发生的可能性大小.尽管我们不可能完全知道试验结果,但往往会掌握一些与事件A相关的信息,这对我们的判断有一定的影响.例如,投掷一均匀骰子,并且已知出现的是偶数点,那么对下一个试验结果的判断与这一已知条件的存在是息息相关的.一般地,在已知事件A发生的前提下,事件B发生的可能性大小不一定再是P(B). 相似文献
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<正>中学历史教学有两个必须最先解决的基本问题:时间与空间。任何历史事件都发生在一定的时间与空间,离开了时间与空间,历史事件就失去了存在的载体,也就失去了其称为历史事件的基本条件。历史时间与历史空间就像中 相似文献
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4 随机事件与概率4 .1 学习要点随机事件概念及运算 ,事件独立性概念 ,概率的基本性质 ,古典概型问题 ,概率的加法公式和乘法公式 ,条件概率 ,全概公式。4 .2 重点内容概率的加法公式和乘法公式 ,随机事件的独立性。4 .3 例题解析例 16 填空题(1)设A与B是两个事件 ,则P(A) =P(A B) +。(2 )设A ,B互不相容 ,且P(A) >0 ,则P(BA) =。解 (1)因为A =AB +A B ,且AB与A B互斥所以P(A) =P(A B) +P(AB)正确答案 :P(AB)(2 )因为A ,B互不相容 ,即P(AB) =0所以 P(BA) =P(AB)P(A) =0正确答案 :0例 17 单项选择题(1)事件A-B… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>条件概率可以定量研究随机事件间的联系,揭示彼此之间的因果关系。灵活把握与运用条件概率,可以透过现象看透本质,把握事物的规律,形成科学的认识,从而做出理性而睿智的决策,彰显智慧。一、条件概率样本空间Ω是指随机现象的一切可能结果组成的集合。设A与B是样本空间Ω中的两事件,则称p(A|B)=(p(AB))/(P(B))为"在B发生下A的条件概率",简称条件概率。二、条件概率的四个基本公式 相似文献
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<正>一、条件概率的概念一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>O,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P(B|A).关于条件概率,有下面的定理:定理设事件A的概率P(A)>0,则在事件A已经发生的条件下事件B的条件概率等于事件AB的概率除以事件A的概率所得的 相似文献
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一、事件1 试验试验 1 (从一个口袋里任取两球 )从装有 2个红球和 3个白球的口袋内任取两球 .试验 2 (从两个口袋里各取一只球 )甲口袋有 2个红球和 3个白球 ,乙口袋里有 4个红球和 5个白球 ,从两个口袋内分别摸出一个球 .2 事件( 1)类事件 :对于试验 1:事件A1 :恰有一个白球 ;事件A2 :恰有两个白球 ;事件A3:都不是白球 ;事件A4 :不都是白球 ;事件A5:至少有一个白球 ;事件A6 :至多有一个白球 .对于试验 2 :事件B1 :恰有一个白球 ;事件B2 :恰有两个白球 ;事件B3:都不是白球 ;事件B4 :不都是白球 ;事件B5:至少有一个白球 ;事件B6 :… 相似文献
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褚现中 《中学生数理化(高中版)》2007,(5)
课本中给出计算概率的两个公式:(1)概率的加法公式,如果事件A、B彼此互斥,则P(A B)=P(A) P(B);(2)概率的乘法公式,如果事件A、B互相独立,则P(A·B)=P(A)·P(B).但经常遇到事件A、B 相似文献
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一、互斥事件的概念按教材中的定义,不能同时发生的两个事件称为互斥事件.也即:如果事件A发生事件B必不发生,且事件B发生事件A必不发生,那么我们便把事件A,B之间的关系称为互斥(相互排斥). 相似文献
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新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解 把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)… 相似文献