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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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楼方红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):33-34
在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下八个方面阐述"恒成立"的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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<正>恒成立问题是高考考查的一个重点,这类问题通常都可转化为求函数的最值问题,而导数是求最值最有效的工具.在高考复习中,恒成立问题成为函数部分老师要重点讲解的内容,大多数学生对恒成立问题的解法有系统的掌握.高考试题中除直接给出恒成立问题外,还有一些试题可以转化为恒成立问题.下面笔者举例说明.1.已知函数的单调性求字母的取值范围问题 相似文献
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本文以2011年全国和各省市的高考试题为基本素材,对"恒成立"问题进行剖析.2011年全国各地高考涉及的恒成立问题类型广泛,并且以恒成立问题为背景设计了新概念,命题的新颖性与创新性进一步加强.这类问题常常在知识网络交汇点设置,渗透着函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等重要思想,有效地检查学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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本文对近年的高考数学试题中的"恒成立问题"进行了初步的分类解析,供同行借鉴.(1)选择题、填空题中的"恒成立问题";(2)综合题中的"恒成立问题",该类又分为3小类.通过分析可知"恒成立问题"在高考试题中所占比例逐年上升,题目类型日益丰富,题目形式更加灵活,该类问题已成为有效考查学生数学素养的良好载体之一. 相似文献
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恒成立问题是高考的一个热点，其中含两个以上参数的恒成立问题更是一个难点．本文选择近年高考试题加以例析，供参考. 相似文献
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在2011年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来．本文从以下7个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来．本文从以下8个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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恒成立问题是指题设中含有恒成立条件的问题,由于此类问题具有＂变＂中有＂不变＂的特点,又涉及高中数学中的多个分支,易混淆.因此本文就此类问题的求解给出方法,供参考. 相似文献
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陈荣芬 《数理天地(高中版)》2023,(3):16-17
不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究. 相似文献
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孙芸 《中国数学教育(高中版)》2014,(6)
通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法. 相似文献
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朱立明 《中国数学教育(高中版)》2011,(12):39-40,42
不等式恒成立问题是高考试题考查的重点内容之一能够体现出学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力从一个新的角度出发,浅论利用二阶导数来剖析高考试题中的不等式恒成立问题. 相似文献
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本文以2014年江苏高考卷上与恒成立有关的4道题目为基本素材,对恒成立问题进行剖析.恒成立问题一直是高考中的重点、热点问题,今年江苏高考卷上还出现了以恒成立问题为背景的应用题,命题的新颖性与创造性进一步加强.恒成立问题综合性较强,常渗透着数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化等重要数学思想,有效地考查学生对数学思想方法的领悟程度,考查了学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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朱殿芬 《数理化学习(高中版)》2011,(6):22-23
函数中的恒成立问题和有解问题是近年高考压轴题中比较关注的重点题.我们必须搞清楚这两类问题:即恒成立、有解之间的区别与联系.恒成立问题是对于区间上任一数值,原表达式均要成立: 相似文献