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相似文献
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1.
一些和三角形外心相关的几何题,添上该三角形的外接圆,就把要解的题目转化成与圆相关的题目,从而可以运用圆的有关知识来解.下面举两个例子. 例1 求证:等边三角形的外心、内心、重心和垂心重合. 如图1,已知△ABC为等边三角形.求证:△ABC的外心、内心、重心和垂心重合.  相似文献   

2.
原题 已知△ABC,D、E分别为AC、AB的中点,BD=CE。求证:AB=AC。 这是一道简单的平面几何题。下面将其题设减弱,而保持结论不变,从而增大难度,增加综合性,使简单的题目得到深化。 题1 已知△ABC,M、N在BC上,BM=CN<1/2BC;D、E分别为AC、AB的中  相似文献   

3.
与轴对称有关的作图题,能有效考查同学们的动手操作能力和空间想象能力,一直是中考的热点．下面就这方面的问题选取几个例子归类分析．一、画轴对称图形例1如图1,已知△ABC和直线MN,画出一个△EFG,使△EFG与△ABC关于直线MN对称．  相似文献   

4.
怎样学习平行四边形及特殊平行四边形?根据新课程改革的理念要求,笔者认为:教者要精选习题,认真钻研教材,学者要精做习题,融会贯通.下面就以一道典型的几何题为例,加深对平行四边形和特殊平行四边形的理解与识别.题目:已知:如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.请回答下列问题(不要证明)1.四边形ADEF是什么四边形.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF菱形.4.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形5.当△ABC满足什么条件时,以A、D、E…  相似文献   

5.
宋庆 《高中生之友》2011,(21):25-27
2011年高考数学江西卷文科第17题和理科第17题是一对"比翼齐飞"的三角姊妹题,题目小巧玲珑,解答灵活多变,是考查考生观察能力、分析能力、判断能力、推理能力、计算能力以及应变能力的好题。文科第17题:在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC。(1)求cosA的值;  相似文献   

6.
在数学课上,老师常常变换题目的条件或问题,这就是一题多变。一题多变有利于培养我们的灵活性和创造性。怎样进行一题多变呢?现举例说明。基本题两地相距270米。小明和小华同时从两地出发,  相似文献   

7.
在三角求值题中,常见到下面一类问题:在△ABC中,(1)已知sinA和sinB,求sinC;(2)已知sinA和cosB,求sinC ;(3)已知cosA和cosB,求sinC.这类题目的解法为sinC=sin(A B)=sinA·cosB cosA·sinB.需要知道sinA、sinB、cosA、cosB的值.但是在根据条件求这些值时,常考虑一解或两解情况.学生在这个问题上往往出现漏解或增解现象.下面给出一种判定方法.  相似文献   

8.
在三角求值题中,常见到下面一类问题:在△ABC中,(1)已知si以和sinB,求sinC;(2)已知sinA和cosB,求sinC;(3)已知cosA和cosB,求sinC.  相似文献   

9.
<正>既然数学题是做不完的,我们就要利用有限的"好题"来提高学生的学习兴趣和思维能力.江苏教育出版社《高中数学必修5》第24页第6题~[1]就是一道"一题多变"的"好题".1 题目呈现在△ABC中,已知2a=b+c,sin~2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.解析根据正弦定理和已知条件sin~2A=sinBsinC,知a~2=bc.再由2a=b+c,得到4a~2=(b+c)~2=b~2+c~2+2bc=4bc,即(b-c)~2=0,故  相似文献   

10.
著名的大数学家波利亚曾经指出:“对一个数学问题,改变它的形式,换一种叙述方式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是解题的一个重要原则.”在数学学习过程中进行研究性探索,关注一题多变、一题多解,有益于培养学生的发散思维能力.在学习探索三角形全等的条件这一节时,给出问题:图1如图1,已知E,C在△ABD的边BD上,△ABC≌△ADE.[探索]一、在图1中有哪些线段相等?有哪些角相等?简要说明理由.二、图1中的△ABE和△ADC全等吗?请说明理由.[议一议]分组讨论并交流.同学们首先回顾全等三角形的性质和条件:(1)全等三角形的对应边相等,对…  相似文献   

11.
<正>题目已知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,D为△ABC外一点,且CD=2AD=2,则△BCD面积的最大值为_____.这是衡水金卷2019届高三理科数学(一)的第16题,是填空题的最后一题,是填空题中的压轴题,是一道得分率较低的题.难点是考生在紧张和有限的时间内很找到较好的解题思路和简单的解法,下面笔者提供几种解法与读者分享.  相似文献   

12.
在做几何题时,学会一题多解,能够使我们举一反三、触类旁通．下面就谈谈一道几何题的多种解法,希望对大家有所启发．题目如图1,已知△ABC中,D为AB边的中点,E为AC边上的点且AE=2EC,CD、BE交于点O,求(OB)/(OE)的值．  相似文献   

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<正>近几年随着课程改革的进一步推进,在有关相似三角形的考题中出现了不少新题型,命题者往往给出一些新情境,设置一些新问题,以考查学生的应变能力和创新能力.下面让我们一同来体会这类创新试题带来的新感受.一、开放题,活用方法例1 如图1,已知△ABC,P为AB上一点,连结CP,添加一个条件,使△ACP∽△ABC.  相似文献   

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在初中几何教学中,利用一题多变,能将前后知识相联系,培养学生逻辑思维能力,探讨证题方法,总结证题规律．下面举例说明．原题在已知锐角△ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG．求证BG=CE分析如图1,要证BG＝CE,只需证明△AEC≌△ABG．由于AE=AB,AC=AG,且∠EAB＋∠BAC=∠BAC＋∠CAG．可想象为△AEC（△BAG）以A为中心接反（顺）时针旋转90℃重合于△ABG（△EAC）,即可得证．该题可向根纵两个方向发展．第一,横的方面,就是将相同类型的证明题集中在一起进行类比,以开拓学生的证题思路,进而掌握证这类题…  相似文献   

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在平时的解题中,把思路放开一些,对于一道题从多个角度去思考,寻找灵活多变的解法,这样才能开阔视野,提高解题能力.题目已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点求证:AF=1/2FC.(初中《几何》第二册第194页第18题)解法1 如图1,过点D作DG∥AC,交BF  相似文献   

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线段比的和与差问题是常见题型,解这类题的关键是根据题目特点,作必要的辅助线,转化问题的形式,举例分析如下。例1 已知:如图1,△ABC中,DE∥BC。  相似文献   

17.
同学们在平时作业中做到一题多思、多证、多变,充分猜想、联想,就能达到训练思维的效果,下面举一例说明.如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、C、E在一条直线上,度量并  相似文献   

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<正>众所周知,空间直角坐标系的引入实现了几何问题的代数化,为我们处理立体几何问题提供了一个新的视角(坐标法).下面就坐标法在解立体几何题中的主要应用做些盘点,以期能对大家解题能力的提升有所帮助.一、求点到面的距离例1已知△ABC在平面α的同侧,且三个顶点A、B、C到面α的距离分别为3、4、5,则△ABC的重心G到面α的距离为()  相似文献   

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某些数学题目,表面上看它们的条件和结论各不相同,但认真加以分析,透过表面现象,挖掘本质属性,便会从中归纳出某些规律性的东西.当得到共性的结论后,便可以用这个共性结论去指导解决类似的题目.让我们先看下面一组题目:例1已知,如图△ABC中∠ABC的平分线和∠ACB的平分线交于D点,过D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.求证:EF=EB FC.分析:此题是证明线段的和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,即在较长的线段上截取一条线段等于其中一短线段,证明余下的线段等于另一短线段;二是把两条短线段接补成一条线段,证明它等于长线段.这样把…  相似文献   

20.
题目 已知:△ABC中,∠BAC=120°∠ABC=15°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,那么,a:b:c=_____(本题结论中不含任何三角函数,但保留根号) 这是淮阴市1996年中考数学试题第37题。本题分值虽小,但难度较大,不少考生望题生畏,无从下笔。下面给出本题的四种解法,供读者参考。  相似文献   

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