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1.
柯余祥 《新课程导学(上)》2013,(8)
轴对称是两个图形的一种特殊的对称关系,两个图形沿某条直线翻折后如能完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称.轴对称在图案设计中有着广泛的应用,也可以利用轴对称的性质解决某些极值问题,通过轴对称,将直线同侧的图形映射到另一侧,而不改变路径的总长度,从而利用两点之间线段最短,使问题得到解决.
一、问题呈现
要在河边l上修建一个水泵站,分别向张庄和李庄送水,水泵站应修在河边的什么位置,可使所用的水管最短?
以下是两位同学的做法.
小刚:分别过A、B两点作直线l的垂线,垂足为C、E,则CE的中点D就是所求的水泵站的位置.如图1. 相似文献
2.
如图1,在直线l上求一点P,使得PA＋PB的值最小．通过作A点（或B点）关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求．这是利用轴对称性质求两条线段和最小的一道典型题,利用这个基本性质我们可以作如下应用与延伸． 相似文献
3.
王锰 《数理天地(初中版)》2002,(6)
题如图,要在河边修建一个水泵站,向张村、李庄送水.修在河边什么地方,可使所用水管最短. (几何第二册P26例3) 解设点A表示张庄,点B处表示李庄,直线a表示河岸,则例题中答案即为:过点A作关于直线a的对称点A’,连结A’B交a于点C,则C为所求,即在点C处建立水泵 相似文献
4.
对于94年高考（理科）数学第24题，考生议论较多，认为此题未知数太多，列出了方程组真难解下去，……等等．同学们的有关议论引起了我们对此题的一些思考，并得到了若干其他解法，现提供于下：原题24已知直线l过坐标原点，抛物线c的顶点在原点、焦点在x轴的正半轴上．若点A（-1，0）和点B（0，8)关于l的对称点都在C上．求直线l和抛物线C的方程．思考一根据轴对称的性质（两对称点的中点在对称轴上，对称点的连线垂直于对称轴)及点在曲线上的意义，得如下解法．解法1在直角坐标系中，设A、B关于l的对称点分别为A’（x_1,y_1），B’（x_2… 相似文献
5.
张良英 《数理天地(初中版)》2005,(9)
例1要在河边l修建一 个水泵站,分别向A、B两村送 水,水泵站应修建在河边的什 么地方,可使所用的水管最短? 分析要解决这个问题, 找出点A关于直线l的对称点 解因为菱形是轴对称图形, r.r龟;产︸、J︸连人 了tlnf下‘‘一谧 A‘,连结A,B交直线l于点尸,则点P就是到A、 B两村庄的距离之和最短的点的位置. 理由根据轴对称的性质可知 尸八产一只今, 所以了姚十尸刀一尸A‘ 尸B一刀A‘. 如果另外任选一点尸:(异于P),连结尸,A、 尸,B、尸,A,,则有尸IA一尸IA‘; 在△尸zBA‘中, 尸,A, 尸,B>B八‘一尸八‘ 尸B一尸八十尸刀, 即尸;A 尸,B>… 相似文献
6.
万海涛 《数理天地(初中版)》2006,(2)
题1 如图1,要在河边(直线l)修建一个水泵站,分别向张村(A)和李庄(B)送水,问水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短? 分析作点A关于直线l的对称点A’,连结A’B!交l于P．则P点就是所求的点．事实上,对于直线l上异于点P的任意一点P’,连结PA、 P’A、P’A、P’B．因为PA’=PA,P’A’=P’A．而在△P’A’B中, 相似文献
7.
吴军玲 《数理天地(初中版)》2005,(1)
几何极值问题是初中几何的一个难点,由于它涉及的知识点较多,学生思维起步较困难,所以许多学生认为它很神秘.其实初中课本就有一个(人教版初中几何第二册P89 例3): 如图1,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水.水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短? 已知:直线a和a同侧两点A、B. 求作:点C,使C在直线a上,并且AC CB最小. 相似文献
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众所周知，定比分点是解析几何中最基本的概念之一，但教学中尤其是总复习教学中往往仅注意到它的直接应用而忽视了对其潜在应用价值的发掘．在近几年的高考试题中，有不少涉及三（多）点共线的解析几何试题完全可以通过引人定比简捷求解．我们先看1999年全国高考第24题引入定比后的解答．例1如图，给出定点A（三，0）（a＞0）和直线L：X—－1．B是直线7上的动点，ZBOA的平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．解设B（－1，yo），C（，y）（0＜x＜a），则由角平分线的性质定理知C分AB所成的比于是… 相似文献
11.
设A，B两点的坐标分别是A（X1，Y1）和B（x2，Y2），直线AB的斜率是志或倾斜角是a， 相似文献
12.
2005年湖南高考理科19题（文科21题第1问题同）：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex＋a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM→=λAB→。 相似文献
13.
轴对称变换是指以题设中已知或隐形的某直线为轴,将图形翻折所进行的全等变换.它是利用全等形的性质来迁移题设条件及弥补题设之不足而达到解决问题的有效方法.下面举例说明轴对称变换的应用.一、轴对称变换在平面直角坐标系中的应用例1在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1)和B(2,在轴上求一点P,PA PB最小.5),x使解析:作点A关于yx轴的对称点A',A'则B的坐标为(-4,-1).连接A'B x交轴A P于P,则PA=PA'.由x O“两点之间,线段最短”,知PA PB=PA'A' PB=A'B为最小.设过A'(-4,-1)、B(2,5)的直线解析式为y=kx b.-4k b=-1,∴k=1,∴y=x 3.则2… 相似文献
14.
陈健 《华夏少年(简快作文 )》2015,(6)
最近，在复习“直线与方程”这部分内容时，有这样的一道习题“判断三点A（0，2）、B（2，5）、C（6，11）是否在同一条直线上”，学生做此题的方法较多，现总结如下。 相似文献
15.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、选择题
1．如图,过原点的一条直线与反比例函数y=k/x（k≠0）的图像分别交于A．B两点．若A点的坐标为（a,b）,则B点的坐标为（ ）．
A.（a,b） B.（b,a） C.（-b,-a） D.（-a,-b） 相似文献
16.
张怀容 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):39-39
在2002年长沙市初中升学统一考试中有如下一道作图题：
如图1，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短．试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）． 相似文献
17.
张培强 《数理天地(高中版)》2010,(7):5-6
题目如图1,已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1 （a〉b〉0）经过（0,1）,离心率e=√3/2。（1）求椭圆C的方程;（2）设直线x=my＋1与椭圆C交于A、B两点,点A和A’关于x轴对称．问： 相似文献
18.
考点一：求直线的方程直线是一种简单的几何图形，它在解析几何中处于重要的地位．高考对直线方程的考查主要涉及到直线的斜率、倾斜角、点对称、轴对称以及与圆的位置关系、圆的一些平面几何性质等问题，一般属于低、中档题，难度不大． 相似文献
19.
一、填空题（每小题3分,共30分）1.已知点P1（-1,3）和P2 （1,b）关于y轴对称.则_.2.点A（1-2a,a-2）在第三象限,且a为整数.则a=_.3.已知函数y=（m-3）xm2-2m-2是正比例函数.则m=_.4.点A（-5,y1）和B（-2,y2）都在直线y= 相似文献