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求方阵A的逆矩阵A-1,一般的《高等代数》书中只介绍了用行初等变换的方法,如书[1]和[2],而且老师都强调只能用行初等变换。我们自然会联想,能否用列初等变换,甚至对行、列同时进行初等变换来求逆矩阵?回答是肯定的。下面我们介绍这种求逆矩阵的新方法。为此,我们先作一些准备。 相似文献
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矩阵表示法贯穿干高等代数的各个章节,通过矩阵表示,许多高等代数中的问题都可归结为矩阵问题,而矩阵标准型的方法又是解决矩阵问题的重要方法之一,它的核心思想就是删繁就筒,充分体现了解决数学问题的"转换"思想.同时,矩阵的相似标准型经常应用于对实际问题的解决,求解递归数列的通项公式就是这样一类问题. 相似文献
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高等代数课程中,“一题多解”的题目是非常多的。“一题多解”问题不仅能拓展学生的思维空间,还能有效提升学习数学的兴趣。本文以高等代数中行列式和矩阵这两部分内容中的典型证明问题为例,来探讨一下高等代数中的“一题多解”问题。 相似文献
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求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知量表示基本未知量,从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵,直接产生基础解系,进而获得齐次线性方程组的通解。 相似文献
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正定矩阵是高等代数矩阵理论中非常重要的内容,本文给出了正定矩阵的一些性质和判定方法,并在实例中得到了正定矩阵的一些应用。 相似文献
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分析了初等变换方法求矩阵的秩、利用初等变换求矩阵的秩与高斯消元法解线性方程组,向量组的线性表示．向量组的线性相关性的相通性原理,将初等变换求秩应用在以上方面,既解决了三个问题的求解判断,更将知识融会贯通．紧密联系在一起,为以后相关知识的学习奠定基础。 相似文献
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在高等代数中,秩与各个章节有着广泛的联系,本文介绍了向量组、矩阵、二次型等内容中所谓秩的概念、性质,并讨论了这些内容中秩的重要联系及应用。 相似文献
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介绍了MATLAB软件在数学及自动控制领域中的应用,并列举一些具体实例,如怎样利用MATLAB解决数学中的解方程组问题,或利用MATLAB求自动控制原理中系统的稳定性。由于MATLAB软件的便捷性及实用性,可用它来进行一些复杂、高等的运算如矩阵变换、解多元方程组、图像处理等。 相似文献
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本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣。 相似文献
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本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣. 相似文献
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