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2012年各省市高考数学试题传承了“不等式”在课程标准中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容嵌壤于交会知识点的惯用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中植入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中,多数省市重点创设了利用不等式压轴,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点,建议2013年高三复习注重通性通解,提升综合应用能力. 相似文献
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新高考数学命题中,创新无处不在.而数列作为一个"主力",是创新与应用的一个重要知识点,它能有效考查学生的关键能力,充分体现高考的选拔性与区分度.数列中的创新问题,充分体现了新高考从数学能力立意到核心素养提升的命题导向,常见的命题形式有以新定义或新情境包装的数列问题,数列与函数、不等式等其他数学知识融合的新交会问题,多选... 相似文献
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2012年各省市高考数学试题传承了“不等式”在课程标准中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容嵌壤于交会知识点的惯用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中植入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中,多数省市重点创设了利用不等式压轴,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点,建议2013年高三复习注重通性通解,提升综合应用能力． 相似文献
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中考命题解析评价是引领日常教学,深化教育改革的关键.以2014年全国各地中考数学试题为研究对象,聚焦方程与不等式的考查方式进行解析与评价,总结考查的亮点及其一般性规律.关注对方程与不等式解法的直接考查;关注对方程与不等式解法算理的考查;关注对新定义的考查;关注合理设置实际问题情境,突出对列方程与利用不等式解决实际问题能力的考查;关注方程在综合问题中的工具性作用,突出对方程思想的考查.借助创新试题模拟训练,提升对方程与不等式的基本技能与本质认识. 相似文献
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2013年各省、市高考试题仍然坚持了“不等式”在课标中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容镶嵌于交会知识点的通用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中嵌入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中．部分省、市试题仍然坚持了利用不等式压轴,部分省、市试题转变实际应用题、压轴题以不等式作背景的传统命题观,这无疑将促进2014年高三复习策略的微调． 相似文献
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2014年各省、市高考试题仍然坚持了“不等式”在课标中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容融入主干知识点的通用做法,重点在集合运算、三角函数求范围、求导、实际应用中融入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容渗透于综合、创新和新定义等问题中,多数试卷重点创设了利用不等式的压轴题,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点．建议2015年高三复习注重通性通解,提升综合应用与实际应用能力,要注重培养学生灵活运用不等式这一有力的解题工具的能力． 相似文献
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李艳书 《中学生数理化(高中版)》2013,(4)
把握知识纵横联系,关注知识交汇点,揭示普遍规律,注重综合应用,在知识网络的交汇点处设计试题,考查综合分析问题、解决问题的能力,强化创新,已成为高考命题的新热点.
下面就不等式与相关知识的交汇,举例分析,希望对同学们的学习有所帮助.
一、函数、导数与不等式交汇
导数给函数和不等式问题注入了生机和活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数和不等式问题的命题空间. 相似文献
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在L-拓扑空间中借助于θ-开L-集和它们的不等式给出了θ-紧性的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数．它也能够借助于θ-闭L-集和它们的不等式刻画、当L是完全分配的DeMorgan代数时,讨论了θ-紧性的更深层特征. 相似文献
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培养学生的创新精神和创造能力是每一个教师义不容辞的责任 .教师应把这种责任意识体现在教学的主渠道—每一节课的教学中 ,鼓励、激励学生探索 ,和学生一起体验探索的艰辛和分享成功的喜悦 .在《分析法证明不等式》一课的教学设计中、笔者根据所教班学生的现有知识水平和认知能力 ,极力给学生搭建一个认识新知识、探索新知识、掌握新知识的目的通过这节课 ,试图达到以下目的 :1 理解分析法证明不等式 ,掌握分析法证明不等式的一般步骤 ;2 在转化过程中培养观察、分析及逻辑思维能力 ;3 力图培养学生的创新意识 ,体验数学发现的乐趣 .教学… 相似文献
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在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用. 相似文献
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朱道强 《湖州师范学院学报》1990,(5)
本文由凸函数的定义引进了与凸函数相关的颜森不等式.又通过选择适当的函数利用颜森不等式推出和证明了许多重要的不等式.对于职工大学和中学教学有参考价值. 相似文献
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黄桂青 《数理天地(初中版)》2006,(3)
近年来在各级竞赛和中考中,涌现了大量的着意考查学生的创新意识、创新精神为目的的新“定义”试题.所谓“新定义”试题指给出一个考生从未接触过的新规定,要求考生现学现用,其目的考查考生的阅读理解能力、接受能力、应变能力和创新能力,培养学生自主学习、主动探究的品质.“给什么,用什么”是应用新“定义”解题的基本思路. 相似文献
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从2020年新高考全国I卷第12题出发,给出信息熵的起源和定义,然后利用Jensen不等式对与信息熵有关的不等式进行推广,最后给出信息熵与函数凹凸性的应用. 相似文献
16.
毛仕理 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
不等式的解法与证明是高考的一大热点.主要考查两个方面:一是解不等式,二是证明不等式.其中所蕴涵的数学思想、方法渗透到数学的每个角落中.如解不等式是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的重要手段,不等式的变形、证明是研究数学的基本手段之一. 相似文献
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内容概述 不等式是研究数学的重要工具,各级各类数学竞赛中,应用不等式解题的命题特征是:大多在知识网络的交汇点上立意,以体现各知识间的内在联系,同时突出不等式的联结、纽带和估计作用.这类试题往往是意境新,选择角度好,思维价值高,能真正考查出学生的学习潜能和创新精神. 运用不等式解题的关键是如何建立不等关系,建立不等关系的主要方式有:①依据已知条件;②利用二次方程的判别式;③利用重要不等式(如均值不等式,柯西不等式、排序不等式等);④巧用放缩变换等. 同时配合使用一些数学思想方法,如函数与方程的思想,等价转化的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,以及整体思想等. 相似文献
18.
曾安雄 《数理化学习(高中版)》2005,(8)
从1997年以来,高考试卷中把填空题当作创新改革题型的"试验田",相继推出了以能力立意为目标,以增大思维容量为特色,具有相当深度和明确导向的创新题型,使高考试题充满活力.下面例析活跃在高考填空题中的几类创新试题,供参考.一、即时定义型试题主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算等五种,然后根据此新定义去解决问题.有时还需要用类比法去理解新的概念,这样有助于"化生为熟". 相似文献
19.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(2):18-19
正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、判断方法及其性质定义:设f(x)是定义在区间D上的函 相似文献
20.
曾安雄 《数理化学习(高中版)》2003,(Z1)
近年高考试题以能力立意为目标,以增大思维容量为特色,注重对创新意识的考查,下面例析近年高考中的创新题的新趋势,供参考. 一、新定义型主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算等五种,然后根据此新定义去解决问题,有时还需要用类比法去理解新的 相似文献