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小学数学第七册第五单元“面积的计算”一节,包括三部分内容:平行四边形面积的计算,三角形面积的计算,梯形面积的计算。其中平行四边形面积计算的教学是重点,因为平行四边形的求积公式是推导三角形、梯形求积公式的基础。平形四边形面积计算的内容,分三课时授完,教案设计如下: 第一课时 一、复习提问:①什么叫平行四边形?(两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。)哪两组对边?(上下、左右。)②判断正误:“对边平行的四边形叫平行四边形。”(不对。因为平行四边形的判定需两组对边互相平行,若只有一组对边平行,则不一定是平行四边形。)③口述长方形的面积公式。 相似文献
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中学几何教学中,要计算扇形、弓形的面积、圆台和圆锥的表面积、球和球缺的体积等等。这些公式的取得都建筑在圆弧长的定义和计算之上。严格说来,它们的推导非借助微积分工具不可。但是,立体几何的教学在微积分之前,我们通常是用初等方法导出上述那些求积公式的。在教学中,我曾用“无穷小”三角形的观点引导学生观察这些公式,由于便于理解,容易记忆,又能为日后学习微积分打下直观基 相似文献
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李忠衡 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):24-25
[题目]一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，以这个三角形的一条边为轴旋转一周得到一个立体图形，体积是多少立方厘米? 相似文献
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四面体在立体几何中的地位,类似于三角形在平面几何中的地位,多边形的面积可以归结为三角形面积的计算,多面体的体积可以归结为四面体体积的计算。四面体的求积公式,在不同的条件下有许多形式,或虽条件相同,公式的形式也可以不同。例如,可参看[1]、[2],不再赘述。这些公式虽各有特色,但总的来说有两点共同的不足之处:一是公式过繁不易 相似文献
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本单元教材包括梯形的面积、圆的周长和面积、不规则形面积、直圆柱的表面积和体积、直圆锥的体积五部分。学生已学过—些直线形的面积、体积计算(矩形、平行四边形、三角形、长方体、正方体)。掌握了初步的形体观念和求积知识。本单元教材,使小学生几何知识领域从直线形扩展到简单的曲线形,从正方体、长方体发展到柱体、锥体,形成了较完整的几何知识系统,进一步发展了学生的空间想象力,为学习几何定定了初步基础。教学要求是:对圆、直圆柱、直圆锥具有形象的认 相似文献
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针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想 相似文献
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唐红侠 《中学数学教学参考》2005,(11)
2 解答因为“圆与三角形是相切的,且做无滑动旋转”,所以其他的因素就可忽略不计.一个三角形有三条边和三个顶点,可分两方面考虑:一方面考虑在边上的滚动;另一方面考虑在顶点处的转动.因为等边三角形的三条边相等且三个角都是60°,所以只考虑计算一条 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]几何初步知识线和角线段射线角锐角直角钝角平角周角直线 垂直线平行线平面图形三角形(特征、面积 )按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等边三角形等腰三角形四边形平行四边形 (特征、面积 )梯形 (特征、面积 )分类一般梯形等腰梯形直角梯形长方形 (特征、周长、面积 )正方形 (特征、周长、面积 )园 (直径、半径、圆周率、周长、面积 ) 扇形 (面积 )环形 (面积 )立体图形长方体 (特征、表面积、体积 )正方体 (特征、表面积、体积 )圆柱体 (特征、侧面积、表面积、体积 )圆锥体 (特征、表面积、体积 )[知识… 相似文献
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陆新生 《四川教育学院学报》2003,19(7):67-72
球的体积与表面积是学校数学教育的传统内容之一，按现行的课程与教科书提示的内容与体系进行的指导已不能满足素质教育的要求，章在综述球的体积与表面积发展史的基础上，就人类对球的认识、分割求积、球的体积与表面积的关系作了总结与考察，并就怎样利用数学史料改善这一内容的学习指导提出了作的一些构想。 相似文献
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以二次曲线截得某一直线所得的线段为底边,直线外一点为顶点的三角形,是解析几何中常见的一类三角形。关于这类三角形的求积问题,本文将提供一个较为适用的公式: 相似文献
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《数学教学通讯》1985,(5)
(1985年3月19日,星期二上午) 1.假设牛,二盯,对月>1时,气计算乘积xl,:……凡, 怜劣(一1) 2.一个直角三角形围绕一条直角边旋转,所得锥体的体积为800二crn3,围绕另一条直角边旋转所得锥体的体积为1920戒m3。这三角形的斜边多少长 (以cm为单位)? 3.设a,b与c为正整数,且满足等式:c=(a+bi)”一1071,其中招=一1。求c的值。 4.在一个面积为1的正方形中构作一个小正方形如下:将单位正方形的每条边作”等分。然后如右图所示。将每个顶点和与它相对的顶点最接近的分点连接起米。如果小正方形(图中的阴影部分)的面积恰为 l 1985’求n的值。┌─┐│只… 相似文献
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由三角形三边表示面积公式S=(p(p-a)(p-b)(p-c))~1/2(1),其中a,b,c是三角形三边的长,p=1/2(a+b+c),并记S为面积。 (1)式就是著名的秦九韶——海伦公式。我国宋秦九韶编撰的《数书九章》一书的卷五中曾载过“三斜求积”,它就是根据三角形三边求三角形的面积的问题。本文曰:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知为田几何”答曰:“面积二百一十五顷”如图1 相似文献
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一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图… 相似文献
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初中代数课本第四册,P_(166),17题:“三角形面积公式:S_△=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2)其中s=1/2(a+b+c),a,b,c是三角形三边的长,”这个“公式”远在古希腊阿基米德就知道,后由希腊人海伦(Hero)(生于公元前125年)在他的著作“Merprka”一书的“度量表”章中首先证明了这一公式,还举了求边为13,14,15之三角形面积一例。在与世隔绝的中国南宋时期(约公元1247年),数学家秦九韶,在他的《数学九章》中曾独创地讨论到它,名为“三斜求积”,大斜、中斜、小科分别表示三角形三边,求面积。把他的结论用现代算式表示是: 相似文献
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胡耀宗 《湖南城市学院学报》1986,(6)
所谓垂足三角形是三角形的高线足所成的三角形。关于垂足三角形与原三角形的关系我们已经知道了一些,比如三角形的三条高线平分垂足三角形的内角或外角;锐角三角形的所有内接三角形中,垂足三角形的周界最小。这里,我们通过对垂足三角形面积和一些长度的计算,进一步说明垂足三角形与原三角形的关系。 1)已知△ABC的三内角为A、B、C,AD、BE、CF为三边上的高. 求证 垂足三角形与原三角形面积之比只与原三角形三个角的余弦有关. 证明 设△ABC的面积为S,垂足三角形DEF的面积为S_1,令A、B、C的对边分别为a、b、 相似文献
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本文介绍了一个新的、巧妙的方法,仅利用三角形三边的数据即可直接计算出其任意一角平分线段的长度,从而弥补了关于角平分线知识点的空缺,避免对三角形角平分线的繁琐测量． 相似文献
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李萍 《延边教育学院学报》2014,(6):136-137
平面的基本性质是立体几何的基本,线面中的平行与垂直,多面体和旋转的概念、性质和求积是中心内容、重点内容,而其中的垂直关系又是重点内容的核心,是一根主线,它与平行、垂直的论证,距离与角的求解以及面积、体积的计算等有着密切的关系。解证立体几何线面关系问题的＂题眼＂在于对垂直关系的识别、判断、论证、巧用、挖掘与创设。 相似文献
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一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周… 相似文献
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在教学实践中我们都有这样的感觉，学生上新授课时兴趣较大，注意力容易集中，而上复习课时，往往提不起精神来。因此，根据小学生的心理特征，在设计复习课时既要有层次的进行又要精心设计多变的练习形式。下面以“几何形体的表面积和体积”复习课为例，简介一下复习层次，然后谈谈体会。（一）巩固加深基础知识。1．请学生们回忆一下，在这学期内学过哪些几何形体？2．这些几何形体的侧面积、表面积、体积的计算公式各是什么？（二）进行单个形体和组合形体的求积计算练习，提高学生的基本技能。1．教师出示准备好的长方体和正方体，请学… 相似文献