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1.
笔者通过对周界中点三角形边长之间的关系的研究,得到下面一个有趣的性质.
命题 设△DEF是△ABC的周界中点三角形,且△ABC的三边长分别为a、b、c,半周长为p,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r,EF=a1,FD=b1,DE=c1,∑表示循环和.则 相似文献
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3.
杨晋 《河北理科教学研究》2004,(4):55-56
本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,ra、rb、rc表示旁切圆半径,R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积,∑、П表示循环和与循环积. 相似文献
4.
吴裕东 《河北理科教学研究》2014,(3):9-10
正在本文中约定a,b,c分别为△ABC的三边,ra,rb,rc分别为旁切圆半径,s为半周长△为△ABC的面积,R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径.另记∑为循环求和符号.文[1,P403]提出如下猜想(LBQ100) 相似文献
5.
《数学通报》2009年数学问题第1804题为:
△ABC的半周长为p,三边长分别为a,b,c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证: 相似文献
6.
涉及两个三角形的一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
命题 设△A′B′C′的三边长和面积分别为a′、b′、c′,△′,△ABC对应边上的旁切圆半径和面积分别为r_a、r_b、r_c,△。则 相似文献
7.
定理设△ABC的BC边上的高为ha,D为BC边上的任一内点,且△ABC,△ABD,△ACD的内切圆半径分别为r,r1,r2;对着∠BAC,∠BAD,∠CAD并与BC边相切的这些三角形的旁切圆半径依次是r',r1',r2'.则有 相似文献
8.
邹守文 《河北理科教学研究》2012,(2):30-31
设锐角△ABC的三条高分别为AD,BE,CF,∠A,∠B,∠C的平分线分别与EF,FD,DE交于点P,Q,R,记△ABC,△DEF,△PQR的面积分别为△,△0,△1,则有△·△1≥△02.证明:设BC,CA,AB的长度分别记为a,b,c,半周长为s,外接圆半径为R,内切圆半径为r.因为△ABC的三条高分别为AD, 相似文献
9.
李耀文 《中学数学教学参考》2010,(4):68-68
定理 设△ABC内切⊙I(r)的三条切线DE//BC,FG//CA,HK//AB,BC=a,CA=6,AB=c,△ADE、△BGF、△CHK内切圆半径分别为ra、rb、rc,△ABC外接圆半径为R,半周长为s,面积为△,则如下八个等式成立: 相似文献
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人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第112页第14题如下:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c、a、b,求△ABC的内切圆半径r.中学数学课程研究中心编著的《教师教学用书》第 相似文献
12.
名著《近代欧氏几何学》介绍了“杜洛斯一凡利”(Droz-Farny)圆.即设△ABC的外接圆圆心为O,半径为R,三边长为a,b,c,则以△ABC的垂心H为圆心,√5R^2-1/2(a^2+b^2+c^2)为半径的圆称为“杜洛斯—凡利”圆,该圆经过以下12个特殊点. 相似文献
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<正>苏科版教材九年级上册《中心对称图形(二)》中有这样一道练习题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为5、3、4.求△ABC的内切圆半径r.分析连结OA、OB、OC,将△ABC分成三个小三角形△ABO、△BCO和△ACO(如图2).这三个三角形都具有下列特征:即分别以△ABC的三边AB、BC、AC为底,其边上的高都为内切圆的半径r,则可用面积守恒来解决问题. 相似文献
15.
顾能 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):F0004-F0004
题目 设锐角△ABC的三边长互不相等,O为其外心,点A'在线段AO的延长线上,使得∠BA'A=∠CA'A.过A'作A'A1⊥AC、A'A2⊥AB,垂足分别为A1、A2,作AHA⊥BC,垂足为HA.记△HAA1A2的外接圆半径为RA,类似地可得RB,RC.求证:1/RA+1/RB+1/RC=2/R,其中,R为△ABC的外接圆半径. 相似文献
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引言
设△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c对应的旁切圆半径分别为ra,rb,rc,文证明了如下两个十分漂亮的几何不等式: 相似文献
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关于垂足三角形旁切圆半径之间有下面一个恒等式: 定理 若△ DEF 是锐角△ ABC 的垂足三角形,且 BC = a,CA = b,AB = c , p = (a b c) /2, △ ABC 的面积、外接圆半径、内切圆半径分别为? 、R 、r ,△ DEF 的旁切圆半径依次为rd 、re 、rf ,则有 rd = re = 相似文献
18.
文[1]给出定理: 已知△ABC,BC边上的高为h,N为BC边内一点,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1,r2,则△ABC的内切圆半径r满足r=r1+r2-(2r1r2)/(h). 相似文献
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20.
定理设△ABC边为n,6,c,外接圆半径为尺,垂足△DEF的内切圆半径为r,则r=α^2+b^2+c^2-8R^2/4R. 相似文献