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1.
函数是高等数学中最基本的概念之一，函数的值域是函数的一个重要组成部分，通过对函数值的研究可以让学生更好地，更深刻地理解和掌握函数的概念，图象和性质，除了利用已知值域函数求值域（即：根据完全平方数，算术根为非负数，分母不为零等特点求得值域）和图象法求值域两种最本的方法外，文中给出其它几种求值域的方法。 相似文献
2.
单素莉 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明. 相似文献
3.
王影 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):71-71
函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法． 相似文献
4.
函数的值域如同它的定义域一样是函数概念不可分割的一个重要组成部分.在学习函数时,学牛对函数的值域常常注意不够,而且求函数的值域往往也较求蛹数的定义域要困难一些,容易得出错误的结论.下面通过一些具体例子谈谈求函数值域的几种常用方法和求解时常易犯的一些错误. 相似文献
5.
函数的值域是函数的三要素之一,也是高考的重要考点之一.掌握值域求法,对进一步理解函数概念,研究函数的性质、图象、最值有很大帮助.下面举例介绍几种求值域的常用方法.一、利用函数的单调性对于在函数定义域范围内容易找准单调区间并判断单调性的函数可用这种方法.例1求函数y=2x~2+(2x-1)~(1/2)的值域. 相似文献
6.
孟秀娜 《中学生数理化(高中版)》2007,(9):23-25
在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.求函数值域有以下几种常用方法.一、基本函数法对于基本函数的值域,可通过它的图象及性质直接求解.例1求y=(1/3)~(|x|)的值域. 相似文献
7.
函数最值或值域是中学数学的基本问题,本文介绍求一类无理函数最值或值域的几种方法,以期同学们在解决这类问题时,有一个基本的思路。 相似文献
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在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定．现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家． 相似文献
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函数的值域是中学数学最基本的概念之一,也是一大难点,特别是一些结构较为复杂的函数在求值域时,学生往往感到无从下手．求函数的值域没有通性通法,只能根据函数解析式的结构特征来选择对应的方法求解,因此,对函数解析式结构特征的分析是十分重要的．常见函数解析式的结构模型与对应求解方法可归纳为： 相似文献
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<正>在中学数学问题中,我们经常碰到求无理函数值域.由于无理函数的解析式形式多样,所以处理这类问题的初等方法就没有一个固定的格式,只能根据函数表达式的结构特征选择适当的方法转化为求一个简单函数的值域.本文介绍几种无理函数值域的求解方法,其基本思想方法是通过适当的换元,将其转化为我们熟知的函数后求值域. 相似文献
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函数都有值域．但并不是每个函数的值域都能求出来,而且对能求出其值域的函数来说,也不存在“万能”的“通法”．退而求其次．如果在求函数值域的诸方法中选一个“准通法”的话,即理论上最自然、操作起来最程序化、应用范围相对最广泛的方法,那么“由定义域求值域”的方法最有资格当选了． 相似文献
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函数的值域是函数的三要素之一,掌握好求函数值域的方法,对理解函数的概念意义重大,而函数概念贯穿于整个初等数学,因此掌握求函数值域的方法对整个初等数学而言,具有至关重要的意义．但是求函数的值域是比较困难的数学问题,只有运用高等数学,才有可能比较彻底的解决．但是对于初等数学中的常见函数,可以不用高等数学的方法求得它们的值域．所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结． 相似文献
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张志军 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):42-45
函数值的集合叫做函数的值域. 求函数的值域是高中数学中一个非常重要的内容.由于它方法多种多样,涉及的知识面宽,用到的数学思想、数学方法多,因此通过多角度探寻函数值域的求解途径,有利于提高同学们分析问题和解决问题的能力.下面举例说明求函数值域的几种常用方法. 相似文献
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本文论述了值域的求法:函数单调性法、换元法,分离常数法,配方法、重要不等式。近几年的高考数学中虽不直接对函数值域进行单独考查,但在一些恒成立、求参数范围等的题目中频繁涉及。本人以为回归课本,掌握基础,是解决此类问题的最佳途径,故根据本人在教学中的经验,总结了将函数求值域题型技巧。 相似文献
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函数的值域是全体函数值所成的集合,它取决于定义域和对应法则,求值域的主要方法有:定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等,而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值,并结合函数的极限来求函数值域的方法,此法求值域往往是较简捷的方法之一. 例1求函数216yxx= -的值域. 分析 先求函数的定义域为[1,6]-,注意到22(1)(6)7xx -=,可采用三角代换法或数形结合法.然而,要发现 2(1)x 2(6)7x-=对有的学生来说并非易事,若考虑导数法,借助函数的单调性、最值来求值域,… 相似文献
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一、问题的由来
函数的值域问题是高中数学的一个难点,教材中只给出值域的概念和一些基本函数的值域,而大量的课外辅导书或高考复习资料都千篇一律地把求“函数值域问题”的解法罗列出好几种方法,如换元法、配方法、判别式法、反函数法……等等,而这些方法是怎么来的,没有作任何的思想指导。 相似文献
17.
贾俊霞 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):75
函数值域是函数三要素之一,它的集合意义是对应函数图像上点的纵坐标的变化范围.有关值域的问题千变万化,但基本的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、不等式法、函数单调性法、导数法、数形结合法、线性规划法等. 相似文献
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我们经常碰到一元函数y=f（x）的值域（最值）问题,但在学习过程中我们也常常会遇到二元函数．对于二元函数如何求它的值域（最值）？现介绍几种基本方法如下． 相似文献
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邢福云 《华夏少年(简快作文 )》2013,(7)
函数的值域是函数的一个不可缺少的重要组成部分,在高考中值域问题多数在圆锥曲线问题中出现,作为解题过程中的一部分。但如何求值域是学生感到头疼的问题,若方法运用适当,就会起到事半功倍的作用。通过这几年的高考复习,得出常见类型有如下两种：分式型求值域和二次函数给定区间求值域。 相似文献
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函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求. 相似文献