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<正>圆锥曲线是苏教版数学教材选修1-1第二章的内容.贯穿学习本章内容的主要思想是类比思想,通过对本章内容的学习,使学生认识到比较法是认识事物,掌握其实质的有效方法.在学习圆锥曲线的定义、标准方程及其性质时我们都运用了类比方法,在解答圆锥曲线的相关习题时,更要有触类旁通的联想.若能做到这一点,我们对本章内容的理解和知识的掌握将会有质的飞跃.下面,让我们在以下例题中体会 相似文献
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裴昌兵 《中国数学教育(高中版)》2010,(6):45-46
根据圆与圆锥曲线在某些方面相似或相同,猜想出它们在其他方面也相似或相同,通过证明得出有关圆锥曲线新的结论,这是用类比的思想研究圆锥曲线的一种有效方法．本文通过圆与圆锥曲线的类比联想,猜想证明圆锥曲线的一些新结论． 相似文献
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从高考发展趋势看,高考越来越重视对学生分析问题、解决问题能力的考查.考题题型多变,令很多考生感到十分头疼,因此本文全面地分析了类比联想及其解题方法.因此,在高中数学的学习过程中,要求学生在学习中需要掌握一定的数学思想方法,才能保证在遇到问题时,不是急于求解,而是根据问题提供的信息回忆所学知识,选择最佳方案加以解决,从而避免"瞎撞、乱撞"的不良解题习惯.解决圆锥曲线问题更是如此,圆锥曲线的问题运算量大,求解过程复杂,如能正确、恰当、灵活地应用类比联想的思想来解圆锥曲线问题,往往会给解题带来意想不到的方便,使问题化繁为简,提高正确率,达到事半功倍的效果. 相似文献
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电场一章是高中物理教学中的难点,主要原因是本章概念多而且抽象。如何突破这一难点,让学生加深对本章物理概念的理解和把握,本文通过引力场与静电场的类比,帮助学生轻轻松松学习本章内容。 相似文献
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新课程提倡学生要自主学习、合作学习和探究学习,类比探究是自主学习的有效方法之一,将类比探究融入到平时的课堂教学实践中,可以激发学生的思维,培养学生的创新能力."一元二次不等式的解法"一课,依托阅读材料,在类比中生成了概念、在类比中提炼了解题方法,通过思想方法的类比展开了拓展应用. 相似文献
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巧用类比和变式探究,有利于解决圆锥曲线定义、标准方程与几何性质等问题。通过类比和变式例题、习题、高考题等进行探究,有效解决圆锥曲线问题,提升学生的数学核心素养。双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆的研究,注重数学基本思想和基本方法的引领示范,注意挖掘圆锥曲线性质的题目的教学功能,适当变式拓展,发展学生的数学核心素养。 相似文献
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圆锥曲线是解析几何中的一块重要内容,也是高考必然考查的内容.它主要考查了学生的逻辑推理能力、计算能力、转化能力,综合性比较强,是学生比较容易丢分的一类题型.表面上看圆锥曲线的问题计算量都比较大,给人以烦琐的感觉,然而只要认真细致的研究可以发现圆锥曲线其实有很多共通之处,许多性质可以利用类比的方法加以推广和转化.本文就是研究了圆锥曲线的一组统一定理. 相似文献
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类比是人们认识社会、认识自然和进行科学研究的基本思维方式,数学学习更是如此。圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）的方程都是二元二次方程,它们的定义方式也具有相似性。因此解决有关问题的方法,也往往具有相似性。我们在学习圆锥曲线,求解有关问题时, 相似文献
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探究性学习是新课改的最强音,也是激活高三复习思维品质的“强心剂”．类比是根据两个对象间的相似性,由一个对象联想到另一个对象也可能具有某种属性的思维方法,是一种由此及彼的合情推理,是合情推理的重要推理手段,也是探究性学习的“前奏”．圆锥曲线是高中数学的主干知识,圆锥逝线中有许多结构和谐、内容统一的性质,耐人寻味,是引导学生进行探究学习的良好素材,而探究往往从类比开始,类比能不断引导学生正确的探究方向,也不断激发人们的探究的热情,同时也为我们的命题者开拓命题思路,本文主要谈谈在圆锥曲线中进行类比探究的几个切入点． 相似文献
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类比思想是一种有效的逻辑思维方式,它对于高中数学的学习大有裨益。本文首先阐述了类比思想及其与高中数学学习方法的关系,接着用实证分析的方法研究了类比思想在高中数学学习中的具体应用,最后针对高中数学的教学实践提出了培养学生类比思维的建议和对策,希望能够为类比思想在高中数学学习中的应用提供帮助和借鉴。 相似文献
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<正>高中数学圆锥曲线部分是解析几何的重要内容.在这一章节的学习中,渗透了数形结合、类比、待定系数法等重要的数学思想和方法.特别是在研究了圆锥曲线的定义和方程之后,如何来研究其几何性质.这里,首次运用了一种全新的研究方法——利用圆锥曲线 相似文献
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张鹏飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):39-39
解析几何的研究对象是直线、圆和圆锥曲线,因此,在圆、椭圆、双曲线、抛物线之间相互类比,是类比推理的主要内容．而在解析几何复习中类比是对知识进行理线串点,融汇贯通的好办法,同时类比也是富于创造性的方法之一．正如拉普拉斯说：“甚至在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比． 相似文献
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一、教材的地位及作用《直线与圆的位置关系》是人教版九年级上册的内容,是义务教育阶段数学课程标准中图形之间的位置关系的一个重要组成部分,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时它为本章后续学习切线的判定定理做好了准备和铺垫,并且蕴含着变换思想、类比思想,对学生学习很有益处。 相似文献
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类比是一种重要的数学思想方法,在高等数学教学过程中,如果教员能有效地运用类比,将会增加学员学习的积极性和主动性,同时也有利于培养学员的创新思维和创新能力。本文结合自己的教学实践,对"全微分"这一部分内容进行了类比教学。 相似文献
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本节内容为高中物理"人教版"(选修3-1)第一章第三节,由于概念抽象构成本章教学的一个难点。为此,本文通过相似情境的类比,科学方法的探究和迁移,帮助学生形成了对电场强度概念的准确理解,并进一步强化体会物理研究中科学方法的应用。 相似文献
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正类比,是指由两个对象具有某些相同的性质,推出它们的其他性质也可能相同的思考方法。类比既是一种思想方法,也是一种教学方法。类比教学就是以学生所熟悉的概念和事物,运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的一种教学方法。在数学课堂教学中,存在着大量可以进行类比教学的内容,运用类比的数学思想进行教学,对于培养学生探索新知,寻找规律,提高分析问题和解决问题的能力具有非常重要的意义。 相似文献
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类比是中学数学中一种很重要的思想,也是数学发现的重要途径．在中学数学中,经常在数和式之间、平面与立体之间、等差和等比数列之间进行类比,将复杂的问题简单化,并从对简单问题的解决中得到解决复杂问题的方法．甚至可以产生新的猜想．本文就类比思想在立体几何中的一些应用展开讨论,着重阐述类比的两个层面——内容层面和方法层面,并强调了可类比的两个对象之间相同或相似性在类比中起着很关键的作用． 相似文献