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数学课程标准提出,人人学有用的数学,要多学与实际相结合的数学.由于图形的对称与变换的内容与实际联系较为密切,因此,在近几年中考中,热点题型颇多.以下对中考中出现的有关《图形的对称与变换》的热点题型进行探究.1证明求解题例1如图,已知:四边形ABCD关于O点成中心对称图形.求证四边形ABCD是平行四边形.剖析因为四边形ABCD是中心对称图形,所以A点与C点,B点与D点是对称点,线段AC过O点,线段BD也过O点,且两条线段都被O点平分,故四边形ABCD是平行四边形.O A D B C证明连结AC、BD,∵四边形ABCD关于O点成中心对称图形,∴O点在… 相似文献
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韩晓宏 《数理天地(初中版)》2004,(6)
一个几何问题,如果给出了图形,那么除了直观这一功能之外,还可能限制人们更广泛的自由思考.下面就是一例: 如图1,⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于C,与⊙O2交于点D.经过点B的图1直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F.求 相似文献
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题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD＝30°,则∠M＝____. 相似文献
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付延林 《数理化学习(高中版)》2003,(1)
几何结论:两圆相交,如果过交点一个圆的切线经过另一个圆的圆心,那么过另一个交点该圆的切线也经过这个圆心. 已知:圆O1、O2相交于A、B两点(如图1),圆心分别为O1、O2,且过A点圆O1的切线过O2,求证:过B点圆O1的切线也经过O2. 相似文献
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王庆金 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):49-50
赛题 如图1,在锐角△ABC中,AB＞AC,M、N是边BC上不同的两点,使得∠BAM=∠CAN.设△ABC和△AMN的外心分别为O1、O2.证明:O1、O2、A三点共线. 相似文献
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两圆位置关系中,在一定的条件下图形中常常会出现两线平行的情况.解题时,如果抓住了两线平行,那么也就找到了解题的钥匙.1两圆相交出现的两线平行性质1:如图1,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D;经过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点 相似文献
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刘允忠 《数学大世界(高中辅导)》2005,(11)
解析几何是高中数学的重要内容之一,而求曲线的方程又是高考中较常见的问题.本文就求曲线方程的方法作一归纳总结,供参考.一、直接法:这是求动点轨迹最基本的方法,在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程.【例1】如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PM=2PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.分析:本题可采用直接法———在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程.这是求动点轨迹最基本的方法.例1图解:以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建立如右图… 相似文献
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胡春洪 《数理天地(初中版)》2004,(7)
如图1,O点为弹簧既不伸长也不压缩时的位置.如果物体在O点右侧,弹簧对它有向左的拉力;物体在O点,拉力为零;物体在O点左侧,弹簧对它有向右的推力.而且,弹力的大小与物体到O点的距离成正比.在物理中引入负号来表示力方向的改变,所以, 相似文献
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吴艳梅 《数理天地(高中版)》2014,(7):5-6
1．问题的提出
我们知道,△ABC所在平面上,若O点满足→OA＋→OB＋→OC=0,则O是△ABC的重心,即O点位置是唯一确定的.那么,如果O点满足m→OA＋n→OB＋p→OC=0（m、n、p是正实数）,O点的位置在哪里？ 相似文献
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2007年高考江西卷理科第15题:如图1,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交AB、AC于不同两点M、N,若(?)=m(?),(?)=n(?),则m+n的值为____.本文先探究其一般性结论.定理如图2,在△ABC中,O是边BC上的点,且(BO)/(OC)=λ,过点O的直 相似文献
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原题:已知O、A、B、C为同一直线上的4个点,AB间的间距为l1,BC间的间距为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的间距. 相似文献
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题目.如图1所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳与轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
题目已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2,一物体自O点静止起出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等.求O与A的距离. 相似文献
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两圆外切时,该切点和一条外公切线与两圆的两个切点构成的三角形称为“切点三角形”.如图1,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB为⊙O1和⊙O2的外公切线,A、B为切点.则△APB为切点三角形,它有一个重要的性质,即∠APB=90°.为了证明这一性质,不妨过点P作⊙O1和⊙O2的内公切线PC,交AB于点C.因 相似文献