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陈进平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):98-98,100
多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k~2n（n＋1）是平方数的正整数n. 相似文献
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彭兴胜 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):114-114
我们由1/1＊2=1/1-1/2,1/2＊3=1/2-1/3,1/3＊4=1/3-1/4,……容易发现规律得出公式：1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1（n∈N） 相似文献
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本文给出形如方程Ｘ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｙ＾ｎ／ｎ＋１＋Ｚｎ／ｎ＋１＝ａ＾ｎ／ｎ＋１的图形的一个共同特征,并得到一个逆定理和一些应用。 相似文献
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朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑（k=1）k^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）·（2n＋1）的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
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给出了不等式((1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(2n))2＜(1)/(2)的六种不同证法. 相似文献
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采用半环分析法研究差分方程x（n＋1）=1／（xn＋x（n＋1））（n=0,1,…）解列{xn}n^＊ n-1。的特性。在此基础上,给出在初始值满足x-1,x0∈（0,∞）情况下,其平衡点牙：压／2是全局渐近稳定的严格理论证明。 相似文献
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邹永生 《语数外学习(高中版)》2008,(35):42-44
高等数学中的重要极限limn→∞（1＋1/n）^n=e地位特殊,因而以其为背景的题目受到许多命题人及一线高中数学教师的青睐,相关类型的题目也散布于各种教辅资料和模拟试卷中,本文将不等式（1＋1/n）^n〈3用两种方法证明并逐步加强． 相似文献
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本文将研究p^2/m＋q^2/n≥（p＋q）^2/m＋n的大小关系，并探索如何通过一个特殊问题推广到一般情况，同时为探求如何利用特殊到一般的有效桥梁来解决问题的方法与思路提供一个范例． 相似文献
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我们知道对于n个正常数ai（i=1,2,…,n）,由柯西不等式易知： 相似文献
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如何做好高职学生德育工作,是每一位从事高职教育工作的教师必须思考的问题。本文介绍了高职学生德育工作“1＋5＋n”模式的结构体系、工作方法以及工作展望,对高职院校学生德育工作的开展有一定的启发。 相似文献
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刘淑梅 《开封教育学院学报》2008,(4)
证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材. 相似文献
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不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
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裘良 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):16-17
文[1]证明了下述结果：
设xi∈R^＋,i=1,2,……，n,且nⅡixi=1,则nⅡi（xi＋1/xi）≥（n＋1/n）^n（1） 相似文献