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1.
许洪 《昆明师范高等专科学校学报》1987,(4)
亥姆霍兹(Helmholtz)定理是场论中的一个重要定理。根据亥姆霍兹定理,一个矢量场可表为某个标量函数的梯度与某个散度为零的矢量函数的旋度之和。因此,定理给出了解决散度和旋度不为零的场方法,为研究电磁场提供了理论依据。对于稳恒电磁场,引入磁荷和磁流后,麦克斯韦方程组全部是非齐次的,由定理可引入电磁场的标势和矢势。本文给出了亥姆霍兹定理的一种简单证明,并从教学上考虑用该定理引入电磁场的标势和矢势。 相似文献
2.
牛谋玉 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(3):66-67
从普遍矢量场的散度和旋度出发 ,并引入物体的负质量的概念 ,得出了万有引力场中和静电场中有类似的Guass定理和stokes定理的表达式并表明其在重力场中有非常重要的意义 相似文献
3.
电动力学中的内容一般是从电磁学最基本的实验规律出发,由静电场中的库仑定律得到静电场的高斯定理和环路定理,利用通量与散度、环流与旋度的关系,得到静电场的高斯定理和环路定理的微分形式[1].本文运用δ函数的筛选性证明有关电磁学基本定理,给出了高期定理的微分形式和静电场的环流定理. 相似文献
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6.
王洪吉 《商丘师范学院学报》1994,(Z4)
本文在八元数代数中引入了矢量的概念，给出了一些八元数的恒等式．利用八元数作为数学模型表示标量场与矢量场的叠加和矢量场与矢量场的叠加，提出了三个八元数的电磁学概念和两个八元数的电磁学的偏微分方程，建立了八元数的电磁理论体系．解释了磁荷不存在的原因．确定了矢势Ａ的散度，解决了电磁理论中存在规范任意性的问题．揭示了电磁现象以八元数的形式整体运动变化的规律． 相似文献
7.
张秀荣!物九七 《延安教育学院学报》1998,(2)
在学习电磁学中有这样一个重要公式(?)=∑qi,这是介质中高斯定理表示式.在n式中只出现了(?)、(?)和qi,有的同学就认为电位移矢量(?)仅与自由电荷有关,而与极化电荷无n关.其实,这只说明(?)的通量与闭合面内电荷qi有关,并非说明被积函数——电位移矢量n(?)仅与自由电荷有关.应该注意,场量(?)本身与(?)的通量是两个不同的概念.例如:(?)n=∑qi/εo式中闭合曲面的(?)通量仅与闭合面内电荷有关,面上各点(?)的应是面内、电荷共同n激发的总场,而不仅仅是面内电荷所激发的.这是一个说明场量与它的通量是两个截然不n同概念很好的例子,从(?)=ε((?) (?))可知,式中(?)是自由电荷激发的电场,(?)是极化电荷激n发的电场,既然与极化电荷有关,因此一般地说(?)也应与极化电荷有关. 相似文献
8.
李忠志 《沈阳教育学院学报》1999,1(3):105-107
本文根据矢量场唯一性定理,对比分析了磁场强度矢量→↑H仅与传导电→↑Jt有关的充要条件及内涵,进而阐述了在该条件下磁化场的特点及典型应用。 相似文献
9.
流体力学和电动力学中散度、流量、通量等力学量通常用散度方程加以描述,目前散度方程一般用数值方法求解．其代数解则较少见。该文借助微分方程的分解变形、求导变换和积分运算,求解了一种平面二维散度方程的代数解。 相似文献
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11.
分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。 相似文献
12.
13.
＂高斯定理＂是电磁学中一个重要定理,在理论构建和实际应用上都有着重要意义。本文牢牢抓住静电学高斯定理成立的核心条件——静电力满足平方反比律和叠加原理,通过类比分析,发现万有引力具有相同的特点,可以引入＂源—场强度—通量＂这一套研究体系进行处理,进而建立起万有引力场的＂高斯定理＂,并讨论了这一理论在实际应用中的优越性。 相似文献
14.
本文证明了稳恒矢量场几个分区的唯一性定理，并由此定理给出了静电场中有电介质时D^→=ε。E^→。,稳恒磁场中有磁介质时H^→＝B^→。／μ。成立，其场内介质需分别满足的条件。 相似文献
15.
本文首先给出了关于两场矢量标积的积分定理,应用此定理讨论了在静电场中移入电介质和在恒定磁场中移入有限物质后的能量变化,并且分别导出了极化电介质的能量密度表达式和恒定磁场中磁化物质能量密度的表达式。 相似文献
16.
本文首先给出了关于两场矢量标积的积分定理，应用此定理讨论了在静电场中移入电介质和在恒定磁场中移入有限物质后的能量变化，并且分别导出了极化电介质的能量密度表达式和恒定磁场中磁化物质能量密度的表达式。 相似文献
17.
本文根据矢量场的基本性质,利用规范变换的方法探讨电磁场的普遍规律,推导出了法拉第电磁感应定律和普遍情况下的安培环路定理,从而建立了麦克斯韦方程。同建立麦克斯方程的其他方法相比,推导过程简单。 相似文献
18.
郭忠兴 《延安教育学院学报》1995,(1)
两同心球壳之间的静电场，在一些特殊情况如球壳之间充有均匀的线性电介质，或充有两种不同的电介质，给出精确的解[1,2]，而对一般的充有非均匀介质、各项异性介质的情况没有给出矢量场的解。这里根据矢量场的唯一性定理，给出一般情况矢量场解的表达式并举几个例子来说明。l、同心球壳之间有非均匀电介质时的静电场设同心导体球壳之间充有非均匀的电介质，其介电常数连续或分区连续，各区边界法向与径向垂直，内球壳带总电荷Q，外球壳带总电荷一Q，若能找出一解满足边界条件，由唯一性定理知此解为唯一正确的解［’1。在找尝试解时，先考… 相似文献
19.
利用三个临界点定理讨论了散度形式的非线性椭圆特征值问题的多个弱解的存在性,这种方法也适用于其他一些非线性椭圆方程. 相似文献
20.
张德新 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)
本文系统地讨论了电磁学中各种场量的通量和环量,为描绘各种场线提供了理论依据,从而清楚清晰地展示出了各种场线的特点。 在电磁学中有名目繁多的场线,场线是为了用图示的方法形象和直观的描述场矢量的分布而引入的概念,尤其是在定性分析场的分布时,场线是一个很有用的工具。本文谈谈电磁学中描绘各种场线的理论依据以及各种场线的特点等若干问题。为了突出场线的概念,本文的讨论仅限于各向同性均匀介质或分区均匀介质的情况。 相似文献