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史嘉 《中国数学教育(高中版)》2012,(6)
在立体几何里,一提到向量法,几乎所有的师生想到的可能都是向量坐标法.事实上,向量法大致可分为两类:坐标法和非坐标法(或者称基底法).向量基底法更加"厉害",坐标法可解决的问题都可用基底法解答,对于空间几何体本身不具备垂直关系,或建立直角坐标系较为麻烦的,或不易求解点的坐标的题目,用基底法则更简明快捷. 相似文献
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史嘉 《中国数学教育(高中版)》2012,(3):38-40
在立体几何里,一提到向量法,几乎所有的师生想到的可能都是向量坐标法.事实上,向量法大致可分为两类：坐标法和非坐标法（或者称基底法）.向量基底法更加＂厉害＂,坐标法可解决的问题都可用基底法解答,对于空间几何体本身不具备垂直关系,或建立直角坐标系较为麻烦的,或不易求解点的坐标的题目,用基底法则更简明快捷. 相似文献
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向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳． 相似文献
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向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法. 相似文献
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潘虹 《读与写:教育教学刊》2013,(2):127
空间向量在处理立体几何问题中提供了新的方法,是十分有效的代数工具,特别是当空间想象力不够,辅助线不知从哪儿画,对题目无从下手时,可以尝试建立直角坐标系,用空间向量的方法来转化问题,从而使问题得以解决。本文通过典型的例题来浅谈空间向量法在立体几何中的应用。 相似文献
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高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节,安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量方法解决立体几何问题有非常强的优势. 相似文献
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史嘉 《中国数学教育(高中版)》2012,(20)
向量回路法解题,不添加任何辅助线(辅助线是几何法的特色),无需建立直角坐标系(建系是坐标法的程序),也不急着选定基底(确实基底是基底法的惯例),而是走着瞧,谁用着方便就选择谁,充分利用题目条件,灵活游动,择机而动. 相似文献
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史嘉 《中国数学教育(高中版)》2012,(10):35-36
向量回路法解题,不添加任何辅助线（辅助线是几何法的特色）,无需建立直角坐标系（建系是坐标法的程序）,也不急着选定基底（确实基底是基底法的惯例）,而是走着瞧,谁用着方便就选择谁,充分利用题目条件,灵活游动,择机而动． 相似文献
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李莉莉 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):90
空间中三维空间的点、线、面的距离是高中立体几何中一个重要的内容,解决空间距离问题有多种方法,其中向量法就是非常有用的一种方法,本文就是探讨如何用向量法求解空间距离问题. 相似文献
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本文通过对高中第五章“平面向量”的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了四个方面的教学体会。 相似文献
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将向量法引入立体几何是高中数学新课改的重要内容,它为几何问题代数化提供了有力的工具.但是在利用向量法求解夹角问题时,学生往往会误认为平面法向量之间的夹角等于平面之间的夹角,直线所在向量与平面法向量的夹角等于直线与平面的夹角.基于这两个容易出现的认识误区,本文通过剖析2010高考数学真题,总结了直线与平面、平面与平面夹角问题的向量解法,为此类问题的解法提供一定参考. 相似文献
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运用向量法,推求三角形的中线性质、计算函数的极限、最值,线段的定比,证明不等式.目的是通过精选习题说明向量在数学及自然科学中的重要应用. 相似文献
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华东师大陈昌平教授早就大声疾呼:坐标向量法能节省思维,是通性通法,具有应用的广泛性,思维的规范性．近几年的教学实践也证明,以向量工具解决立体几何的方法,大大降低了解题的技巧性．但是,也有一些需要深入探索的问题,例如用法向量求二面角就一直困绕着中学 相似文献
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一、向量的概念向量是既有大小又有方向的量 .向量不同于数量 ,向量运算法则与数量运算法则既有相似的地方 ,也有不同的地方 .我们要特别重视向量运算法则与数的运算法则的差别 .这些差别概括如下 :(1 )数可以比较大小 ,向量因为有方向不能比较大小 .(2 )向量运算中没有定义除法 ,故ａ·ｂ=ａ·ｃ(ａ≠ 0 )不一定有ｂ=ｃ.(3 )向量的数量积不满足结合律 ,即 (ａ·ｂ)·ｃ≠ａ· (ｂ·ｃ) ,因此 (ａ·ｂ) 2 ≠ａ2 ·ｂ2 .(4)向量平行与直线平行是两个不同的概念 .向量平行时其中之一可以是 0向量 ,或表示两向量的有向线段可以平移到同一条直线… 相似文献
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平行、垂直的证明，空间角和距离的计算是立体几何中的热点和难点。难点在于解决这些问题时，需要做图，特别是角和距离的计算需要做出垂线段和角。应用法向量可以突破这一难点。 相似文献
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向量进入高中教材以来,为立体几何增添了活力.向量所带来的新思想、新方法不断涌现,本文运用向量方法简捷地解决一些立体几何的问题.一、空间角问题1.求两异面直线的夹角设异面直线a、b的夹角为!(0°相似文献