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1.
本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围. 相似文献
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泰勒定理是拉格朗日中值定理的推广,相应地泰勒公式也是拉格朗日中值公式的推广.泰勒公式在数学以及其他学科当中有着广泛的应用,本文从纯数学的方面说明了泰勒公式的应用,包括近似计算、求极限、求导数、判断级数以及广义积分的敛散性,证明一些等式和不等式. 相似文献
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文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论. 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,是应用数学研究函数在区间上整体性态的有力工具,拉格朗日中值定理作为微分中值定理的核心,有着广泛的应用,如求解极限,证明不等式和方程根的存在性等,下面通过举例说明拉格朗日中值定理在以上各方面的应用． 相似文献
6.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献
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拉格朗日中值定理是一个非常重要的微分中值定理,在中值定理中有着特殊的地位．本文的主要目的是利用拉格朗日中值定理来解决和证明相关的问题,在多个不同的领域里尽可能全面和深刻地阐述它的应用． 相似文献
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拉格朗日中值定理也称微分中值定理,在高等数学中占有重要地位.本文主要是利用探究法借助绘图软件观察总结得出拉格朗日中值定理的结论,进而论证该定理. 相似文献
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文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。 相似文献
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微分中值定理包括罗尔中值定理 ,拉格朗日中值定理 ,柯西中值定理 ,泰勒公式 .这些定理都是在给定条件下 ,确定了在区间内存在一点 ,使函数在该点具有某种特性 ,但是这些定理却没给出这种点在区间内的位置 .为此讨论当区间 [a ,x]的长度趋近于零时 ,这些定理所确定的中间点ξ在 [a ,x]内的渐进性 ,给出了极限limx→a(ξ -a) / (x-a) 的值 . 相似文献
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李国成 《成都教育学院学报》2004,18(7):69-70,74
文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理证明某些典型题型的技巧性,归纳了利用微分中值定理的基本步骤和技巧. 相似文献
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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明. 相似文献
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微分中值定理的级数表达式 总被引：1，自引：0，他引：1
唐仁献 《湖南科技学院学报》2004,25(6):26-30
探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式. 相似文献
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本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理. 相似文献
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王应文 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):115
拉格朗日中值定理在数学中占有极其重要的位置,研究拉格朗日中值定理中间点的渐进性有利于我们更好地理解和运用拉格朗日中值定理.本文通过讨论当区间[a,b]的长度趋近于零或趋向于无穷大时,拉格朗日中值定理所确定的中间点在[a,b]内的渐进性,得到一些相应的结论,并对其中一些结论进行证明. 相似文献
20.
周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献