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1.
周俊杰 《开封教育学院学报》1984,(1)
一、问题的提出。 在根式运算中,我们会遇到下面的一些问题:分别在实数体和复数体内判别下面的等式是否成立? 上面这些等式,在实数体内有些成立有些不成立,在复数体内也是有些成立有些不成立。对于每一个等式是否成立?怎样判定?根据是什么?这就涉及到根式运算的法则,下边我们分别讨论实数体内和复数体内根式运算的法则。 相似文献
2.
冯寅 《数学学习与研究(教研版)》2003,(11):29-30
在把实数推广到复数后，在复数范围内我们得到了很多有价值的性质和结论．但我们也推动了一些在实数中成立的结论，而这些结论还时不时的出现在复数中，干扰我们的思维，由于受到实数思维定势的影响。很容易造成知识的负迁移，使复数问题产生错误． 相似文献
3.
4.
孙桂秋 《湖南城市学院学报》1997,(5)
从复数的方位概念与方位关系式的引入开始，阐明了复数间的关系。指出了复数可类似实数那样研究各种“不等关系”——即“方位关系”，从而丰富了复数构造论．最后给出了它在复集理论中的应用。 相似文献
5.
在复数方程中，常遇一类含有复数模的方程，众所周知因此，在解复数方程时，应力求避免两端取模，非两边取模不可时，便应在解完之后，对所求之根—一检验，以除去因取模而生的增根．由于复数模是一非负实数，因此，对含模的方程细加分析，就会发现：含模方程中的复数，其实部或虚部有某种特征，依此特征用待定系数法便可将它转化为实数方程，从而轻易地解之．既不需要验根，又直接简便，请看如下数例．例1设a＞0，在复数集C中解方程z2＋2｜z｜=a．分析将原方程化为z2=a=-2｜z｜，即知z2为实数，故z只能为实数或纯虚数，依此解之．解分两种… 相似文献
6.
根据考试大纲、教学大纲对复数的要求,近十年高考复数试题的特点,数学总复习教学的自身规律等,本文对复数的复习教学提出几点设想,供参考。1 强化一个区别与联系 复数集是在实数集的基础上扩充的,因而复数的性质在实数中自然成立,而实数的性质未必能延拓到复数集上。同时,实数集是 相似文献
7.
周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):7-8
复数集是实数集的扩展，一方面，复数问题通常转化为实数问题得以解决；另一方面，某些表面上的复数问题，本质上是实数问题，如可以比较大小的两个复数，一定是实数。 相似文献
8.
复数z为实数的一个充要条件是：复数z的共轭复数是其本身，即“Z∈R←→z=z^-”在解有关复数问题时，若能合理应用该充要条件，可提高解题速度，简化解题过程。 相似文献
9.
学习复数时有些抽象,不如实数容易理解,如果结合它在实际上的应用,不仅可以了解它的实际意义,巩固地掌握复数的知识;而且可以掌握实际的知识。在交流电路中,广泛地应用复数来表示正弦时间函数的正弦电路的计算方法,称做符号法或复数法,这方法使交流一切关系与定律,形式上可归为直流的关系与定律,使计算大大地简化。一、复数及其运算 1.复数的意义: 形如A′+jA″叫做复数,其中A′,A″为实数,j是虚数单位,A′又叫做复数的实数部分,jA″叫做虚数部分。复数可用向量来表示,它在实轴的射影等于复数的实数部分A′,而在虚轴上的射影等于虚数部分A″。 相似文献
10.
在解答与复数相关的问题时，常会因将仅在实数范围内成立的性质，公式错误地引申到复数范围中而导致一些较为隐蔽的概念性错误，本分析了这类错误． 相似文献
11.
随着由易到难，循序渐进。中学数学所讨论的范围由实数集扩展到复数集。这样一来．原在实数范围内研究过的关于实数运算的一些符号和性质．有的随之推广下来，如加法交换率、结合率，乘法交换率、结合率以及乘法对加法的分配率。有的则发生了很大变化，从而导致初学复数的不适造成错误。为了使学生尽快适应这一变化．教学中应提醒学生弄清如下问题。 相似文献
12.
学生在学习复数知识前，对含未知数的等式与不等式都只在实数集中求解，因而都知道x^2＋1=0与x^2〈0的解集同是空集．然而．当学生在学习复数知识后．认识到虚数的存在，知道x^2＋1=0在复数集中是有虚数解的，对x^2〈0的解呢？一个学生大胆向笔者提出问题：不等式x^2〈0在复数集中的解集是所有纯虚数构成集合．对吗？ 相似文献
13.
数集从实数集扩大到复数集，出现了许多新概念、新算法、新结论．由于复数表示形式的多样性，从而使得复数问题可以从多个方面、多种角度、多条途径进行思考，获得解题思路．在复数学习中，除了全面掌握基础知识和基本方法外，应重点掌握下面四种求解复数问题的常用策略． 相似文献
14.
马根泉 《河北理科教学研究》2003,(1):1-3
复数是高中数学中的重要内容．尤其是2001年新版的高中数学教材，对复数的内容及其应用提出了更高的要求．我们知道，函数的最值与不等式有着密切的联系，不等式的概念是建立在实数的基础上，而复数通常不能比较大小，但复数与不等式并非毫无联系．其实，几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系．如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义．这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用．本文是对这个问题的一点粗浅看法． 相似文献
15.
参数在数学问题中具有独特的地位,它是常量与变量的辩证统一．参数思想对拓广、引伸数学问题具有广阔的空间,参数的讨论又对培养能力、训练思维、领悟数学思想具有良好的教学价值．本文就确定复数问题中的参数范围谈点体会．观点一复数问题实数化参数范围,在数量关系上表现为约束参数的不等式．由于复数无大小之分,所以涉及范围的参数必为实数,因此,确定参数范围的基本思想是复数问题实数化．NI复数z满足fi＋II一豆,且m（1＋iiI2）一Iii’,求m的范围．分析”：l＋Dzl’＞l,．’．m一爿于下,m表成实’一—一1＋lzl‘”－—””… 相似文献
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17.
<正>高考中复数的考查侧重于复数的有关概念及代数形式运算、运算的几何意义,难度系数不大.由于虚数不同于实数的某些运算性质,学习中宜与实数运算对比总结其异同,其加减运算几何意义可与向量加减对比.本文结合教材与高考要求,对复数相关题型加以归类解析,供大家参考.一、复数问题转化为实数问题例1若z∈C,且满足z(3+4i)=2-i,求z.分析利用复数相等的条件待定系数,将复数问题转化为实数问题是解决这类问题的常规方法. 相似文献
18.
该文归纳总结了求方程的根的多种方法．首先给出实数域上连续函数的零点存在定理,求零点数值解常用的方法：二分法、迭代法与切线法．也给出复数域上解析函数的零点存在的个数,通过转化为实数域上二元方程组来求复数域上方程的根． 相似文献
19.
高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．而不是将复数作为一种工具。该部分试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能。复数集是实数集的扩充。因此,我们不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来。单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难．但若涉及复数方程,复数求最值等问题, 相似文献