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对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，则运算量大，过程冗长，容易出错．解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下． 相似文献
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李太敏 《中学数学教学参考》2006,(18)
数学填空题,以其“短、快、灵”的特点,一直深受命题者和解题者的喜爱.它不像解答题那样可以得到过程分,也不像选择题:选择支虽然有干扰作用,但同时也有提示和启发功能,可进行自我纠错.故求解填空题常会产生“为山九仞,功亏一篑”的现象,从而也导致了同等难度下,填空题的得分率不如选择题高,那么,如何提高填空题的得分率呢?这就是古语中所谓千金难求的“回头望”.在现实生活中,临离开时的“回头望”,常可避免痛心的财物损失,而在数学解题中,最后关头的轻轻“回头一望”,则可避免不经意间所犯的重大失误.本文试以一些看似浅显而错误率却居高不下的填空题为例,来说明如何在解题时,进行回头望.一望:分类讨论是否有数学是思维的体操,而思维的严密性则是不可或缺的数学素养.在数学解题中能否合理地利用分类讨论是思维严密性的重要试金石,“毋忘讨论”还须同学惦记于心、“警钟常鸣”. 相似文献
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蒋东丽 《新校园(当代教育研究)》2011,(4)
三角函数是解决生产,科研等实际问题的工具,又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础.三角函数涉及到的公式众多,解题方法灵活,在教与学的过程中普遍感到难度很大,学生拿到题目后不知从何处人手,究其原因就是对解三角题的常用思维策略知之甚少,在此笔者总结归纳了一些三角函数中的解题方法和策略以供借鉴. 相似文献
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对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下： 相似文献
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对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下： 相似文献
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有关二次根式的计算与化简是初二代数学习的重点和难点 .在二次根式的解题中 ,若能强化解题思维意识 ,则能准确有效地突破难点 .1 破定势思维意识例 1 计算 :2 + 2 + 2 +…… .简析 这是一种无限运算的问题 ,靠习惯思维是难以解决的 ,只要我们改变一下思维方式 ,调整一下解题策略 ,对此题进行多角度、全方位的观察、分析 .就可以从中找出突破口 .该题特点是原式平方后 ,仍含有原式 ,故可用“自身”代换法予以解决 .解 设x =2 + 2 + 2 +…… ,则x2 =2 + 2 + 2 + 2 +…… =2 +x .即x2 -x -2 =0 .解得x =-1(舍去 )或x =2 .所以原式 =2 .2 … 相似文献
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按命题要素分类,数学命题一般可根据思维形式分成"假设""推理""判断"三个部分.一道数学开放题,若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题;有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找,这类题目可称为综合开放题. 相似文献
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分类讨论是高中数学最重要的思想方法之一,它能促进学生思维严谨性与条理性的提升.学生在解题中若出现思维定势,则容易分类讨论遇阻或隐性失分.文章给出分类讨论思想方法概述,并以函数试题为载体,分析试题结构,给出减少或规避分类讨论的策略与方法. 相似文献
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近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某… 相似文献
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初中学生在学习《相似形》这一章时,常出现一些解题错误,现举例说明.1.若(x y)/z=(y z)/x=(z x)/y=k,则k=__.错解:2.分析:由条件易想到用等比性质来解题,而题中没有给出分母之和即x y 相似文献
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徐卫国 《小学教学(数学版)》2011,(2):46-46
按命题要素分类．数学命题一般可根据思维形式分成“假设”“推理”“判断”三个部分。一道数学开放题。若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题：有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找．这类题目可称为综合开放题。 相似文献
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有关二次根式的计算与化简是初二代数学习的重点和难点. 在二次根式的解题中,若能强化解题思维意识,则能准确有效地突破难点. 相似文献
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分类讨论是高中数学4种基本思想方法之一．通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一击破．由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,是学生学习的难点．实际上,有些看似要进行分类讨论的问题,若能恰当地转化思维视角,选择合适方法,则可回避分类讨论,使解题过程简洁,明快．本文介绍高中数学解题中常用的9种避免分类讨论的策略方法,供参考． 相似文献
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三角函数的化简、求值问题是在高考题中出现频率较高的题型之一.此类题型多样、方法灵活,若我们能从所给的三角式中抓住常见的一些三角结构,熟悉它们的变换技巧,可以简化解题过程,提高解题速度.下面举例 相似文献
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朱家海 《数理化学习(初中版)》2004,(1)
二次根式的化简和运算的灵活性、技巧性和综合性都比较强,所以在求解某些问题时,若能重视探究解题的方法与策略,则常能达到简化解题过程,提高解题速度的目的.现举数例说明,供大家参考. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透到整个中学数学的每个章节,也是高考的热点和重点.由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点.因此,我们在重视分类讨论思想应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论.下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略.一、巧用公式,回避讨论由于三角函数部分公式繁多,解题中要尽量避免由于角的条件去讨论三角函数的符号,因此选择恰当的公式,可回避讨论,化繁为简.【例1】已知cota=m,a… 相似文献