共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂.近一些年来的考试说明高考试题也加强了对数学思想方法的考查,所以在教学过程中渗透、介绍和突出数学思想方法,教会学生掌握“有益的思考方式,良好的思维习惯”就成为教师备课的深层任务.本文拟对数列涉及的主要数学思想方法作粗浅的归纳.1 方程思想方法数列中等差(比)数列的通项公式和前 n 项 相似文献
2.
数列是中学数学中的重点内容之一,也是历年高考数学久考不衰的内容.解决数列的有关问题,除了要正确理解数列的有关概念,熟练掌握数列的有关公式外,还要求能体会并运用蕴含于其中的数学思想和方法.等差(比)数列的通项公式与前 n 项和公式,实际上是给出了五个量:a,d(q),n,a_n,s_n 之间存在的二个等式关系,从方程思想看,只要给出其中任意三个量,就可以确定其余的两个量.这就是以方程的思想为工具确定等差(比)数列或研究它的一些性质的认识基 相似文献
3.
4.
游丽琼 《宁德师专学报(自然科学版)》2002,14(3):248-250
函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用 相似文献
5.
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
6.
某些数学问题初看好像与数列性质毫不相干,但如果我们能仔细观察已知条件与结论的结构特征,或挖掘题目的隐含因素,经过恰当的变形处理,可发现它们与数列仍有密切关系.通过构造等差(比)数列,然后利用等差(比)数列的有关性质可巧妙简捷地求解,下面通过具体的例子来说明. 相似文献
7.
例说运用构造法求数列的通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
我们在学习数列时,数列的通项公式非常重要,它是我们研究数列的性质、进行数列的运算的一个重要依据.而求数列的通项公式的方法很多,其中运用构造法,构造出一个我们所熟悉的等差或等比数列,再运用等差或等比数列的有关公式来求解,这是我们求数列的通项公式时常用的一种方法.现举几例予以说明.例1在数列{an}中,已知a1=1,an 1=2an 1,求通项an.分析显然,数列{an}不是等差或等比数列,因此不好运用等差或等比数列的公式来求,而所给条件可变形为an 1 1=2(an 1),于是可构造出等比数列an 1 1,从而得到通项an.解∵an 1=2an 1,∴an 1 1=2(an 1).即数列… 相似文献
8.
1利用等差(比)数列公式用等差、等比数列公式求通项公式,首先要会判断出所求数列是等差数列还是等比数列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利用等差(比)数列通项公式写出通项公式. 相似文献
9.
递推数列是数列的一种重要类型 ,高考明确要求考生“了解递推公式是给出数列的一种方法 ,并能根据数列的递推公式写出数列的前几项”.根据较简单的递推公式求出数列通项 ,既可考查等价转化与化归这一数学思想 ,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度 ,因此经常渗透在各年的高考试题中 ,具体探求方法主要有以下六种 .一、迭代法所谓迭代 ,即不间断地重迭的代入 ,在知道数列相邻项的明显递推关系时迭代常常是有效方法 .例 1 ( 2 0 0 0年高考题 )设 {an}是首项为 1的正项数列 ,且 ( n + 1) a2n+ 1- na2n + an+ 1an =0 ( n =1,2 ,3… ) ,则… 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2015,(3)
<正>数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点知识.数列求和又是数列的重要部分,高中教材安排了等差和等比数列求和内容,但数列的形式复杂,绝大多数数列既非等差,也非等比,因此,我们要掌握一些简单数列的求和方法.数列求和常用方法有:(1)公式法;(2)倒序相加法;(3)分组转化法;(4)错位相减法;(5)裂项相消法. 相似文献
11.
《中学数学教学参考》2007,(15)
数列、极限、数学归纳法是高考数学中常考常新的内容,这一点在2007年全国高考数学试卷中又一次得到印证.2007年全国高考数学试卷共19套37份,涉及数列、极限、数学归纳法等内容的题目共70道(小题34道,大题36道),分值占总分的12%左右,小题重点考查的是两个基本数列(等差数刿、等比数列)以及数列 相似文献
12.
数列这部分内容是中学数学的一项重要内容,也是考试大纲所要求掌握的重点内容。本文介绍取倒数法、待定系数法、加减换元法,利用函数的关系构造新数列求数列通项公式。求数列通项这类问题往往需要将递推关系进行适当变形处理,将其转化为等差或等比这两类最基本的数列,从而求出它们的通项,进而求出数列前n项和,这种思路和方法也体现了数学的重要思想—化归与转化思想。构造新的等差或等比数列,求通项公式是一种常见方法。 相似文献
13.
数列的求解是高考数学中的重要内容,其特点灵活多变,不易掌握.从历年的高考题来看,数列题往往要求学生具有扎实的数学变形的基本功能和较强的发散思维能力,且此类题的技巧性和综合性比较强,令不少考生常常觉得无从下手.本文以高考题为例,具体谈谈求解高考数列题中的常用策略. 一、化归方法数列问题常可转化为等差(等比)数列或转化为我们熟悉的数列问题去求解;又 相似文献
14.
数列递推关系ａ1 =ｐ,ａｎ+ 1 =ｋａｎ +ｂ (ｋ≠ 0 ,ｎ≥ 1)给出了一类很重要的数列 ,2 0 0 2年全国高考数学试题第 2 0题就涉及到这个数列递推关系式 .为了搞好这个数列递推关系的教学 ,在学习完等差和等比数列后 ,我安排了一节数学探究活动课 ,启发学生从等差数列和等比数列的定义式出发 ,主动地建构这个数列递推关系 ,并引导学生积极地对数列递推关系进行了探讨和研究 .在探讨和研究中 ,学生表现出浓厚的兴趣和强烈的求知欲 ,课堂气氛活跃、热烈 .通过对思想方法、思路、过程和结果的广泛交流与研讨 ,学生都能很好地理解数列递推关系… 相似文献
15.
16.
《高中数学教与学》2016,(13)
<正>在数学竞赛或高考中,经常会出现形如a_(n+1)=λa_n+kqn+c的数列问题.这种题型结构复杂,变化较多,学生往往思维堵塞,难以理清头绪,找不到解题的切入点.解决这类题目主要思想方法是化归思想,即将其转化为常见的等差或等比数列,但是由于其错综复杂,使得转化比较困难.现通过例题对它的三种特殊类型进行解析.一、形如a_(n+1)=λa_n+kqn+c的数列问题.这种题型结构复杂,变化较多,学生往往思维堵塞,难以理清头绪,找不到解题的切入点.解决这类题目主要思想方法是化归思想,即将其转化为常见的等差或等比数列,但是由于其错综复杂,使得转化比较困难.现通过例题对它的三种特殊类型进行解析.一、形如a_(n+1)=λa_n+kqn(c=0,λ≠q) 相似文献
17.
我们知道等差(比)数列的本质属性是an+1与an的差(比)是同一个常数,这个本质属性有时会遗传到在由等差(比)数列构造而得的新数列中,而有时在构造的新数列中会失去这个本质属性,以致产生变异,这就是等差数列及等比数列的"遗传"与"变异".为方便起见,下文中的数列{an}及{bn}都是无穷数列. 相似文献
18.
某些数学问题初看好象与数列毫不相干 ,但如果我们能仔细观察已知条件与结论的结构特征 ,或挖掘题目的隐含因素 ,经过恰当的变形处理 ,可发现它们与数列仍有密切关系 .通过构造等差 (比 )数列 ,然后利用等差(比 )数列的有关性质可巧妙简捷地求解 ,下面通过具体的例子来说明 .1 巧设公差 (比 )求解方程 (组 )例 1 解方程 :x2 +x+1-x2 +7x+5 =3x+2 .分析 本题若两边平方直接解方程很繁 ,如能分析方程结构特征 ,变形巧设等差数列 ,则很简洁 .解 由已知 ,显然 x2 +x+1,12 (3x+2 ) ,- x2 +7x+5成等差数列 , ∴可设x2 +x+1=3x+22 - d,- x2 +7… 相似文献
19.
<正>在高中数学中,解决数列问题常用的数学思想有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想,尤其是运用化归思想将问题转化为等差、等比数列问题研究,是解答数列问题的最基本的思维方向.本文就教学中积累的运用化归思想求解递推数列通项公式做总结,供参考.运用化归思想求解递推数列的通项公式,其思路是通过恰当变换递推关系,将非等差非等比数列转化为特殊数列而求得其通项公式.化归与转化的原则是:将不熟悉和难解的问题转化为熟 相似文献
20.
郜惠 《青苹果(高中版)》2011,(2):20-24
纵观近几年的各地高考试题,“递推数列”几乎成为必考题,且多以“把关题”的姿态出现。数列中蕴含着丰富的数学思想。而递推数列的通项问题,既可考查等价与化归这一数学思想,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度,具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和化归能力的好素材。现结合近几年的高考情况．对递推数列求通项公式的方法给以归纳总结。 相似文献